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1、2009年中考数学模拟试题(三)一、选择题（每小题3分，共36分）1、5的相反数是（ ） A、5B、C、5D、2、在下列各点中，在函数的图象上的点是（ ） A、（2，3）B、（2，3）C、（2，3）D、（1，6）3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、角B、平行四边形C、等边三角形D、矩形4、已知点A（2，0）和点B（2，2），在坐标轴上确定点P，使ABP是直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）个 A、2B、4C、6D、75、已知：，则a与b的关系为（ ） A、B、C、D、6、已知O1的半径为R，O2的半径为r，两圆的圆心距为d，dR+r，则两圆的位置关系为（ ）
2、A、相交B、内切C、相交或内切D、相交或内切或内含7、已知抛物线，则该抛物线的顶点坐标为（ ） A、（1，1）B、（4，11）C、（4，5）D、（4，11）8、如果圆锥的轴截面是一个等边三角形，则圆锥的侧面展开图一定是（ ） A、圆心角为60的扇形B、圆心角为120的扇形 C、以圆锥的高为半径的半圆D、以圆锥的母线长为半径的半圆9、已知三点、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、10、如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是78方格纸中的格点，为使DEM ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的 ( )AF BG CH DKXYO11、二次函数的图象如图所示，
3、则（ ） A、 B、C、 D、12、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D130二、填空题（每小题3分，共21分）13、分解因式： 14、不等式组 ，的解集是 15、三个半径为2cm的圆如图所示叠放在一起，用一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为 cmAPBCO16、已知如图，P为O外一点，过点P作O的切线，切点为C，过P、O两点作O的割线交O于A、B两点，且PC=4cm，PA=3cm，则O的半径R= cm17、已知一组数据：-3、-3、4、-3、x、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是 ABCDE18、方程的解是 19、如图，在AB
4、C中DE/BC，若DE=2，BC=3，则： 三、解答题（本题共63分）20、（本题满分6分）计算：21、（本题满分8分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE22、（本题满分8分）已知：二次函数的图象与X轴交于A（1，0）、B（5，0），抛物线的顶点为P，且PB=，求：（1）二次函数的解析式。（2）求出这个二次函数的图象；（3）根据图象回答：当x取什么值时，y的值不小于0。23、(本题满分9)“512”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分
5、别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区已知蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨(1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；总计200吨x吨300吨总计240吨260吨500吨(2)设、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；24、（本题满分8分）李攀家居住在某居民小区，在距他房前24米的地方有一幢26层的电梯公寓，刘卉家就住在这幢公
6、寓里，刘卉的奶奶每天上午都能在她家的阳台上晒到太阳。已知太阳光与水平线的夹角为32，李攀家所住的楼高40米，电梯公寓每层高2.5米，问刘卉家住的楼层至少是几楼？（计算结果保留整数，参考数据）太阳光线DOCBAP25、（本题12分）如图，点P是半径为6的O外一点,过点P作O的割线PAB,点C是O上一点,且PC2=PA.PB，（1）求证：PC是O的切线；（2）若sinACB=，求弦AB的长；（3）已知在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连结CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的长。26、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为8的正方形，OA=2，求：（1）写出A
7、、B、C、D各点的坐标；（2）若正方形ABCD的两条对角线相交于点P，请求出经过O、P、B三点的抛物线垢解析式；（3）在（2）中的抛物线上，是否存在一点Q，使QAB的面积为16，如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由。ABCDO附参考答案：一、选择题123456789101112CBDCADBDBCAB二、填空题13、 14、 15、16、3cm17、18、x=519、4：5 20、解原式= =-+1+1=221、证略22、解（1）由题意，设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a 对称轴为x=3，设对称轴与x轴的交点为C(3,0) OC=3 OB=
8、5 BC=2 P是顶点，BP= PC=4 P（3，-4） 二次函数的解析式为 （2）略（3）当1x5时，y023、(1)240-x,x-40,300-x (2)w=9200+2x(40x2100) W最小=9200+80=9280元24、解：过E作EFAB于F ABBC，DCBC 四边形BCEF是矩形， EF=BC=24，AEF=32tanAEF= AF=EF tanAEF=24=15EC=BF=40-15=25，2525=10，故刘卉家住的楼层至少是10层。25、（1）证明：连接CO并延长交O于M，连接AM PC2=PA.PB P=P PACPCB PCA=BB=M M=PCA CM是直径
9、MAC=90 ACM+M=90 ACM+PCA=90即PCM=90 CMPC PC是O的切线。 （2）连接AO，并延长AO交O于N，连接BNAN是直径 ABN=90 N=ACB，AN=12在RtABN中，AB=ANsinACB=12sinACB=12= （3）连接OD交AB于F，ODAB D是劣弧AB的中点 ACD=BCDPCA=B PCE=PEC PC=PE 由PCAPBC 得 PC=3PAPC2=PA.PB 9PA2=PA.PB 9PA=PB=PA+AB 8PA=AB=PA= PC=PE=AE=，AB=，AF=，EF=在RtOAF中，可求得OF=4 DF=2 DE=3AEEB=DECE CE=526、解：（1）A（2，0）、B（10，0）、C（10，8）、D（2，8） （2）过P作PEX轴于E PE=AE=BC=4 OE=6 P（6，4） 设抛物线，即 故二次函数的解析式为：，顶点（5，） （3）存在点Q使QAB的面积为16，Q1（4，4）、Q2（6，4）Q3（-2，-4）Q4（-4，12）
