连续时间LTI系统分析

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1、连续时间 LTI 系统分析实验三连续时间LTI系统分析一、实验目的(一)掌握使用Matlab 进行连续系统时域分析的方法1、学会使用符号法求解连续系统的零输入响应与零状态响应2、学会使用数值法求解连续系统的零状态响应3、学会求解连续系统的冲激响应与阶跃响应(二)掌握使用Matlab进行连续时间LTI系统的频率特性及频域分析方法1、学会运用MATLAB分析连续系统的频率特性2、学会运用MATLAB进行连续系统的频域分析(三)掌握使用Matlab进行连续时间LTI系统s域分析的方法1、学会运用MATLAB求拉普拉斯变换(LT)2、学会运用MATLAB求拉普拉斯反变换(ILT)3、学会在MATLAB

2、环境下进行连续时间LTI系统s域分析二、实验条件装有 MATLAB 的电脑三、实验内容(一)熟悉三部分相关内容原理(二)完成作业1 、已知某系统的微分方程如下:r (t) 3r (t) 2r(t) e(t) 3e(t)其中，e(t)为激励，r(t)为响应。3t2 时系统的, 零输入响( 1) 用 MATLAB 命令 求出并画出 e(t) e 3t u(t), r(0 ) 1, r (0 )零状态响应与零输入响应(零状态响应分别使用符号法与数值法求解应只使用符号法求解);符号法求解零输入响应 : eq=D2y+3*Dy+2*y=0; cond=y(0)=1,Dy(0)=2; yzi=dsolve

3、(eq,cond); yzi=simplify(yzi)yzi =符号法求解零状态响应：exp(-2*t)*(4*exp(t) - 3)eq1=D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x;eq2=x=exp(-3*t)*heaviside； cond=y(-0、001)=0,Dy(-0、001)=0;yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);yzs=simplify(yzs) yzs =(exp(-2*t)*(exp(t) - 1)*(sign(t) + 1)/ 2图像如下：代码：subplot(211)ezplot(yzi,0,8);gridtitle(ona ? e ? e ? i o

4、)|subplot(212)ezplot(yzs,0,8);gridtitle(on& ?x 1? i cis (secondsPolfr-Zero Map-101Rt?el Axis (Mfc;cjndfe- 1)Pol-Ziero Map-i o 1Re-al Ajcis (seconds 2 0? 202一 _一,铐 LIO 幅)S 及&L .堂息 s-卫寻 AJ.E5BE-Pol- -Z-ero MapRea I Axis (seconds-1)Poi-Zro Map对(2)中的稳定系统，使用MATLAB的freqs函数画出它们的线性坐标下的幅频特性与相频特性图，并画出它们的波特图w=-10:0 、01:10; b1=0,1;a2=1 1 0、25;H=freqs(b1,a2,w); subplot(221) plot(w,abs(H),grid xlabel( w(rad/s)title( H1(s)心？ subplot(222) plot(w,angle(H),grid xlabel( w(rad/s)on),ylabel( phi(w)?a i ?D?on),ylabel( phi(w)title( H1(s)心？d ?心 i ?D?)w=-10:0 、01:10;b2=0,1;a2=1 1 1;