《1.3平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定第二课时教案苏科版九年级上初中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定第二课时教案苏科版九年级上初中数学（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（)编写:王玉琴 审定:陆海泉教学目标1、认识几种特殊的四边形的性质的联系与区别2、会证明矩形的性质定理及直角三角形斜边上中线的有关性质定理3、能运用矩形的性质定理或有关定理进行简单的计算与证明、在进行探索、猜想、证明的过程中，能将命题由文字语言转化为图形与符号语言，进一步发展推理论证的能力教学重、难点重点：矩形的本质属性难点:矩形性质定理的综合应用教学过程：一、情境创设矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质。结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质? 你能证明这些性质吗？二、合作交流问题一 观察平行四边形和矩形的对角线把它们
2、所分成的三角形,你有何发现?（引导学生不断地学会从多个角度观察、认识图形，主动地发现和获得新的数学结论，不断地积累数学活动的经验)问题二 证明:矩形的4个角都是直角。 矩形的对角线相等。问题三 你能证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”吗？说说你的证明思路。已知:如图,在AC中,AB=0. 求证:边AB上的中线等于AB.证明:在CB内作=B，D交A于点D ACB=90ACD与BCD互余,A与B互余 BCD=B AC=A =D=B,即是边B上的中线,且=A问题四 你对上面的结论还有更多的思考和猜想吗?(引导学生不断学会思考和猜想：由结论进一步能得到什么结论?这个结论的逆命题是否正确。不断发
3、展学生数学思考的能力)例1 、已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点，且AC=2B.求证:AOB是等边三角形分析:利用矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分,结合“C2”即可证得。本题若将“AC=AB”改为“BOC120”,你能获得有关这个矩形的哪些结论?练习:1页 、2例、如图在矩形BCD中，E平分C，交CD于点E,点F在边BC上, 如果FEAE,求证FEE。如果F=AE 你能证明E吗？练习:思考.如图所示，tBC中,C=9，AC=1,=5，点M在边AB上,且A=6 （)动点在边AC上运动,且与点A、均不重合,设C 设B与的面积之比为,求与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围);
4、 当取何值时,ADM是等腰三角形?写出你的理由. (）如图，以图中的BC、CA为一组邻边的矩形ABE中,动点D在矩形边上运动一周，能使DM是以AM为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写出结果,不要求说明理由)例3、(吉林省)如图，在矩形纸片B中,AB=，=，沿F折叠后,点C落在AB边上的点处，点落在点Q处,AD与Q相交于点，BPE30. ()求BE、QF的长(2)求四边形PEFH的面积. 【分析】折叠型试题是近年中考试题的热点,要想解好此类题,考生必须有想像力,抓住折叠的角与边不发生变化，必要时需要考生剪一个四边形实际折叠一下帮助理解.四、分层训练1、已知,在矩形ABD中,AB,是垂足,DEA
5、B=21,求AE的度数。ABDCEO2、 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点，若对角线=0cm,边BC8m,则AB的周长为_3、如图,周长为6的矩形被分成个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为（ ）()8 (B)196 （)0 ()28 （） （2) (3)4、如图2，根据实际需要,要在矩形实验田里修一条公路(小路任何地方水平宽度都相等),则剩余实验田的面积为_.5、如图3,在矩形AC中，M是BC的中点，且MAMD.若矩形ACD的周长为48cm，则矩形ACD的面积为_cm2.、已知,如图,矩形ABD的对角线C，BD相交于点O,F分别是A，B的中点. ()求证:ADBC;(2)若AD=cm
6、，A=c,求OF的长7、如图,在矩形ABCD中,已知AB8m，BC=cm,折叠矩形的一边,使点D落在B边的中点处，折痕为E,求CE的长8、阅读下列过程: 如图,小肖过,CD的中点画直线EF,把矩形AC分割成甲、乙两部分. 如图,小徐过A，两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分. 回答下列问题: (1)填空:甲_S乙，S丙_S丁(填“”或“”或“=”)； (2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗?请在图中任意给出一种；(3)由本题的操作过程，你发现了什么规律？.9、(202X年烟台市）如图,先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点与坐标系的原点重合,边B、D分别落在x轴、轴上(如图所示)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转(如图所示),若A=,BC=3,则图和图中，点的坐标为_,点C的坐标为_. 五、小结从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同,发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特殊性质;反过来,我们又利用矩形的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”。六、课堂检测 七、教后感
