《12.1轴对称的性质2课时重点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12.1轴对称的性质2课时重点（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上节课我们通过图形理解了轴对称图1K 14. L4形和关直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系?区别：轴对称图形是说一个具有特殊形状的图 形，不受位置的影响轴对称是说两个图形的位置关系，受到位置的影响。联系：都能沿着某条直线折叠重合。这条 直线都对称轴。如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴 对称；反过来，把成轴对称的两个图形看成MA ；4GWAC I c IN如图，ABC和 A BrCr关于 直线MN对称，点A，、B C分别是 点A、B、C的对称点，线段AA BB CC与直线MN有什么关系？将ZA B (2和厶ArBrCr沿MN折叠后，点A与
2、点4重合，于是有AP= PA1ZMP A = ZMPAr =90探究1用上述方法，你还能得其它的结论吗？BD二 DBfCE= ECfZMDB= Z MDBr ZMEC= Z MEC2、由 A P = PA! * M P A = MPAf= 9QiiA十N你能得什么结论？点p是AA中点MN丄AAf结 对称轴所在的直线经过对称点所连 段 线段的中点，并且垂直于这条直线.K 14. L4线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做 这条线段的垂直平分线（中垂线）轴对称的性质1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线那么对称轴是任何一对 A2、如果
3、一个图形是轴对称图形，L垂直平分AArL垂直平分BBrL垂直平分CCf对应点所连线段的垂直平分线如左图.木条L与AB 钉在一起，L垂直平分BAB, Pl, P2, P3, 是L上的点，分别量一 量点Pl, P2, P3, 到A与B的距离，你有 什么发现？结论：线段垂直平分线 上的点与这条线段两个人 端点的距离相等B距离相符.你施证明这一结论吗？已知：如EB, AC=BC, MN丄AB, P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.证明:TMN丄AB ZPCA= ZPCB 在厶APC与厶BPC中PC=PCZPCA= ZPCBAC=BCAAAPCABPC (SAS)/ PA=PBM/KzC 1NABJ
4、VI:定理 线段垂平分线上的点到这条线段两个端点距离相符. 定理应用格式： 如图， VAC=BC, MN丄AB, PAMN上任意一点（已知I PA=PB （线段垂直平分 线上的点与这条线段两个 端点距离相符）.老师提示:这个纟吉论是经常用来 证明两条线段相等的根据之一.思考 如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做 一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中 央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方 向与木棒垂直呢？为什么只要AB=BC就可以与一条线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上定理应用格式：定理 与一条线段两个端点距离相符的点,M老
5、师提示:这个结论Jt经常用 来证明点在JC线上（或直线经 过某一点）的根据之一.开启智意结论:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。反之，与线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。所以，线段垂直平分线可以看作到线段两 端的距离相等的所有点的集合。1、如图，AD丄BC, BD=DC, 点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？ AB+BD与DE有什么关系？2、如图，AB=AC, MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？（第 2）答：是证明：VAB=AC点A在线段BC的垂直平分线上VBM=MC/点M在线段BC的垂直平分线上/又两点确定一条直线bZ0C
6、（过两点有且只有一条直线）直线AM为线段BC的 垂直平分线已知： ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。 求证：PA=PB=PC.c结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。彳故 如图，七(1)班与七(2)班两 个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动, 现要在道路4B、AC的交叉区域内设一个茶 水供应点P,使P到两条道路的距离相等， PM=PN9请你用折纸的方法找出P点并 说明理由。BNo通过举夭这节镖你韦什么枕获7蒜(1) 线段是轴对称图形。(2) 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段 的垂直平分线。简称中垂线。(3) 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点距离相等。(4) 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.一、性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端 点的距离相等。二、判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这 条线段的垂直平分线上。三、维段的平分址的集令定汶：线段的垂直平分线可以看作是和线段两端点距离 相等的所有点的集合A
