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1、2019届数学中考复习资料单元滚动检测卷(七)【测试范围：第十单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1若，则的值为 (A)A. B. C. D.【解析】 ，ab，.图12如图1，每个小正方形的边长均为1，则下列选项中的三角形(阴影部分)与图1中ABC相似的是(B)【解析】 已知给出的三角形的各边AB，CB，AC分别为，2，只有选项B的各边分别为1，与它的各边对应成比例故选B.图23如图2，给出下列条件：BACD；ADCACB；AC2ADAB.能够单独判定ABCACD的条件的个数为 (C)A1个 B2个 C3个 D4个【解析】 有3个BACD，再加上A为公共角，可以
2、根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；ADCACB，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；中两组对应边的比相等，A不是对应边的夹角，故不能判定；可以根据两组对应边的比相等且对应边的夹角相等的两个三角形相似来判定故选C.4如图3，梯形ABCD中，ADBC，BACD90，AB2，DC3，则ABC与DCA的面积比为 (C)图3A23 B25C49 D.52016哈尔滨如图4，在ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是 (A)图4A. B.C. D.【解析】 ADEBC，.故正确；B.DEBC，DEFCBF，.故
3、错误；CDEBC，.故错误；D.DEBC，DEFCBF，.故错误故选A.图562016宁波模拟如图5，O是ABC的外接圆，已知AD平分BAC交O于点D，AD5，BD2，则DE的长为 (D)A. B.C. D.【解析】 AD平分BAC，BADDAC，DBCDAC，DBCBAD，ABDBED，DE.故选D.二、填空题(每题5分，共30分)72017山西模拟孙子算经是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标
4、杆，它的影长五寸(提示：丈和尺是古代的长度单位，1丈10尺，1尺10寸)，可以求出竹竿的长为_45_尺【解析】 设竹竿的长度为x尺，竹竿的影长一丈五尺15尺，标杆长一尺五寸1.5尺，影长五寸0.5尺，解得x45，即竹竿的长为45尺8如图6，ADDFFB，DEFGBC，则SSS_135_【解析】 DEFGBC，ADEAFGABC，ADDFFB，ADAFAB123，SADESAFGSABC149，SSS135.图6图79如图7，ABC中，D为AB边上的一点，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件为_ADEC或AEDB或(答案不唯一，合理即可)_【解析】 BAED，AA，ABCAED，同理，可由A
5、DEC或得出ABCAED.图810如图8，O的两弦AB，CD交于点P，连结AC，BD，得SACPSDBP169，则ACBD_43_【解析】 相似三角形对应边的比等于面积比的算术平方根由同弧所对的圆周角相等，易知BC，DA，DBPACP，.11如图9，ABO中，AOB90，点A在第一象限，点B在第四象限，且AOBO1.若点A(x0，y0)的坐标满足y0，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为_y_图9 第11题答图【解析】 设点B在反比例函数y(k0)上，如答图，分别过点A，B作AC，BD分别垂直y轴于点C，D，ACOBDO90，AOCBOD90，AOCOAC90，OACBOD，AOCOB
6、D，点A(x0，y0)的坐标x0，y0满足y0，SAOC，SBOD1，k2，点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为y.122017杭州一模如图10，ABC是定圆O的内接三角形，AD为ABC的高线，AE平分BAC交O于E，交BC于G，连结OE交BC于F，连结OA，在下列结论中，CE2EF；ABGAEC；BAODAC；为常量其中正确的有_ 图10第12题答图【解析】 BCE的度数不一定为30，RtCEF中，CE2EF不一定成立，故错误；AE平分BAC，BAGEAC，又ABGAEC，ABGAEC，故正确；如答图所示，延长AO交O于点H，连结BH，AH是O直径，ADBC，ABH90，ADC90，H
7、BAH90，DACACD90，HACD，BAHDAC，故正确；BAHDAC，ABHADC，ABHADC, ，即AH，又AH为常量， 为常量，故正确综上，正确的有.三、解答题(共40分)图1113(8分)如图11，ABCDAB，AB8，BC12，求AD的长解：ABCDAB，.又AB8，BC12，AD.图1214(10分)如图12，在ABC中，D是BC边的中点，DEBC交AB于点E，ADAC，EC交AD于点F.求证：(1)ABCFCD；(2)FC3EF.证明：(1)ADAC，ADCACB，BDCD，DEBC，BECB，ABCFCD；(2)ABCFCD，D是BC边的中点，BC2CD，ADAC2FD，
8、ACDADC，BFCD，ACFFCDACD，EADBADC，EADACE，EAFECA，EC2EA4EF，FC3EF.15(10分)2017海曙区模拟如图13，C为O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BHCP于H，交O于D，PBH2PAC.(1)求证：PC是O的切线；(2)若sinP，求的值图13 第15题答图解：(1)证明：如答图，连结OC，OAOC，PACOCA，COPPACOCA2PAC，PBH2PAC，COPPBH，OCBH，BHCP，OCCP，PC是O的切线；(2)如答图，作OGDH于点G.设O的半径为2a，在RtOCP中，sinP，OCCP，OP3a，PBOPOBa，OGBD，BGBD，OBGPBH， ，.16(12分)2017宁波一模如图14，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2CECA.(1)求证：BCCD；(2)分别延长AB，DC交于点P，若PBOB，CD2，求O的半径 图14第16题答图解：(1)证明：DC2CECA， ，而ACDDCE，CADCDE，CADCDE，CADCBD，CDBCBD，BCCD；(2)如答图，连结OC，设O的半径为r，CDCB，BOCBAD，OCAD，2，又CD2，PC2CD4，PCBPAD，CPBAPD，PCBPAD，即，r4(负值舍去)，即O的半径为4.
