《概率论第二章练习答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论第二章练习答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 概率论第二章 练习答案一、填空题： 1设随机变量X的密度函数为f(x)= 则用Y表示对X的3次独立重复的观察中事件(X)出现的次数，则P（Y2） 。2. 设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 0x) ， 则= , b = 联立解得：6若f(x)为连续型随机变量X的分布密度，则1。7. 设连续型随机变量的分布函数，则P（=0.8）= 0 ；= 0.99 。 8. 某型号电子管，其寿命（以小时记）为一随机变量，概率密度，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不需要更换的概率为8/27。 x100 (x)= 0 其它P（150）=1F(150)=1P(150)3=(
2、)3=9. 设随机变量X服从B（n, p）分布，已知EX1.6，DX1.28，则参数n_，P_。EX = np = 1.6DX = npq = 1.28 ，解之得：n = 8 ，p = 0.210. 设随机变量x服从参数为（2，p）的二项分布，Y服从参数为（4，p）的二项分布，若P（X1），则P（Y1）65/81。 解：11. 随机变量XN（2， 2），且P（2X4）=0.3，则P（X0）=0.2 12. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望= _4/3_ 13. 已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Z= 3X2的期望E (Z)3EX-2=3x2-2=4 。 14设
3、随机变量X服从参数为的泊松分布，且P ( X= 1) = P ( X=2 ) 则E (X) = _2_. D (X) = _2_. 15. 若随机变量服从参数=0.05的指数分布，则其概率密度函数为： ；E= 20 ；D= 400 。 16. 设某动物从出生活到10岁以上的概率为0.7，活到15岁以上的概率为0.2，则现龄为10岁的这种动物活到15岁以上的概率为17. 某一电话站为300个用户服务，在一小时内每一用户使用电话的概率为0.01，则在一小时内有4个用户使用电话的概率为 P3(4)=0.168031 解：一小时内使用电话的用户数服从的泊松分布18 通常在n比较大，p很小时，用 泊松分
4、布 近似代替二项分布的公式，其期望为 ，方差为 19，则1.8，4。（将X标准化后查标准正态分布表） 二、单项选择：1设随机变量X的密度函数为：f(x) = 4x3, 0xa)=P(xa)成立的常数a = ( A ) （其中0a1） ABCD1解：根据密度函数的非负可积性得到：2设F1（X）与F2（X）分别为随机变量X1与X2的分布函数，为使F（X）aF1(x)bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给它的各组值中应取（ A ） Aa=, b =Ba=, b=Ca=, b=Da=, b=F(+)=a F1 (+)-BF2 (+)=13. 已知随机变量的分布函数为F（x）= A + B ar
5、ctgx ，则：（ B ）A、A= B= B、A= B= C、 A= B= D、A= B= 解：要熟悉arctgx的图像4. 设离散型随机变量X仅取两个可能值X1和X2，而且X12时，F(x)=1. （3）2. 设已知X= ，求： P（） F（）解： 3. 设随机变量X的密度函数为： ax 0x2 f(x)= cx + b 2x40 其他 已知 EX2， P（1X3），求a、b、c的值解：（1） 4假定在国际市场上每年对我国某种出口商品的需求量是随机变量X（单位：t）,已知X服从2000,4000上的均匀分布，设每出售这种商品1t，可为国家挣得外汇3万元，但假如销售不出而囤积于仓库，则每吨需浪费保养费1万元，问应组织多少货源，才能使国家的收益最大？解：Y：每年该商品的出口量 R：收益 X的密度函数：-， y=3500时，利益最大5 设某种商品每周的需求量X服从区间 10，30上均匀分布，而经销商店进货量为 10，30 中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元，若供不应求，则可从外部调剂供应，此时一单位商品仅获利300元，为使商店所获利
