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1、数学建模实验八多元分析实验学号:邮箱:1.回归分析现浏稗20G0岁成华女性的加压（见表811）,分圻血压与年龄之间的网归关翌氏1血压数提年龄此相年龄Mt年龄血田1277310377S3745呢2llGG203887能出良）32J阳2133n即h7i|421752235791010EK)3*7123-in73-IF12c623702131bO125576i20G5253768*47182D7026397541“餐Jn992rt7。27IE；SO够72咫1U2472她4y1U1465J7J1131ER291070A792122b7JU史724S为13267ft3L13SO1g-.f7111:在01
2、32IfiS35n15:贮7633鸣7551:.lj91；MM34U71r.2w1LH1731GG3516505、j8刘IS173加479654修IM1IW盛井作成及分析，检验叩废口”匚正器性蹙求.力度齐性整求，如杲不莉足万朝:性薯求t谱作R&Cm变换再作回归分析.试分析r作Bcnt-Cnac变换丘质总是否涧足方差齐性要求.解：根据题意，血压与年龄之间的回归关系程序和计算结果截图如下:+4-X-c(27,37,二一38,2i ( 为is,30,以J二二， nr2 ;，39r玛“r肛45,0%43EE.孙以EL+Y-e(73r66f3,F-L jTO,能，现17gp72 r*73,87r7明s，
3、2 rltiF*92,aor7%es,7rT1 , 3 jS6r理#事*输入凝指bl d o d打”求回归方卷 InhjsL 35SL二匚yiLutuI)wall?Leu(fDinulaTK.da&a-bldcxi)Rssi.daa.18:Hin-15.1736-5-7677He dial；3Q-d .073-55.6117H4IS . 7,313匚二七 l ci-eii 1tls ;E.3-irxai*e Sta, Error t value(InterDept j S6 156333.59367 i4a0l0.C96955.9A3Proitl) 2e-16 *2口Eu-。才 *Signif
4、. cedes: 0 *r O.COl * 0.C10.1Residual mt小力aard erTors S.14 6 nn 52 degree? ot rreeflOTiMultipL R-quAid: 0. 407,7bdjuan:d R-aiquirad-s 0.39071c匚二33口；二二，f，二二二，1anti二Up-VGlac:2.05c-07由计算结果可知：系数？o和？1极为显著，p值=2.05e-070.05，所以回归参数和回归方程均通过检验。得到血压与年龄的一元回归方程:Y?56. 156930. 58003X 。通过plot函数绘制残差散点图来进行残差分析，程序和回归诊断
5、图如下：+#M绘制残差图p- plot(linsalt1；2) par(op) aavePLot(dlaqnosealtype=nep3n)lm(Y-X)htptidua-5 vs 卜 tld0竺3案itg F -w-FhrixwNcrnidl(J-QFind启情帕&由回归诊断图可知：第1张是残差图，可以看出回归方程的残差不满足齐性异方差。第2张是正态QQ图，基本上在一条直线上，可知回归方程的残差满足正态性要求。因为残差的方差不满足齐性，所以做BoxCox变换，程序和图如下： #戟入期LS吕程序包 Irbraiy(MASS 作图f共9张图 op #第1张，残差与预测散点图 plot(fitte
6、d(Im.sol),residlira.sol,十eex-l.2Fpchw2L,col=nredH,bg=cirdng之”，+xlali=*FiJttedValuerylati=Residuals) #第2米.居定参数lajutodm boxcox(Im.sol,LLanibda-seq-5,Lrtoy=D1) #BCD*-匚口冀换后卜作回归分析AlarrJsda-2;Ylain Im.lanK-lni(YLaitX);atmunary(In.lam)#第3张，变生后残差与项测散点图plot(fittedtLm,lam)jresid(Ini,lam)f-cex=l+2fpch=21fcored
7、,t?g=oranffef-xlab=nFittedValue,Residuals) 第4张，回归曲线和相应的散点 betaO betaK-lm.lamScoefficlencs2 curve(llauibda*(betaO-betal*x)A(1/lairtida)r-frcmiiiiin(X),tarnax(X),col=TffclueT,lwd=2f-xlato=XnrylaY)points(X,Y,pch=2L,cex=L.2tcol=nrecintt?g=orange)niLext(Box-CoxTransformatioriB,ouzerTRUErcex=L.5)par(op)sa
8、vePlot(wbciMcoxHfce-eps)Box-CoxTransformationsLAE-i.p-LD色D2品 CH Q D. ul_-mnp 话声 H色 8L D 9L口二一-1.工_ E01231 SFitied 日L e从上左图可以看出，由原始数据得到的残差图呈喇叭口形状，属于异方差情况，验证了回归诊断图的结果，这样的数据要作BoxCox变换。在变换前先确定参数，调用函数boxcox,得至1上右图。从上右图中看到，当=-2时，对数似然函数到达最大值，因此，选择参数=-2作BoxCox变换，变换后再作回归分析，之后画出残差的散点图下左图。从下左图看出，喇叭口形状几乎不存在了。下右
9、图是给出曲线和相应的散点图。所以经过BoxCox变换后，方差满足了方差齐性要求2.臼归分析和透步回归一啊克贵明.香烟中的一曲，尼古含量，/故香烟的重地可能一响到一氧化餐的含量.表及2列出了研究者在最近一年中检的凶25T品牌香班中的感油，尼古丁.重址和一氧化载的数据，碑究若希基范一黛化碳y与焦油含柚安,尼古丁含量n和量量电的畿件校地，或通过表中的数据进行分种未出y关十也和电的多元雌回归方得对方程作M韩性检骷（3）作回归诊断，变眨网是否存在多重其线性？切对变量隹逐界回归分而.表及225个品牌香炉的数据重油餐!止.工唱思古丁a1城加掘nut/g-氧化遹a人/m国14.10.860.985313.61
10、6.01.061.0938瓜629.82.031.16502；58.0067O.llJdO10.24.10.4009陶5415.D1.0415.08.8口781.02()79.C12J0.950虫W12.316.61.120.97216.314.S)1.D2。论5，15413.7L0.10M1311015.10.900-93161147.S0.570.970510.01L4U7E1.124010J9.00.740.&5179.51.0ai30渣511.517.D1.2f)0.91IS.512.81081.030512_615.80.960.95731Z5焦油占业/mg氾G含他/mgLk/g审化
11、或含垃/mg4.50.420.910G4.914.&1011.007015.97.30.610.9W6虱58.60.690.969310.S15.21.020.01%13.912.00.821.118414.9解：1根据题意，程序和计算结果截图如下:CtX-data.fxarce(+xl=c1勺.48.0,15.露8.力12,316.户勺.9,1：3315,1,7.苒+11-4,5.0,1.0r17.0,12.Srlb.Sr4,5f14.5,7.3,S,6,15.2,12r+x2-C(0,86,1.06,2.03,0.67,0.40,1.04,0.76,0.55ri.121.02.1.01r0.90r0.57f-0.78,0.74,0.13,1.26,1.06,0.96,0_42,1.01f0.61r0.69F1.02,0.82J,-X3=C(O.9353,1.0933,1.1650r0.9230,0.962,0,3335,1,0367,0,9225,0.9372,+0.8858,O.933,0.931-5
