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1、测量学第五版课后习题答案（中 国矿业大学出版社高井祥）第一章绪论1测量学在各类工程中有哪些作用？答：测量学在诸多工程中有着重要的作用， 比如在地质勘探工程中的地质普查阶段， 要为地 质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的 依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻 孔的标定和地质剖面测量。在采矿工程中，矿区 开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产 阶段，除进行井下控制测量和采区测量外， 还要 开展矿体几何和储量管理等。在建筑工程中，规 划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例 尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物 的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依 据；工程结束后还要进行竣工
2、测量绘制各种竣工 图。2测定和测设有何区别？答 测定是使用测量仪器和工具，将测区内 的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程 建设和国防建设使用。测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑 物的位置标定到实地上去，以便于施工 3何谓大地水准面、绝对高程和假定高程 ？答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成 的封闭曲面，称为大地水准面。地面点到大地水 准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。在局部 地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难 时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。 从 某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定 高程。4测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同？答 在测量
3、中规定南北方向为纵轴，记为x 轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横 轴）记为y轴）y轴向东为正）向西为负。测量坐 标系的I、n、田、IV象限为顺时针方向编号。 测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的， 其目 的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接 将其应用于测量计算中。5测量工作的两个原则及其作用是什么 ？答先控制后碎部、从整体到局部”的方法 是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的 坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘， 加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量 成果的精度。测量工作应遵循的另一个原则就是 步步有检核”。这一原则的含义是，测量工作的 每项成果必须要有检核，检查
4、无误后方能进行下 一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工 作就会徒劳无益，这样可保证测量成果合乎技术 规范的要求。6测量工作的基本内容是什么？答 高程测量、距离测量和水平角测量是测 量的基本工作。第二章距离测量和直线定向1何谓水平距离，已知倾斜距离如何求水平距离？答 两点间的水平直线距离即为水平距离。1若已知倾斜角，则水平距离为l Lcos ；2若倾斜角 未知，测定两点间的高差h,则水 平距离为i2用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为，要求量距的相对误差为1/2000,那么往返距离之 差不能超过多少？答不应超过0.0884m3为什么要进行直线定向？怎样确定直线方向？ 答确定地面两点在平面
5、上的相对位置，除了需要确定两点之间的距离外，还要确定两点间 的直线的方向，所以必须进行直线定向。测量工 作中，一般采用方位角或象限角表示直线的方 向。采用方位角来表示时，由坐标北方向，顺时 针量到某直线的夹角即为该直线的方位角。采用象限角来表示时，由于象限角可以自北端或南端 量起，所以直线与标准方向所夹的锐角即为该直 线的象限角。4何谓方位角和象限角？答由坐标北方向，顺时针量到某直线的夹 角即为该直线的方位角。直线与标准方向所夹的 锐角即为该直线的象限角，象限角取值范围为C000 90 O5何谓子午线收敛角和磁偏角？已知某地的磁 偏角为515）直线AB勺磁方位角为134 10,） 试求AB 直
6、线的真方位角。答地球表面某点的真子午线北方向与该点 坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛 角，用 表示。某点的磁子午线方向和真子午线 方向间有一夹角）这个夹角称为磁偏角）用 表 示。由磁方位角和磁偏角可知，直线AB勺真方位 角为 128 55, O6已知 AB 5010 , Rcd S3015,W ,试求 Rab、 cd 。答 Rab AB 5010, CD Rcd 180 21015,第三章水准测量1水准仪应满足的主要条件是什么？水准测量时，为什么要使前、后视距离尽量相等 ？何谓视 差，如何消除视差？答应满足水准管轴平行于视准轴、圆水准 器轴平行于仪器竖轴和十字丝横丝垂直于仪器 竖轴这三
7、个条件。保持前后视距离大致相等，可 以消除因视准轴与水准管轴不平行而引起的误 差。当用眼睛在目镜后上下微微晃动， 若发现十 字丝与目标影像有相对运动，则说明物像平面与 十字丝平面不重合，这种现象称为视差。消除的 方法是重新进行对光，直到眼睛上下移动，水准 尺上读数不变为止。2水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何 不同？答仪器架好后通过圆水准器调节进行粗略 整平，而管水准器主要进行视准轴的精确调平。3水准测量时，转点和尺垫起什么作用 ？答转点主要用来传递高差，尺垫是放在转 点处放置水准尺用的。4为了保证水准测量成果的正确性，在水准 测量中应进行哪些校核？答为保证水准测量成果的正确性应进行： （
8、1）测站检核（变换仪器高或双面尺）；（2）路线检核5设由A点到B点共测了两站：第一站,后视读数 为2.506m ,前视读数为0.425m ;第二站，后视读 数为0.567m ,前视读数为1.215m。试计算A、B两点间的高差，并绘图表示。答hAB 1.433m6调整图3-20所示的附合水准路线的观测成 果，并求出各点的高程。答闭合差：，fh 0.038m路线总长L=7.4km, 每公里改正-0.005m各 段 改 正 数 ：V10.008m, V20.011m,V30.009m,V40.010m各点最终高程 : H1 47.609m, H 2 50.412m,H3 48.159m, 检核第四章
9、经纬仪测量1什么叫水平角？什么叫竖直角？答 空间两直线的夹角在水平面上的垂直投 影即为水平角。同一竖直面内视线与水平线间的 夹角，即为竖直角。2观测水平角时，对中和整平的目的是什么？试述光学经纬仪对中和整平的方法。答 观测水平角时，对中的目的是把仪器中 心安置在测站点O的铅垂线上。整平的目的是使 仪器竖轴竖直、水平度盘水平。光学经纬仪对中的方法：先张开三脚架，挂上垂球（垂球线打活 结），将三脚架的一条腿插稳于 B点附近的适当 位置。再用两手握住三脚架的另外两条腿移动， 使垂球尖大致对准B点木桩上的小钉，并使三脚 架头大致放平，同时，将这两条腿也插稳。 然后安上仪器，拧上中心螺旋（暂不完全 拧紧
10、），适当移动基座使垂球尖精确对准 B点。 在一般的测量工作中，要求对中误差不应大于 3mm o 最后将中心螺旋适当上紧，以防仪器从 三脚架上摔下来。整平的方法：转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，进行仪 器的初步整平。转动照准部，使水平度盘上的水准管平行 于任意两个脚螺旋的连线，按照左手拇指规则以 相反方向旋转两脚螺旋，使气泡居中再旋转照准部，使水准管转动 90 ,再 旋转另一脚螺旋，使水准管气泡居中反复几次，直到水准管在两个位置气泡 都居中为止。3经纬仪应满足哪些几何条件？如满足上述条件 后，当仪器整平后，纵向旋转望远镜时，视准轴 扫出的应是一个什么面？答光学经纬仪应该满足三轴互相垂直条 件：水平
11、度盘的水准管轴应垂直于竖轴； 视 准轴应垂直于水平轴；水平轴应垂直于竖轴整平后，纵向旋转望远镜时，视准轴扫出的 应是一个圆而。4试绘图举例说明DJ6-1型和经田型两种经纬仪 读数设备的读数方法。答DJ-1型经纬仪采用单平板玻璃测微器， 读取竖直度盘的读数时，转动测微轮，使竖直度 盘分化线精确地平分双指标线，水平度盘的读数 方法相同，在读数之前先转动测微轮，使水平度 盘分化线精确地平分双指标线，然后读数。经III型采用测微尺读数装置，测微尺总长 度等于度盘每格（1 ）的宽度，分为60个小格, 每小格代表1分。读数时，须以测微尺的零分划 线为起始线，度数在度盘上读出，不足 1的读 数在测微尺上读出
12、。（P35-37图4-6,图4-8） 5何谓竖盘指标差？竖盘指标水准管有何作用？用 图表示DJA1型及经田型经纬仪竖盘注记的式 样，并写出用3 l和8 r计算指标差x和竖直角8 的公式。答 当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并 不恰好指向90或270 ,而与正确位置相差一 个小角度x,即为竖盘指标差xo竖盘指标水准 管用来检核气泡是否居中即能否读数，只有当水 准管气泡居中后，指标即处于正确的位置才能读 数。顺时针注记（经III型）的度盘指标差xL_RlJ2逆时针注记（DJ6-1型）的度盘指标差 两种注记竖直角的计算都为: 6角度测量为什么要用正、倒镜观测？答检核角度观测的正确与否，减小角度误第五
13、章测量误差的基本知识1偶然误差与系统误差有什么区别？偶然误差有 哪些特性？根据下列的误差内容，试判断其属于 何种误差？答 系统误差有明显的规律性和累积性，偶 然误差没有规律性，只能通过改善观测条件对其 加以控制。偶然误差具有四个特征：“有界性”：在一定的观测条件下，偶然 误差的绝对值不会超过一定的限值；它说明偶然 误差的绝对值有个限值，若超过这个限值，说明 观测条件不正常或有粗差存在；“密集性”：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多（或概率大）；即越是靠近0, 误差分布越密集；“对称性”：绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；即在各个区间内，正负误差个数 相等或极为接近；“抵偿性”：在相
14、同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测 次数的无限增大而趋于零；即在大量的偶然误差 中，正负误差有相互抵消的特征。因此， 当n无 限增大时，偶然误差的算术平均值应趋于零。误差的性质系统系统误差的内容1 .钢尺尺长不准，对量得距离的 2 .量距时，尺子不在一条直线上,对量得距离的影响系统偶然偶然系统偶然3 .水准仪水准管轴不平行于视准 轴的误差4 .读数时的误差5 .瞄准误差6 .竖盘指标差7 .竖盘指标差的变化误差 2何谓中误差、相对误差和极限误差（限系）?-答 在相同的观测条件下，对同一未知量进 行n次观测，所得各个真误差平方咫乎均值，再 取其平方根，称为中误差，即F
15、 中误差的绝对值与相应观测值之比，称为相对误 差）用K表示即k 根据偶然误差的第一个特性，在一定的观测条件 下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值， 这 个限值称为极限误差或限差。限33对某线段丈量了 5次，观测结果为：、 O试计算其算术平均值和算术平均值的中误差。x均 49.535m设每次观测中误差为，则陶下 4 用DJ6级经纬仪观测某个水平角 4个测回 （四次），其观测值分别为：68 32, 18、68 31, 54、68 31, 42、68 32, 06，试求 观测一测回的中误差、算术平均值及其中误差。答因为使用DJ6经纬仪，所以一测回方向中 误差为6秒。算术平均值为x 68 31605设有一 n边形，每个角的观测值中误差为 m= 9，试求该n边形内角和的中误差。答 :Li L2 Ln,(n 3) 2 2i ：2 2n9jn(n 3)6在一个三角形中，观测了 A、B两角，中误 差mA = mB=15，用两个观测角值计算 另外一个角，即C=180 -(A+B),试求C角的中 误差m c是多少？答 me 15/27 如图所示，测得 a=110.11 m 0.02 m , / A=64
