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1、论电磁场绵阳师范学院物理与电子工程学院学生：张国操指导老师：叶绍维摘 要：近代人类对电磁现象进行了系统的研究。在电磁学里，电磁场是一种由带电物体产生的一种物理场。电磁场是物质存在的一种形态，它有特定的运动规律和物质属性，它和其它带电物质以一定形式发生相互作用，每一种物质的存在形态都有它特殊本质和规律。它是有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。麦克斯韦把电磁规律总结为麦克斯韦方程组，麦氏方程组不仅能反映一般情况下电荷激发电磁场及电磁场内部运动的规律，而且揭示电荷和电流可激发磁场，而变化的电场和磁场可以相互激发。本文通过文献法、分析综合法等研究方法，论述了电磁场的发现和发展，从而使我们更
2、明确地知道电磁场对现代物理学乃至现代科学技术的发展重大影响。关键词:电场 磁场 电磁场 麦氏方程组 绪论 电磁波是能量的一种，凡是能够释出能量的物体，都会释出电磁波，而这种波是由电磁场产生的，电磁场是由电场和磁场叠加而成的。电与磁可说是一体两面，变动的电会产生磁，变动的磁则会产生电。电与磁不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。粒子不过是场的激发态，场的概念比粒子更基本。19世纪最伟大的两位物理学家毫无疑问应该是法拉第和麦克斯韦。1864年麦克斯韦把电磁规律总结为麦氏方程组，不仅揭示了电磁场的运动规律，更揭示了电磁场可以独立与电荷之外而存在，这样就加深了人类对电磁场物质性的认识。法拉第在1
3、8世纪后半叶总结出了电和磁的基本实验规律，为了描述电磁作用，法拉第提出“力线”和“场”的概念。最终麦克斯韦站在前人的基础之上建立了统一的电磁学理论。1静电场方程的建立1.1静电场的基本现象和基本规律1.11两种电荷人类对电磁方面最早的认识起源于某些摩擦后的物体能吸引轻小物体，即是摩擦生电。在很早的时候人们就发现了用毛皮摩擦过的琥珀能够吸引轻小物体，像这种物体有了吸引轻小物体的性质，就说它带了电或有了电荷。带电的物体叫带电体。使物体带电叫做起电。实验证明，所有其它物体，无论用什么方法起电，所带的电荷或者与玻璃棒上的电荷相同或者与橡胶棒上的相同，所以自然界只存在两种电荷，18世纪美国富兰克林提出了
4、正电、负电的概念。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。物体所带电荷数量的多少叫做电荷量，简称电量。测量电量的最简单的仪器是验电器，为了定量测量电荷的多少还可以用静电计来测量。静电计是测量电势的仪器。同种电荷放在一起互相增强，异种电荷放在一起互相抵消。其中，正、负电荷互相完全抵消的状态叫做中和。1.12 场 “场”的概念是法拉第提出的，电磁场是电场和磁场的总和。 对于电荷之间的作用力的性质有两种不同的观点。一种观点认为静电力是超距作用他的传递即不需要媒质也不需要时间。另一种观点认为静电力是物质间的的相互作用。既然电荷Q1处在电荷Q2周围任一点都要受力，说明Q2周围整个空间存在一种特殊的物质,这种
5、物质叫做自由电荷激发的电场。近代物理实验探明场的观点是正确的.即电场是电荷在其周围所激发的一种特殊的物质，是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的一种物理场。我们把相对于观察者静止的电荷所激发的的场称为静电场。除了电场宇宙间还存在另一种特殊的场叫做磁场。大量的实验和理论证实磁现象起源于电荷的运动。按照近代理论的观点，电荷在其周围激发电场而运动电荷在其周围激发磁场，与电场一样磁场是由运动电荷所激发的一种特殊物质，是在永磁体或电流周围所发生的一种力场。即凡是磁力所能到达的空间或磁力作用的范围我们把他叫做磁场，把稳恒电流产生的磁场叫静磁场。而严格来说磁场是没有界限而只有强弱之分的力场。与任何力
6、场一样磁场也是能量表现的一种形式。它将一个物体的作用传递给另一个物体而自身的性质不会发生改变。 磁场、电场与实物一样具有能量、质量、和动量。是物质存在的不同形式。1.13 静电感应 电荷守恒定律 摩擦起电只是起电的一种方法，另一种重要的起电方法是静电感应。取一对由玻璃柱支持的的金属体，它们起初彼此接触，且不带电，当我们把另一个带电金属球移近时，将发现那一对金属体都带电了，靠近的柱体带的电荷与金属球异号，较远的与金属球相反，这种现象就将静电感应。 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，也就是说，在任何过程中，电荷的代数和是守恒的。这
7、个定律叫做电荷守恒定律。他是物理学中普遍的基本定律之一.1.14 库仑定律18世纪中期，美国政治家富兰克林通过摩擦起电和电荷传导现象的实验分析，提出了正电、负电的概念，得出了电荷守恒的结论。1767年，英国科学家、氧气的发现者普里斯特利提出揣测电的引力也遵循和万有引力一样的定律，因而也遵循距离平方反比定律。1751年，剑桥大学的米切尔出版了论人工磁铁一书，书中记录了他的磁学实验。他的出了磁力遵循距离平方反比的结论。18世纪50年代柏林大学教授埃皮努斯和他的助手发现，将一个导体靠近一个带电体，导体上距离带电体较远的部分带上了与带电体同种电荷，而导体上较近的部分带上了与之相反的电荷。这是导体的静电
8、感应现象。1769年，英国爱丁堡大学的罗比逊阅读埃皮努斯的著作后对其关于电荷之间作用力与距离成反比的猜测设计了一个实验装置测量同种电荷之间的作用力。他先假设相距r的两个带电小球之间的力f与r的关系用公式表示，然后根据反复测量的实验数据推算出。罗比逊认为是由实验误差引起的，事实应该是“带电球的作用正好相对于球心之间的距离的平方成反比。”1773年，英国学者卡文迪什通过实验证明，电力符合距离平方反比公式关系。他得出公式，其中，他的研究已经非常接近正确结果了，可惜他没有及时的公布于世。1879年，麦克斯韦整理他的手稿时得以发现，麦克斯韦用类似于卡文迪什的方法重新做了计算得出。1777年，法国工程师库
9、伦发明了扭秤，1785年，他用扭转实验得出结论：“带同性电的两球之间的斥力，与该两球中心之间的距离的平方成反比。”根据万有引力定律，两个物体之间的引力与两个物体之间的质量的乘积成正比。库伦认为，两个带电体之间的静电力也毫无疑问地与其电量的乘积成正比。当时并没有度量电量的统一单位，因此无法运用库仑定律计算两个带电体之间的作用力。1839年，德国数学家高斯提出，应当根据库仑定律定义电荷的度量单位，即两个相距为单位长度的相等电荷之间的作用力等于单位力时，这些电荷的电量就定义为单位电荷。有了单位电荷后，才能把库仑定律表示成类似于万有引力定律的形式： （1-1） 库仑定律的建立，使电磁学研究进入了定量化
10、阶段，从而使其开始成为一门真正的科学。 1.2点电荷电场强度1.21 电场电场强度是描描述电场的性质的基本物理量，是个矢量。简称场强。规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。按照这个规定，负电荷在该点受的电场力方向与电场强度方向相反。电场的基本特征是能使其中的电荷受到电场力。 在电场中某观察点的电场强度E等于置于该点的静止电荷q所受的力F与电量q的比。试验电荷q的数值应足够小，不改变它所在处的电场。这样，电场强度就等于每单位正电荷所受的力。每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷
11、激发的电场对其他任何电荷的电场力。描述电场的函数电场强度定义：试探点电荷，则 (1-2)它与试探点电荷无关，给定，它仅是空间点函数，因而是一个矢量场静电场。个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和即：。 (1-3) 1.2.2 电荷密度分布 描述电路中某点电流强弱和流动方向的物理量。它是矢量，其大小等于单位时间内通过垂直于电流方向单位面积的电量，以正电荷流动的方向为这矢量的正方向。体密度用表示： (1-4)面密度用表示： (1-5)线密度用表示： (1-6) (1-7)1.2.3连续分布电荷激发的电场强度或 或 (1-8)对于场中的一个点电荷，受力仍然成立。若已知，原则
12、上可求出，若积分不可,可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况，不总是已知的，例如，空间存在导体线介质，导体上会出现感应电荷分布，介质中会出现束缚电荷分布，这些电荷分布一般是不知道或不可测的，它们产生一个附加场，总场，因此要确定空间电场在许多情况下，不能用上式，而需用其他方法。1.2.4高斯定理与静电场的散度方程高斯定理 (1-9) (1-10) 静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。 它适用求解某种具有对称性的场强。 它反映了电荷分布与电场强度在某给定区域内的关系，不反应场点与点的关系。 电场是有源场，源心为电荷。证明： （） (a) 在内（在内） , (b) 不在内（在
13、内） , (a) 与相交,设内电荷, 1.2.5静电场的散度方程 (1-11) 它对任意均成立，所以被积函数应相等，即有。 它又称为静电场高斯定理的微分形式。 它说明空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关，与其它点的无关。（但要注意：本身与其它点电荷仍有密切关系）， ，但。 它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况电力线发源于正电荷， 电力线终止于负电荷， 无电荷处电力线连续通过， 它仅适用于连续分布的区域，在分界面上，一般不连续不能用。 由于有三个分量，仅此方程不能确定，还要知道的旋度方程。1.3静电场的环路定理与旋度方程1.3.1环路定理 公式 (1-12) 静电场对任意闭合回路的环量
14、为零。 说明在回路内无涡旋存在，静电场是不闭合的。 1.3.2 静电场的散度方程。 (1-13) 由于它对任意均成立，所以被积函数应相等，即有。 它又称为静电场高斯定理的微分形式。 它说明空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关，与其它点的无关。（但要注意：本身与其它点电荷仍有密切关系）， ，但。 它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况电力线发源于正电荷， 电力线终止于负电荷， 无电荷处电力线连续通过， 它仅适用于连续分布的区域，在分界面上，一般不连续不能用。 由于有三个分量，仅此方程不能确定，还要知道的旋度方程。1.3.3静电场的环路定理与旋度方程环路定理 静电场对任意闭合回路的环量为零。 说明在回路内无涡旋存在，静电场是不闭合的。求散度： 又因为在球内 ，所以 即。求旋度： 因为 ，所以。 。2电磁感应2.1电磁感应现象电流的磁效应说明电可以产生磁，据此安培等把所有的磁现象都归结为电的本质。法拉第思考，既然电能产生磁，磁也应该能产生电流。1823年以后，法拉第做了一系列实验，企图找到磁生电的方法。 实验后法拉第总结了关于电磁感应
