《2019-2020学年高中数学第1章计数原理1.2排列与组合1.2.1.2排列与排列数公式练习新人教A版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学第1章计数原理1.2排列与组合1.2.1.2排列与排列数公式练习新人教A版选修2-3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1-2-1-2 排列与排列数公式综合训练能力提升一、选择题（每小题5分，共30分）1456(n1)n等于AA BA Cn！4！ DA解析456(n1)n中共有n41n3个因式，最大数为n，最小数为4，故456(n1)nA.答案D2下列等式正确的个数为n！；n(n1)(n2)(nm)；A.A0 B1 C2 D3解析右边n！左边，正确；n(n1)(n2)(nm)，故正确A显然错误，故选C.答案C3乘积m(m1)(m2)(m20)可表示为AA BA CA DA解析因为m，m1，m2，(m20)中的最大数为m20，且共有m20m121(个)，所以m(m1)(m2)(m20)A.答案D4.A12 B24
2、 C30 D36解析A76A，A6A，所以原式36.答案D5要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有A1 440种 B960种 C720种 D480种解析从5名志愿者中选2人排在两端有A种排法，2位老人的排法有A种，其余3人和老人排有A种排法，共有AAA960种不同的排法答案B6不等式An7的解集为An|1n5 B1，2，3，4C3，4 D4解析由不等式An7，得(n1)(n2)n7，整理得n24n50，解得1n5，又因为n12且nN*，即n3且nN*，所以n3或n4，故不等式An12的n的最小值为_解析由排列数公式得12，即(n5)(n6
3、)12，解得n9或n9，又nN*，所以n的最小值为10.答案109一次演出，因临时有变化，拟在已安排好的4个节目的基础上再添加2个小品节目，且2个小品节目不相邻，则不同的添加方法共有_种解析从原来的4个节目形成的5个空中选2个空排列，共有A20种添加方法答案20三、解答题（本大题共3小题，共35分）10（10分）若3A2A6A，求x. 解析由3A2A6A，得3x(x1)(x2)2(x1)x6x(x1)因为x3且xN*，所以3x217x100.解得x5或x(舍去)，所以x5.答案511（12分）解不等式：A140A.解析根据排列数定义，得xN*，且应满足：解得x3.根据排列数公式，原不等式可化为(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)x3，两边同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)，即4x235x690，解得3x5.xN*，x4或x5.答案4或512（13分）由1，2，3，4，5，6六个数字可组成多少个(1)三位数？(2)没有重复数字的三位数？解析(1)由1，2，3，4，5，6六个数字可组成的三位数的个数为666216.(2)由1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的三位数，相当于从六个不同的元素中任取三个元素的排列问题，因而这样的三位数共有A654120(个)答案(1)216(2)120
