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1、全等三角形教案 教学目标 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素; 2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等; 3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边. 教学重点 全等三角形的性质. 教学难点 找全等三角形的对应边、对应角. 教学过程 .提出问题,创设情境 1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗? 这两个三角形是完全重合的. 2.学生自己动手(同桌两名同学配合) 取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样. 3.获取概念 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形. 要是把两个图形放在一起,
2、能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同. 概括全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中全等符号表示的要求. .导入新课 将ABC沿直线BC平移得DEF;将ABC沿BC翻折180得到DBC;将ABC旋转180得AED. 议一议:各图中的两个三角形全等吗? 不难得出:ABCDEF,ABCDBC,ABCAED. (注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上) 启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法
3、寻求全等的一种策略. 观察与思考: 寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢? 得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 例1如图,OCAOBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角. 问题:OCAOBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合? 将OCA翻折可以使OCA与OBD重合.因为C和B、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合. C=B;A=D;AOC=DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB. 总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法. 例2如图,
4、已知ABEACD,ADE=AED,B=C,指出其他的对应边和对应角. 根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有: (1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边. (2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角. 解:对应角为BAE和CAD. 对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD. 例3已知如图ABCADE,试找出对应边、对应角.(由学生讨论完成) .课堂练习 课本练习1. .课时小结 通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.
