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1、梧田高级中学2010学年第一学期高二期末复习试卷高二文科一、选择题 直线的倾斜角的大小为（）ABCD 抛物线的准线方程是（）Ay=1By=1CD “”是“”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 一个物体的运动方程是s=1-t+t2,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是A.7米/秒; B. 6米/秒; C. 5米/秒; D. 8米/秒 底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是（）A8pB16pC20pD24p 若直线a/平面，直线a，且b，则a,b关系为（）AabBabACa/bD异面直线 若椭圆的焦距长等于它的
2、短轴长，则离心率等于（）ABCD2 函数在内的图象如图所示,若函数的导函数的图象也是连续不间断的,则导函数在内有零点 ( )A.个 B.个 C.个 D.至少个 以点为圆心的圆与直线相离，则圆的半径的取值范围是（）A（0，2）B（0，）C（0，）D（0，10）双曲线的渐近线与圆相切,则r=（）AB2C3D6已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，双曲线的方程应是（）AB CD直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是（）A, B, C, D, 二、填空题若直线与直线平行，则 圆与圆的位置关系是_.抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为_ _。已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是
3、半圆），根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的表面积是_cm2。函数在区间(2,+)内是增函数,则实数的取值范围是已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个矩形,则椭圆的离心率 e =_三、解答题粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形，它的上、下底面边长分别为40cm、50cm，高是cm, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.（结果保留到1）已知ABC的三边方程是AB：5xy12=0，BC：x3y4=0，CA：x5y12=0，求：（1）A的正切；（2）BC边上的高所在的直线的方程如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的
4、中点,AD=AA1=a,AB=2a.（1）求证:PEAD；（2）求证：MN面ADD1A1；在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为（）写出C的方程；（）设直线与C交于A，B两点k为何值时？此时的值是多少？23已知函数.( I )当时,求函数的单调区间;( II )若函数的图象与直线只有一个公共点,求实数的取值范围.高二第一学期期末复习试卷参考答案一、选择题B ABC B C BD CA C C.二、填空题 相交 7 三、解答题 解：根据题意，只需求出这个下料斗的侧面积即可.如图，.，.即侧面梯形的上底为40，下底为50，腰为10，故侧面梯形的高为.所以，制造这样一个下料
5、斗所需铁板的面积约为. 解析：（1）KAB=5，KAC= tanA=，(2)由，BC边上的高AH所在的直线斜率k=3,BC边上的高AH所在的直线方程是: 3xy6=0 （）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为 （）设，其坐标满足消去y并整理得，故 ，即而，于是所以时，故当时，而，所以 已知函数.( I )当时,求函数的单调区间;( II )若函数的图象与直线只有一个公共点,求实数的取值范围.解(共13分)解:(I) 令,解得 令,解得 所以的单调递增区间为, 的单调递减区间为 (II)因为函数的图象与直线只有一个公共点,所以方程只有一个解 , 即只有一个解 令,则其图象和轴只有一个交点, ,令,所以, 可列表:+0-0+极大值极小值 所以,在处取得极小值,在取得极大值, 要使的其图象和轴只有一个交点, 只要或, 解得 或
