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1、2020学年下学期期中考试初二数学试卷总分:100分 考试时间:120分钟一、 细心选一选（每题3分，共30分）1、下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ）A、调查市场上酸奶的质量情况 B、调查我市中小学生的视力情况C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D、调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品2、观察下列标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个3、从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。下列事件中，必然事件是（ ）A、标号小于6 B、标号大于6 C、标号是奇数 D、标号是34、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A内角和等于36
2、00 B对角相等 C对边平行且相等 D对角线互相垂直5、已知平行四边形ABCD中，A=B，则C= （ ）A120 B90 C60 D306、不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、第7题7、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（ ）AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D3S1=2S2 8、化简的结果是（ ）第10题A、 B、 C、 D、9、若，则的值是 （ ）A、 B、1 C、 D、10、如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCF
3、E是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）A3 B4 C6 D8二、填空题（每题2分，共16分）11、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是_.12、计算：， 13、当x=_时，分式的值为0。14、如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC的长为5，则的周长为 15、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F，DEa于点E，若DE=4，BF=3，则EF的长为 第16题第15题ABCD第14题16如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DFAC，ADF：FDC= 3：2，则BDF
4、=_第18题第17题 17、如图，平行四边形ABCD中，BEAD于E，BFCD于F，BE=2,BF=3,平行四边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为_.18、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为 _.三、简答题19、计算（每题3分，共6分）（1） （2）20、（本小题满分4分）化简代数式，再从-2,2,0 ,1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值。21、（本题5分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象
5、的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？22、（本题4分）如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的AB1C1。若ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_(2)作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2(3) 若将ABC绕某
6、点逆时针旋转90后，其对应点分别为,则旋转中心坐标为_.23、（本题8分）如图，ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点。（1） 求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两点间的距离。24、（本题8分）如图，在 ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。（1）求证：ABCEAD；（2）若AE平分DAB，EAC=20 ，求AED的度数。25、（本题8分）（1）如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,AOF90. 求证：BFAE.图1 图2 (2) 如图2,正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上
7、的点E处，且DE=5，求折痕MN的长。 (3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,FOH90,EF4. 直接写出下列两题的答案：如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则 GH=_；如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则 GH=_；(用n的代数式表示).图3图426、（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，
8、动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作，垂足为H，连接NP设点P的运动时间为秒若NPH的面积为1，求的值；BPy（第26题）DAONHxECAOBCDxy（备用图2）AOBCDxy（备用图1）点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由答案：一、 选择题（每题3分）1、D 2、B 3、A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、C 9、C 10、D二、填空（每题2分）11、 12、 13、 14、15 15、7 16、18 17、12 18、3或6三、简答19、计算（每题3分） （1） （2）20、化简求值化简得
9、： .3分 当时，原式=2 .4分21、（1）400人； 家长反对人数：280人（图略）.2分（2）36 .3分 （3）12000人 .4分 （4）.5分22、（1）图略1分 P(a+1,) .2分 （2）图略3分 （3）（0,2）4分23、（1）证明：ABC与CDE都是等边三角形 AB=AC=BC，ED=DC=EC 1分 点E、F分别为AC、BC的中点 EF= ，EC= , FC= .2分EF=EC=FC.3分EF=FC=ED=DC，四边形EFCD是菱形.4分（2） 连接DF，与EC相交于点G，四边形EFCD是菱形DFEC，FD=2FG .5分EF= =5, EG=EC=,.6分由勾股定理得
10、：FG=，则FD=.8分24：(1)在平行四边形ABCD中，ADBC，BC=AD1分 EAD=AEB2分又AB=AE,B=AEB,B=EAD3分ABCEAD.4分(2)证ABE为等边三角形,得BAE=60.5分BAC=BAE+EAC=806分 ABCEAD AED=BAC=80.8分25、（1）证明：如图，四边形ABCD为正方形， AB=BC，ABC=BCD=90.1 分 EAB+AEB=90 EOB=AOF=90，FBC+AEB=90， EAB=FBC ABEBCF，AE = BF .2分 (2)连结AE,过点N作NHAD,证明MNHEAD MN=AE.5分 由勾股定理得AE=13, MN=13.6分 （3）87分. 4n8分26、（1） A（-3，0），B（0，4） 2分当y=2时，所以直线AB与CD交点的坐标为. 3分（2）当0t时，4分 解得.5分 当时,.6分 解得.7分BP+PH+HQ有最小值连接PB，CH，则四边形PHCB是平行四边形BP=CHBP+PH+HQ=CH+HQ+2当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小. 8分点C，Q的坐标分别为（0，2），（-6，-4），直线CQ的解析式为y=x+2，10分点H的坐标为（-2，0）因此点P的坐标为（-2，2）11分
