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1、全国各地反比例函数试题归类练习考点1 正确理解反比例函数的概念，会求反比例函数的解析式类型一、根据解析式求字母的值1、若是反比例函数，则a的取值为（ ）A1 B1C1D任意实数解：此函数是反比例函数，解得a=1规律方法：本题考查的是反比例函数的定义，先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可本题易错点是：解答时易把系数a+10漏掉而错得a=1类型二、根据一个点的坐标求解析式2.如图,菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的对角线长分别是6和4，反比例函数y=(x0)图象经过点C，则k的值为_-6_考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：先根据菱形的性质求出C点的坐标特
2、征，再把C点坐标代入反比例函数的解析式中类型三、根据面积直接求解析式yAOBCPx3.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（ ）（A）（B）（C）（D）类型四、根据面积转换求解析式4.如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）分析：本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作
3、MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则 + +9=4k，解得：k=3故选C点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点，老师们应高度关注考点二、灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题类型一、比较函数值的大小1、已知点A（1，）、B（2，）、C（3，）都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.y3y2y1 【答案】：D【解析】：将A（1，）、B（2，）、C（3，）代入得到
4、=6,=3,=2变式：改为反比例函数能用代入法吗？本题易错点是：反比例函数的增减性要强调在同一个象限内。类型二、根据面积求K及与相似结合1、如图，RtABO中，AOB=90，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0=，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为_解：设点B在反比例函数y=（k0）上，分别过点A、B作AC，BD分别垂直y轴于点C、D，ACO=BDO=90，AOC+BOD=90，AOC+OAC=90，OAC=BOD，AOCOBD，=（）2=（）2=，点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0=，SAOC=，SBOD=1，k=2，点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为y=故答案为：y= 变式题1、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OAOB，cosA=，则k的值为（）A3B6CD2考点：反比例函数图象上点的坐标特征解：过A作AEx轴，过B作BFx轴，OAOB，AOB=90，BOF+EOA=90，BOF+FBO=90，EOA=FBO，BFO=OEA=90，BFOOEA，在RtAOB中，cosBAO=，设AB=，则OA=1，根据勾股定理得：BO=，OB：OA=：1，SBFO：SOEA=2：1，A在反比例函数y=上，SOEA=1，SBFO=2，
