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1、学习必备欢迎下载高二数学必修五第三章不等式单元测试题一、选择题1.已知a,b,cR,则下列推证中正确的是(C)ab1111A.abam2bm2B.abC.a3b3,ab0b2,ab0ccabab2.不等式x-12x+10的解集为(A)A.-,1B.-,1C-.-1,+)D.-,-1,+)111122223.不等式x2-x-6x-10的解集为(C)xx-2,或x3xx-2，或x3x1xx111（A）（B）（C）-2x，或3（D）-2x，或x34.不等式x-1x+20的解集是为(C)8.已知变量x,y满足约束条件2x+y4，则目标函数z=3x-y的取值范围是(A)4x-y-1（A）(1,+)（B）
2、(-,-2)（C）（-2，1）（D）(-,-2)(1,+)5.不等式(x2-1)(x2-6x+8)0的解集是(A)A.xx-1Uxx4B.x1x2Uxx4C.xx-1Ux1x2D.xx-1或1x2或x46若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40,y0,811.已知a0,b0，则+2ab的最小值是（C）学习必备欢迎下载2+=1,则x+y的最小值为(C)yxA.6B.12C.18D.2411abA2B22C4D.812.设x,y是满足2x+y=45的正数，则lgx+lgy的最大值是（B）A.1+lg5B.1C.20D.5013.已知变量x，y满足约束条件y2x+y1，则z=3x+y的最大值为(
3、B)x-y1A.12B.11C.3D.-114.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表黄瓜韭菜年产量/亩4吨6吨年种植成本/亩1.2万元0.9万元每吨售价0.55万元0.3万元15.设实数x,y满足不等式组2x+y-70,若x,y为整数，则3x+4y的最小值是(B)x0，y0，为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为(B)A50，0B30，20C20，30D0，50x+2y-50（A）14（B）16（C）17（D）1916.设x,yR,则“x2且y2”是“
4、x2+y24”的(A)A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件16若实数a,b满足a0,b0，且ab=0，则称a与b互补，记j(a,b)=a2+b2-a-b,那么j(a,b)=0是a与b互补的(C)A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18.若变量x,y满足约束条件x+y1，则x+2y的最大值是(C)y-1A-517.“x0”的(A)（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件y2x55B0CD23219.设变量x,y满足约束条件x-y-20,则目标函数z=y+2x的最小值为(A)y
5、-30,学习必备欢迎下载3x+y-60,(A)7(B)4(C)1(D)220若a,bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是（D）Aa2+b22abBa+b2abC112ba+D+2ababab21.设变量x，y满足约束条件x-y+10，则z=2x+y的最大值为(C)x+y-30A.2423设a0,b0.3是3a与3b的等比中项，则+的最小值为(C)24.设x,y满足x-y1,则z=x+y(B)x-2y2,26.若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为-6。6x-y9,27不等式x+128.已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件x+y1,，则z的最大值为_5_.x2,29.若实数
6、x,y满足不等式组2x-y4,则2x+3y的最小值是4x-y0,y0A.2B.4C.6D.822.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是(C)28B.C.5D.65511abA.8B.4C.1D.142x+y4,（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值25在R上定义运算:ab=ab+2a+b,则满足x(x-2)0的实数x的取值范围(B)A.(0,2)B.(-2,1)C.(-,-2)(1,+)D.(-1,2)二、填空题32x+y9,13的解为x0的解集是x|-4x0的解集是x-2x2.33.已知关于x的不等式x2-ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_(0,8)_.34不等式2x-1110的解集为x|x或x.3x-12336.已知，满足0y3，则2的最大值为_10_.x+2y8(2)Q原不等式化为（x-)(x-a)0当0aa,原不等式的解集为xax当a1时，有a,原不等式的解集为xxa35已知0x6，则(6x)x的最大值是_6xx解析0x6，6x0.(6x)x29.2当用仅当6xx，即x3时，取等号答案90x4三、解答题37（1）解不等式：(x2-3x-4)(9-x2)0，解关于x的不等式1)x+10a(1)Q(x2-3x-4)(9-x2)0(x2-
