《山东省枣庄市2013届高三数学4月模拟考试 文（枣庄市二模）（含解析）新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市2013届高三数学4月模拟考试 文（枣庄市二模）（含解析）新人教A版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年山东省枣庄市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2013枣庄二模）已知集合A=0，1，2，B=x|x=2a，aA，则AB中元素的个数为（）A0B1C2D3考点：交集及其运算专题：计算题分析：有题目给出的已知条件，用列举法表示出集合B，取交集运算后答案可求解答：解：由A=0，1，2，B=x|x=2a，aA=0，2，4，所以AB=0，1，20，2，4=0，2所以AB中元素的个数为2故选C点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础的概念题2（5分）（2013枣庄二模）已
2、知i是虚数单位，若纯虚数z满足（2i）z=4+2ai，则实数a的值为（）A2B2C4D4考点：复数相等的充要条件专题：计算题分析：由给出的已知条件利用复数的除法运算求解复数z，然后利用实部等于0且虚部不等于0求解实数a的值解答：解：由（2i）z=4+2ai，得=因为复数z为纯虚数，所以，解得a=4所以，实数a的值为4故选D点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是纯虚数的条件，复数为纯虚数，当且仅当实部等于0且虚部不等于0，是基础题3（5分）（2013枣庄二模）“”是“数列an为等比数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与
3、充要条件的判断专题：等差数列与等比数列分析：根据等比数列的性质，对于数列an，“数列an为等比数列”可以推出“”，对于反面，我们可以利用特殊值法进行判断；解答：解：若数列an是等比数列，根据等比数列的性质得：，反之，若“”，当an=0，此式也成立，但数列an不是等比数列，“”是“数列an为等比数列”的必要不充分条件，故选B点评：此题主要考查等比数列的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题4（5分）（2013枣庄二模）已知函数，则的值是（）A9B9CD考点：对数的运算性质专题：计算题分析：因为，所以f（）=log2=log222=20，f（2）=32=，故本题得解解答：解：=f（
4、log2）=f（log222）=f（2）=32=，故选C点评：本题的考点是分段函数求值，对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解5（5分）（2013枣庄二模）已知实数x，y满足，则2xy的最大值为（）AB0C1D考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x2y过y轴的截距最小，即z最大值，从而求解解答：解：先根据约束条件画出可行域，目标函数z=2xy，z在点A（，）处取得最大值，可得zmax=2=，故最大值为，故选A点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义
5、求最值，属于基础题6（5分）（2013枣庄二模）如图所示是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A6B27C124D168考点：循环结构专题：图表型分析：根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当n=4时跳出循环，输出结果解答：解：第一次：s=1，n=2；第二次：s=6，n=3；第三次：s=27，n=4；此时不满足n3所以输出S=27故选B点评：本题考查程序框图，按照程序框图的顺序进行执行求解，属于基础题7（5分）（2013枣庄二模）一名篮球运动员在5场比赛中的得分为14，16，21，24，25，则这组数据的平均数与标准差分别为（）A18，18.8B20，18.8C20，D18，考点：极
6、差、方差与标准差专题：计算题分析：直接利用平均数及标准差公式进行计算解答：解：标准差=故选C点评：本题考查了平均数及标准差的计算，解答的关键是熟记公式及正确计算，是基础题8（5分）（2013枣庄二模）若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则此双曲线的渐近线方程为（）ABCD考点：双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用双曲线的标准方程即可得到一个焦点F（c，0），及一条渐近线再利用点到直线的距离公式即可得出a，b的关系解答：解：取双曲线的一个焦点F（c，0），及一条渐近线则点F到此条渐近线的距离d=，化为c=2b，两边平方得c2=4b2，a2+b2=4b2，化为a2
7、=3b2，双曲线的渐近线方程为故选C点评：熟练双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式是解题的关键9（5分）（2013枣庄二模）如图所示是一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A3B4C8D9考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，高为1，底面是腰长为2的等腰直角三角形如图所示，建立空间直角坐标系取线段AB的中点，则DA=DB=DC设球心为O，则OD平面ABC又|OP|=|OB|=R，利用两点间的距离公式即可得出解答：解：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，高为1，底面是腰长为2的等腰直角三角形如图所示，建立空间直角坐标系取线段
8、AB的中点，则DA=DB=DC设球心为O，则OD平面ABCD（1，1，0），可设球心O（1，1，z），又B（0，2，0），P（0，0，1）|OB|=|OP|=R（球的半径），解得R=该几何体外接球的表面积S=9故选D点评：由三视图正确恢复原几何体即掌握球的性质、两点间的距离公式是解题的关键10（5分）（2013枣庄二模）已知A，B是ABC的两个内角，向量=（cos，sin），且|=，则tanAtanB=（）A3BC3D考点：三角函数的和差化积公式；向量的模；同角三角函数间的基本关系专题：三角函数的求值分析：由题意可得 =2+=，再利用二倍角公式化简可得 2cos（A+B）cos（AB）=0，再
9、利用两角和差的三角公式化简求得cosAcosB=3sinAsinB，再由同角三角函数的基本关系求得tanAtanB的值解答：解：A，B是ABC的两个内角，向量=（cos，sin），且|=，=2+=，1+cos（A+B）+=化简可得 2cos（A+B）cos（AB）=0，2cosAcosB2sinAsinB（cosAcosB+sinAsinB）=0，cosAcosB=3sinAsinB，tanAtanB=，故选B点评：本题主要考查两角和差的三角公式、二倍角公式以及同角三角函数的基本关系，向量的模的求法，属于中档题11（5分）（2013枣庄二模）函数的大致图象为（）ABCD考点：余弦函数的图象专题
10、：三角函数的图像与性质分析：由于当x趋于+时，函数的值趋于，故排除B、C，再利用导数可得在（，）上，y是增函数，在（，）上，y是减函数，从而得出结论解答：解：由于当x趋于+时，函数的值趋于，故排除B、C函数的导数y=sinx，在（，）上，y0，y是增函数在（，）上，y0，y是减函数，故排除D，故选A点评：本题主要考查函数的图象特征，利用导数研究函数的单调性，属于中档题12（5分）（2013枣庄二模）已知函数f（x）对任意xR都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，则f（2013）=（）A10B5C5D0考点：函数恒成立问题；函数的值专题：函数的性质及应
11、用分析：由f（x+6）+f（x）=2f（3），可得函数的周期为12，由y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，可得函数为奇函数，由此可求结论解答：解：由f（x+6）+f（x）=2f（3），知f（x+12）+f（x+6）=2f（3），两式相减，得f（x+12）=f（x）由y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，知f（x1）+f（1x）=0，故f（x）是奇函数由f（x+6）+f（x）=2f（3），令x=3，得f（3）=f（3），于是f（3）=f（3）=0，于是f（2013）=f（201312167）=f（9）=f（3）=0故选D点评：本题考查函数的周期性与奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题
12、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13（4分）（2011辽宁）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上则C的方程为（x2）2+y2=10考点：圆的标准方程专题：计算题分析：根据题意可知线段AB为圆C的一条弦，根据垂径定理得到AB的垂直平分线过圆心C，所以由A和B的坐标表示出直线AB的方程，然后根据两直线垂直时斜率乘积为1由直线AB的斜率求出AB垂直平分线的斜率，又根据中点坐标公式求出线段AB的中点坐标，由中点坐标和求出的斜率写出AB的垂直平分线的方程，又因为圆心在x轴上，所以把求出AB的垂直平分线与x轴的交点坐标即为圆心C的坐标，然后根据两点间的距离公式求出线段
13、AC的长度即为圆的半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可解答：解：由A（5，1），B（1，3），得到直线AB的方程为：y3=（x1），即x+2y7=0，则直线AB的斜率为，所以线段AB的垂直平分线的斜率为2，又设线段AB的中点为D，则D的坐标为（，）即（3，2），所以线段AB的垂直平分线的方程为：y2=2（x3）即2xy4=0，令y=0，解得x=2，所以线段AB的垂直平分线与x轴的交点即圆心C的坐标为（2，0），而圆的半径r=|AC|=，综上，圆C的方程为：（x2）2+y2=10故答案为：（x2）2+y2=10点评：此题考查学生掌握两直线垂直时斜率满足的关系，灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，掌握垂径定理的灵活运用，会根据圆心和半径写出圆的标准方程，是一道中档题14（4分）（
