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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.若三角形有两个内角和是90，那么这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 角三角形D. 不能确定2.若 ，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. （a-1）（ a-2）=-3a+2B. -3a+2=（a-1）（a-2）C. +（a-1）= -aD. -3a+2=-（a-1）4.把下列各式分解因式结果为（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A. -4B. +4C. -+4D. -45. 如图，BCAE于点C，CD
2、AB，B=40，则ECD的度数是（ ）A. 70B. 60C. 50D. 406.三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（）A. 5B. 6C. 11D. 167.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（ ）A. 2xB. 4xC. 4x4D. 4x8.不等式组的最小整数解是()A. 0B. 1C. 1D. 29.若xy，比较2-3x与2-3y的大小，则下列式子正确的是（）A. 2-3x2-3yB. 2-3x2-3yC. 2-3x=2-3yD. 无法比较大小10.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规
3、定它的运算法则为=adbc，例如=1423=2，如果0，则x的解集是（ ）A. x1B. x1C. x3D. x3二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）11.x的一半与3的和是非负数，用不等式表示为_12.若不等式（a3）x1的解集为，则a的取值范围是_13.多项式15a2b2+5a2b20a2b2中各项的公因式是_14.如图，AD是ABC的高，BE是ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知BAD=40，求BFD的度数15.已知如图是关于x的不等式2xa3的解集，则a的值为_16.一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值
4、范围是_17.若x+y=2，xy=-1，则x2+y2=_18.如果多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n的值_19.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_20.如图，在ABC中，A=80，B=60，将ABC沿EF对折，点C落在C处如果1=50，那么2=_三、解答题（本大题共 4 小题，共 50 分）21.（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的负整数解（4）解不等式组，把它们解集在数轴上表示出来22.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程
5、解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C两数和完全平方公式D两数差完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解23.若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_24.如图，在ABC中，BE平分ABD，CE平分ACD，且BEC=27，求BAC的度数四、计
6、算题（本大题共 1 小题，共 10 分）25.某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？答案与解析一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.若三角形有两个内角的和是90，那么这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 角三角形D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据三角形的内角和即可得到结论【详解】三角形有两个内角的和是90，三角形的第三个角=180
7、-90=90，这个三角形是直角三角形，故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和，熟记三角形的内角和等于180是解题的关键2.若 ，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据不等式性质解题：不等式两边同时乘除同一个正数仍成立, 不等式两边同时乘除同一各不等于零的负数要改变不等号的方向.【详解】解：A,错误,正确,C,错误,D,错误.故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质,属于简单题,熟悉不等式的性质是解题关键.3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. （a-1）（ a-2）=-3a+2B. -3a+2=（a-1）（a-2）C. +（a-1）= -a
8、D. -3a+2=-（a-1）【答案】B【解析】【分析】利用因式分解的意义判断即可【详解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解故选：B【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键4.把下列各式分解因式结果为（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A -4B. +4C. -+4D. -4【答案】A【解析】【分析】直接利用公式法分解因式得出答案【详解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合题意；B、x2+4y2，无法分解因式，故此选项错误；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此选项错误；D、-x2-4y2，无法分解因式，故此选项错误；
9、故选：A【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键5. 如图，BCAE于点C，CDAB，B=40，则ECD的度数是（ ）A. 70B. 60C. 50D. 40【答案】C【解析】试题分析：BCAE，ACB=90，在RtABC中，B=40，A=90B=50，CDAB，ECD=A=50，故选C考点：平行线的性质；垂线6.三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（）A. 5B. 6C. 11D. 16【答案】C【解析】【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【详解】解：设此三角形第三边的长为x，
10、则10-4x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选：C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边7.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（ ）A. 2xB. 4xC. 4x4D. 4x【答案】A【解析】【分析】分别将四个选项中的式子与多项式4x2+1结合，然后判断是否为完全平方式即可得答案.【详解】A、4x2+1+2x，不是完全平方式，不能利用完全平方公式进行因式分解，故符合题意；B、4x2+1-4x=(2x-1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；C、4x
11、2+1+4x4=(2x2+1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；D 、4x2+1+4x=(2x+1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了完全平方式，熟记完全平方式的结构特征是解题的关键.8.不等式组的最小整数解是()A. 0B. 1C. 1D. 2【答案】A【解析】【详解】解：解不等式组 可得，在这个范围内的最小整数为0，所以不等式组的最小整数解是0，故选A9.若xy，比较2-3x与2-3y的大小，则下列式子正确的是（）A. 2-3x2-3yB. 2-3x2-3yC. 2-3x=2-3yD. 无法比较大小【答案】A【解析】【分析】根据不等
12、式的基本性质对以下选项进行一一验证即可【详解】解：在不等式xy的两边同时乘以-3，不等号的方向改变，即-3x-3y在不等式-3x-3y的两边同时加上2，不等号的方向不变，即2-3x2-3y，故选项A正确故选：A【点睛】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=adbc，例如=1423=2，如果0，则x的解集是（ ）A. x1B. x1C. x3D. x3【答案】A
13、【解析】【分析】根据二阶行列式直接列出关系式，解不等式即可；【详解】根据题意得：2x-(3-x)0，整理得：3x3，解得：x1.故选A.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，根据二阶行列式列出不等式是解题关键.二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）11.x的一半与3的和是非负数，用不等式表示为_【答案】x+30【解析】【分析】直接利用x的一半为：x，非负数即大于等于0，进而得出不等式【详解】解：由题意可得：x+30故答案为：x+30【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键12.若不等式（a3）x1的解集为，则a的取值范围是_【答案】【解析】(a3)
14、x1的解集为x，不等式两边同时除以(a3)时不等号的方向改变，a30，a3.故答案为a3.点睛：本题考查了不等式的性质:在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变,所以a-3小于0.13.多项式15a2b2+5a2b20a2b2中各项的公因式是_【答案】5a2b【解析】【分析】由题可知每一项都有5a2b，即可求解；【详解】因为每一项都有5a2b，所以多项式各项的公因式为5a2b；故答案为5a2b.【点睛】本题考查多项式的公因式；掌握多项式每项公因式的求法是解题的关键14.如图，AD是ABC的高，BE是ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知BAD=40，求B
