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1、7-1(a)习题7-1用积分法求图示各悬臂梁自由端的挠度和转角，梁的抗弯刚度为常量。BBM(x) = MoEly = MoEJy = M()x 4- CEJy = - Mox2 +Cx + D2y = 0C=D=0边界条件：x = 0时 代入上而方程可求得：1 “ . y =2EJ 0b= MJ8 EJ :y =0“ 1 O=y = MaxEJ 0(b)MC甘心21爲广+ 竺2 2 7 2EJy =+ qlx EJv =-qlx + -qlx1 + C2 2 6EJy = -ql2x2 + qlx3 - + Cx + D4624边界条件：x = 0时 y = 0: y =0代入上面方程可求得：
2、C=D=00=y = (- ql2x + c/lx2 -qx3) EJ 226= ql3y8 = q 广R 6EJ 8EJI _ xgd) =%M (x) = _如兀)U -刃(卜_敖 _才.,EJv-=(/-x)3EJy = d(/-x)+Cx + D120 八7边界条件：x = 0时 y = 0；)=0代入上而方程可求得：c = M_d = L24/120/.-.y =(/-x)5-x + -120/EJ724/EJ120/EJ=f (10/3一10/2+ 5lxl 一 疋)120/EJ3 =_ qJy =_“ 24EJ* 30EJM (x) = Pa 一 PxEJy = Pa- Px 1
3、 9EJv = Pax 一 Px + C2EJv = Pax.x3EJ) = q(4a_x _ 2ax 4) + C 一 Px3 + Cx + D2 6边界条件：x = 0时 y = 0: = 0代入上而方程可求得：C=D=0i 11丄丄化用丄阳EJ26o = yIPax Px1 32丿cPa Pa5Payfl =+a = 3EJ 2EJ 6EJc Pa2 Ou =2EJ (e)M(x)| =+ qax( xa)2M(x)2 = - (2f/-x) (ax(16x4 -12&u，+ 3846/2x2 -64a +16a4(ax2a)384J241 qcC=-6 EJ2Mg =- + 2qax-
4、M (%)! = -+ 2qax-(Q xa)/ 、x- (axTi =lx&= =T6EJ I 4 丿3x2/可得最大挠度f = - 7肇12yj3EJ 乞亠4 24EJ(x =)2/3 亦如 “ 24EJ(c)解:EJy=xEJy =L + Cx + D6/EJy=+L+Dx+A24/2cl.x5 Cx3 Dx1 A 门 EJy = + + + Ax + B 120/ 6 2y = 0x = lv =0边界条件：x = 0.d6 A如 360y =&360(H-30/2x2)360/EJ(3x4-7/4-10/2x2)最大挠度：f =0A =(d)解：7360EJ (x = 0.5193/
5、) 153EJ0.=-45 EJ-xlM(x)2=-(/-a-)(|x/1 8 2眄 3、 XT+ C-yX +7边界条件:x = 0x = l/2X =0Ji = y2x = oy2 =oX = 2=儿-11 ql3384藹（丹724宀叫日417 1536EJ(x = 0.25/)5qf768E73ql3 128E7一 7才384EJ7-3已知下列各梁的抗弯刚度日为常量，试用初参数法求各梁的挠曲线方程，并计算 c、Yc 及 d、Yd 7-4计算下列钱接梁在C处的挠度，设梁的抗弯刚度F/为常量。(a)解:4%42EJXyepp解卜3MEJ3 rr3_EJW:t tPc*+0 + 儿pi -t
6、r儿=3EJ 3EJ 3EJ10阳 3EJ7-5门式起重机横梁由4根36a工字钢组成如图所示，梁的两端均可视为较支，钢的 弹性模Mf=210Gpao试计算当集中载荷P=176 kN作用在跨中并考虑钢梁自重时，跨中截 面C的挠度36a解：查自重得:q = 58702N/?J = 15760cnz4Pl3 * *48E75q广384EJ_176x10、1148x210xl09x 15760x10x4-587.02x5x114+ 385x210xl09x 15760x10x4 =0.0377加=3.77 cm7-6松木桁条的横截而为圆形，跨长为/=4m.两端可视为简支，全跨上作用有集度为q =kN/
7、m的均布载荷。已知松木的许用应力a = 10MPa,弹性模l：f=X103Mpao此桁条 的容许挠度刃二/200,试求此桁条横截而所需的直径。解：此松木条的最大挠度为384 E/所以:5 ql4 _ I384 E7200= 0.006179M _q卩.32= l689MPvb所以取 67 = 0.006179=0.28/?/7-7试用虚梁法求图示悬臂梁自由端8的九和卄。/3/3()/3BP(b)7-7 图(a)解:18EJxfl 4)(3 9丿1 11 、r?2、-x-P/x-/ X一+一/12 33丿u9；/ +1 .x qcrxa21Vft =9qcr6E71 qcrEJ 3 2xa x|
8、 + /?qR + qab、儿=_ 18P/3一一81曰7-8试用虚梁法求图示简支梁跨中挠度yc . 解：PaPa_|P/(2a) +Pa a2yc =(a)(b)ACBWHTbCbpqJg 7-8图题7-9图7-9图示简支梁中段受均布载荷q作用，试用叠加法计算梁跨度中点C的挠度）,梁 的抗弯刚度为常数。解：_ -qb(b + a qb qb4 Jc =3EJ 6EJ aSEJ 5qb4 qcrb1 qab 5qab24EJ EJ 3EJ 6EJ7-10用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角，设F/为常量。解:qa(2aYyr =xa _( 16EJJR 7-10 图i尹2 )3EV qa (2)123EJ(b)xa 一=a8EJ 24EJqu16EJqlqal qayc =xg-( 24EJ 解：6EJ 4EJbEJ 8EJ 24EJv71 2.1 qcrlOc = =空一(4a2l + 4/ - )24EJ 6EJ 3EJ 24EJ7解:7-11用叠加法求图示悬臂梁中点处的挠度儿，和自由端的挠度卄，为常量。m m
