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1、中考数学试题分类解析汇编专题(I)代数问题一、选择题1（3分）（xx杭州）3a（2a）2=（）A12a3B6a2C12a3D6a3考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方分析：首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可解答：解：3a（2a）2=3a4a2=12a3故选：C点评：此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识，熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键2（3分）（xx杭州）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）Aa是无理数Ba是方程x28=0的解Ca是8的算术平方根Da满足不等式组考点：算术平方根；无理数；解一元二次方程-直接开平方法；解一
2、元一次不等式组分析：首先根据正方形的面积公式求得a的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断解答：解：a=2，则a是a是无理数，a是方程x28=0的解，是8的算术平方根都正确；解不等式组，得：3a4，而23，故错误故选D点评：此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法3（3分）（xx杭州）若（+）w=1，则w=（）Aa+2（a2）Ba+2（a2）Ca2（a2）Da2（a2）考点：分式的混合运算专题：计算题分析：原式变形后，计算即可确定出W解答：解：根据题意得：W=（a+2）=a2故选：D点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（
3、3分）（xx杭州）下列计算正确的是（）Am3+m2=m5Bm3m2=m6C（1m）（1+m）=m21D考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断解答：解：A不是同类项，不能合并，故选项错误；Bm3m2=m5，故选项错误；C（1m）（1+m）=1m2，选项错误；D正确故选D点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键5（3分）（xx杭州）若a+b=3，ab=7，则ab=（）A10B40C10D40考点：完全平方公式专题：计算题分析
4、：联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值解答：解：联立得：，解得：a=5，b=2，则ab=10故选A点评：此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键6（3分）（xx杭州）如图，设k=（ab0），则有（）Ak2B1k2CD考点：分式的乘除法专题：计算题分析：分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可解答：解：甲图中阴影部分面积为a2b2，乙图中阴影部分面积为a（ab），则k=1+，ab0，01，故选B点评：本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键7（3分）（xx杭州）计算（23）+（1）的结果是（）A2B0C1D2考点：有
5、理数的加减混合运算。专题：计算题。分析：根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解解答：解：（23）+（1），=1+（1），=2故选A点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单8（3分）（xx杭州）下列计算正确的是（）A（p2q）3=p5q3B（12a2b3c）（6ab2）=2abC3m2（3m1）=m3m2D（x24x）x1=x4考点：整式的混合运算；负整数指数幂。分析：根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即可判断解答：解：A、（p2q）3=p6q3，故本选项错误；B、12a2b3c）（6ab2）=2abc，故本选项错误；C、3m2（3m
6、1）=，故本选项错误；D、（x24x）x1=x4，故本选项正确；故选D点评：此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等，需熟练掌握运算法则，才不容易出错9（3分）（xx杭州）已知m=，则有（）A5m6B4m5C5m4D6m5考点：二次根式的乘除法；估算无理数的大小。专题：推理填空题。分析：求出m的值，求出2（）的范围5m6，即可得出选项解答：解：m=（）（2），=，=3，=2=，56，即5m6，故选A点评：本题考查了二次根式的乘法运算和估计无理数的大小的应用，注意：56，题目比较好，难度不大10（3分）（xx杭州）已知关于x，y的方程组，其中
7、3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。分析：解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断解答：解：解方程组，得，3a1，5x3，0y4，不符合5x3，0y4，结论错误；当a=2时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；当a=1时，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a两边相等，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，y=1a1，已知0y4，故当x1时，1y4，结论正
8、确，故选C点评：本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围二、填空题1（4分）（xx杭州）2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为8.802106人考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：880.2万=880 xx=8.802106，故答案为：8.802106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法
9、的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（4分）（xx杭州）设实数x、y满足方程组，则x+y=8考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，即可确定出x+y的值解答：解：，+得：x=6，即x=9；得：2y=2，即y=1，方程组的解为，则x+y=91=8故答案为：8点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3（4分）（xx杭州）323.14+3（9.42）= 考点：有理数的混合运算分析：根据323.14+3（9.42）=39.423（9.42）即可求解解答：解
10、：原式=39.423（9.42）=0故答案是：0点评：本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键4（4分）（xx杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 考点：实数大小比较专题：计算题分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小解答：解：7的平方根为，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为故答案为：点评：本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小5（4分）（xx杭州）化简得；当m=1时，原式的值为1考点：约分；分式的值。专题：计算题。分析：先把分式的分子和分母分解因式得出，约分后得出，把m=1代入上式即可求出答案解答：解：
11、，=，=，当m=1时，原式=1，故答案为：，1点评：本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度适中6（4分）（xx杭州）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于6.56%考点：有理数的混合运算。分析：根据题意和年利率的概念列出代数式，再进行计算即可求出答案解答：解：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.61000）1000100%=6.56%，则年利率高于6.56%；故答案为：6.56点评：此题考查了有理数的混合运算，关键是根据年利率的概念列出代数式，进行计算7（4分）（xx
12、杭州）已知（a）0，若b=2a，则b的取值范围是2b2考点：二次根式有意义的条件；不等式的性质。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a的取值范围，然后再求出2a的范围即可得解解答：解：（a）0，0，a0，解得a0且a，0a，a0，22a2，即2b2故答案为：2b2点评：本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的基本性质，先确定出a的取值范围是解题的关键三、解答题1（8分）（xx杭州）设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由考点：因式分解的应用专题：计算题分析：先利用因式分解得到原式=（4x2y2）（x2y2+3x2）=（4x2y2）2，再把当y=kx代入得到原式=（4x2k2x2）2=（4k2）x4，所以当4k2=1满足条件，然后解关于k的方程即可解答：解：能（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）=（4x2y2）（x2y2+3x2）=（4x2y2）2，当y=kx，原式=（4x2k2x2）2=（4k2）2x4，令（4k2）2=1，解得k=或，即当k=或时，原代
