《高二数学人教A版选修12同步练习：1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学人教A版选修12同步练习：1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1回归分析的基本思想及其初步应用1、观察下列各图形: 其中两个变量,具有很强相关关系的图是()A.B.C.D.2、甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量的回归模型时,分别选择了4种不同模型,计算可得它们的相关指数分别如下表: 甲乙丙丁0.980.780.500.85哪位同学建立的回归模型拟合效果最好( )A.甲B.乙C.丙D.丁3、已知的值如下表所示,若与具有线性相关关系且其回归直线方程为,则( ) x468y5a6A.4B.5C.6D.74、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,交该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价 (元) 4 5 6 7 8 9 销量 (件) 90 84
2、83 80 75 68 由表中数据,求得线性回归方程,若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为( )A. B. C. D. 5、根据如下样本数据: x34567y4.02.5-0.50.5-2.0得到的回归直线方程为,若,则x每增加1个单位,就( )A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位6、为研究变量和的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程和,两人计算知相同, 也相同,下列正确的是( )A. 与重合B. 与平行C. 与相交于点D.无法判断和是否相关7、通过,.,来判断模型拟合的效果,判断原始数据中是否存在可
3、疑数据,这种分析称为( )A.回归分析B.独立性检验分析C.残差分析D.散点图分析8、登山族为了了解某山高 ()与气温 ()之间的关系,随机统计了次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温 () ()由表中数据,得到线性回归方程,由此估计山高为处气温的度数为( )A.-10B.-8C.-4D.-69、下列结论正确的是( )函数关系是一种确定性关系;相关关系是一种非确定性关系;回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A.B.C.D.10、在某种新型材料的研制中,试验人员获得了下列一组试验数据,现准备用下列四个函数中的一
4、个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是( )A. B. C. D. 11、下列关于回归直线的说法中正确的有_. 它必经过样本数据点中的一个点; 它必过样本中心点; 它表示了变量与之间的函数关系; 随着变量的增大,函数值随之增大.12、若回归直线方程的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是 .13、已知样本容量为,计算得,则对的回归方程为_.14、变量与有线性回归方程,现在将的单位由变为,的单位由变为,则在新的回归方程中_.(用含有的代数式表示)15、某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情
5、况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日期1月10号2月10号3月10号4月10号5月10号6月10号昼夜温差 ()就诊人数 (个)该兴趣小组确定的研究方案是先从这六组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再用被选取的组数据进行实验.1.求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率;2.若选取的是月与月的两组数据,请根据至月份的数据,求出关于的线性回归方程;3.若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?参考公式: 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：相关关系有两种情况:所有点看上去都在一条直线附近
6、波动,是线性相关;若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动,是非或性相关.的相关性较弱,中两变量几乎没有什么关系,而相关性很强,故选C. 2答案及解析：答案：A解析：相关指数越大,表示回归模型拟合效果越好,故选A. 3答案及解析：答案：A解析：由题意可得,由于回归直线过点,故,解得,故选A. 4答案及解析：答案：B解析：由表中数据得,.由在直线上,得.即线性回归方程为,经过计算只有和在直线的下方,故所求概率为,选B. 5答案及解析：答案：B解析：由已知求得样本中心为,将该点代入回归直线方程,得,解得,所以回归直线方程为,故x每增加1个单位,就减少1.4个单位. 6答案及解析：答案：C
7、解析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：D解析：由题意可得,当时,有,解得,故选. 9答案及解析：答案：C解析：函数关系和相关关系的区别是前者是确定性关系,后者是非确定性关系,故正确;回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法,故错误,正确. 10答案及解析：答案：B解析：作散点图,从图中观察可知,应为对数函数模型 11答案及解析：答案：1.客观填空 解析：根据回归直线的性质,可知它必过样本中心点. 12答案及解析：答案：解析：由题意设回归直线方程为: ,则该直线必过样本中心所以, ,解得: .所以答案应填: . 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：由,且的值变为原来的,的值变为原来的,可得的值应为原来的. 15答案及解析：答案：1.设抽到相邻两个月的教据为事件.因为从组教据中选取组教据共有种情况,每种情况都是等可能出现的.其中抽到相邻两个月份的教据的情况有种,所以.2.由数据求得: ,由公式求得.再由所以关于的线性回归方程为.3.当时, ,同样,当时, ,所以该小组所得线性回归方程是理想的.解析：
