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1、3、用几何画板生成Koch雪花的制作方法 科克(Koch) 雪花：把等边三角形的每一条边三等份，去掉中间的三分之一，在被去掉线段处向外作出两边为此线段三分之一的尖角。重复这一过程得到各个尖角，以至无穷。这个几何分形是数学家赫尔奇冯科克在1904年创造的。雪花曲线制作方法1： 3.1 打开一个新的绘图窗口，作点A，在水平线上作点B；选择A，双击，标记为旋转中心，按下Shift键，选择点B，从变换菜单中选择旋转命令，弹出对话框，输入“60”，按确定，得点C。 3.2 按下Shift键，依次选择点A、C(点C、B；点B、A)，按下记录对话框中的“快进”键，弹出对话框，“深度”分别选择“1”、“2”、
2、“3”，选择确定，分得图55、图56、图572级、3级、4级Koch雪花。(注意：若依次选择点A、B，则生成的曲线在开始时所作三角形的内部。) 图55 图56 图57作者：江苏省苏州实验中学 周建华雪花曲线制作方法2：第1阶段：（1）任取两点AB（2）以点A为中心以(1/3)和(2/3)为比例缩放点B得点C、D（3）以点C为中心将点D旋转60得到点E（4）选择点C、D、E，选择“构造”菜单中的“三角形内部”命令，构造三角形的内部。（5）选择三角形的内部，选择“显示”-“颜色”命令，将三角形内部的颜色标为蓝色。第2阶段：新建一个参数以控制迭代深度，取参数初始值为2第3阶段：（1）选择点A、B、迭
3、代深度，按住键不放，然后选择“变换”菜单中的“深度迭代”命令；（2）用鼠标依次选择点D、B建立如图所示A-D，B-B的映射。第4阶段：（1）选择“结构”-“添加新的映射”命令增加A-E，B-D的新映射；（2）类似地增加如图所示映射。（3）选择“结构”-“仅没有点的象”命令隐藏由迭代产生的点。（4）按“迭代”键退出。第5阶段：创建工具（1）选择所有对象，然后按工具箱中的“自定义工具”按钮选择“创建新工具”命令，在弹出的对话框中将工具名称更改为“雪花曲线的一边”，按确定退出。第6阶段：应用新工具（1）将点A以点B为中心旋转60得到点F；（2）选择工具箱中的“自定义工具”按钮 -“雪花曲线的一边”工具；（3）用鼠标选择点E、A、迭代深度；（4）再用鼠标选择点B、F、迭代深度；（5）单击工具箱中的“选择工具”按钮，依次选择点A、B、F，然后选择“构造”菜单中的“三角形内部”命令，画出三角形ABC的内部。（6）隐藏不必要的内容。至此课件全部制作完毕。使用方法：1、拖动点A、B可改变图形大小2、双击“迭代深度”或选择“迭代深度”后按+或-键改变迭代深度可控制“生长”的次数注：迭代深度=生长次数-1
