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1、2017秋季八年级数学讲稿第五课时 正比例函数（1）知识点：1如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零)那么就说这两个变量成正比例2解析式形如y=kx（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数3一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k）的图像是经过原点O(0,0)和点M（1，k）的一条直线。我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx注意：（1）掌握正比例函数图像的画法一般是确定两个点原点O(0,0)和点M（1，k），但对于k的值是分数时要灵活处理。（2）函数解析式的确定步骤设一般式点坐标代入或者自变量、函数值代入，求出k写出函数解析式。经典例题1
2、、下面各题中，哪些是正比例关系？哪些是反比例关系？(1)和为非零常数的两个加数x与y；(2)积为非零常数的两个乘数x与y；(3)一个正数x和它的算术根y；(4)多边形的边数n和它的内角和y；(5) 中的y和x； (6) 中的y和；2、已知y与x成正比例，当x=2时，y=8. （1）写出y与x之间的函数关系式。（2）当x=-2时，求函数值y。（3）当y=6，求自变量x的值。变式：若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。（1）写出y与x的函数解析式。（2）当0x3 时，y的最大值和最小值分
3、别是多少？3、在水管放水的过程中，放水的时间(min)与流出的水量（m3)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2 m3 ，放水的过程持续10 min。写出与之间的函数解析式，并指出函数定义域，再画出这个函数的图像4、在函数的图像上取一点P ，过P 点作PA轴A为垂足，己知P点的横坐标为- 2，求POA的面积(O为坐标原点)。课堂训练一选择题：1下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）Ay=2x2By=Cy=Dy=x22若y=x+2b是正比例函数，则b的值是（）A0B2C2D0.53若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A2B2CD4下列说法正确的是（）A圆面积公式S=r2中
4、，S与r成正比例关系B三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系Cy=中，y与x成反比例关系Dy=中，y与x成正比例关系5下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6若函数y=（m3）x|m|2是正比例函数，则m值为（）A3B3C3D不能确定7已知正比例函数y=（k2）x+k+2的k的取值正确的是（）Ak=2Bk2Ck=2Dk28已知正比例函
5、数y=kx（k0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A1B2C3D4 8题图 9题图9如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）Ak1k2k3k4Bk2k1k4k3Ck1k2k4k3Dk2k1k3k410在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）ABCD二填空题（共9小题）11若函数y（m+1）x+m21是正比例函数，则m的值为_12已知y=（k1）x+k21是正比例函数，则k=_13写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_14请写出直线y
6、=6x上的一个点的坐标：_15已知正比例函数y=kx（k0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：_16已知正比例函数y=（m1）的图象在第二、第四象限，则m的值为_17若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=6x的图象上的两点，且x1x2，则y1，y2的大小关系是：y1_y2点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1_ y2 18正比例函数y=（m2）xm的图象的经过第_象限，y随着x的增大而_19函数y=7x的图象在第_象限内，经过点（1，_），y随x的增大而_三解答题（共3小题）20已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q
7、（m，m+3），求m的值21已知y+2与x1成正比例，且x=3时y=4（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值22已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=5；当x=1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值23. 如图，点B，C分别在直线y2x和直线ykx上，点A，D分别是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，求k的值24、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量与应付饱费（元)的关系如图所示。 （1）根据图像，请求出当时，与的函数关系式。 （2）请回答: 当每月用电量不超过50kWh时，收费标准是多少? 当每月用电量超过50kWh时，收费标准是多少?
