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1、 欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!2009年北京市延庆县初三模拟考试(一)数学试卷一、选择题:(共8道小题,每小题4分,共32分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的。12的相反数是( )A B C D22008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示为( ) AB C D3已知两圆的半径分别为3cm和2cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切4某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为:25,23,25,23,27,30,25, 这组数据的中位数和众数分别是( )A23,25 B23,2
2、3 C25,23 D25,255一个多边形内角和是,则这个多边形是( ) A四边形B五边形 C六边形 D七边形6黑色布袋中放有一套(五枚)北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币,取出一枚纪念币,恰好取到 “迎迎”的概率是 ( )ABCD 7若,则的值为( )A B C0 D48下图是一个正方体的平面展开图,这个正方体是( )ABCD二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)9函数中,自变量的取值范围是 10分解因式: _11已知:关于x一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是_12一个质点在第一象限及轴、轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到,然后接着按图中箭头所示方向运动,即,且每秒移动一
3、个单位,那么第35秒时质点所在位置的坐标是_三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)13(本题满分5分)计算: 14(本题满分5分) 已知:x-2y=0,求的值.15(本题满分5分)解不等式组,并求出不等式组的非负整数解.16(本题满分5分)已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,ACDE,ACCE,ACDB求证:ABCCDE17(本题满分5分)如下图所示,已知直线y=kx-2经过M 点,求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积.四、 解答题(共2道小题,共10分)18(本题满分5分)在梯形ABCD中,ADBC,ACAB,AD=CD,cosB=,BC=26求(1)cosD
4、AC的值;(2)线段AD的长19(本题满分5分)在RtABC中,C=90, BC=9, CA=12,ABC的平分线BD交AC于点D, DEDB交AB于点E,O是BDE的外接圆,交BC于点F(1)求证:AC是O的切线;(2)联结EF,求的值.五、解答题(本题满分6分)20为了降低能源消耗,减少环境污染,国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”(简称“限塑令”),并从2008年6月1日起正式实施。小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况,6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查,据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元,0.2元,0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两
5、幅图是这次调查得到的不完整的统计图(若每人每次只使用一个购物袋),请你根据图中的信息,回答下列问题:(1)这次调查的购物者总人数是 ;(2)请补全条形统计图,并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是 度,0.3元部分所对应的圆心角是 度;(3)若6月8日到该市场购物的人数有3000人次,则该市场需销售塑料购物袋多少个?并根据调查情况,谈谈你的看法.六、解答题(共2道小题,共9分)21列方程(组)解应用题(本题满分5分)“512”汶川大地震后,灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线,工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装
6、生产线,一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线,一天可以生产帐篷178顶.(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产,是否可以如期完成任务? 22(本题满分4分) 如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸已知标准纸(标准纸“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸都是矩形本题中所求边长或面积都用含的代数式表示)的短边长为(1)如图2,把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠:第一步:将矩形的短边与长边对齐 折叠,点落在上的点处,铺平后 得折痕;第二步:将长边与折痕对齐折
7、叠,点正好与点重合,铺平后得折痕则的值是 .(2)求“2开”纸长与宽的比_.(3)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“”型图案,它的四个顶点分别在“16开”纸的边上,求的长七、解答题(本题满分6分)23阅读理解:对于任意正实数,只有当时,等号成立结论:在(均为正实数)中,若为定值,则,只有当时,有最小值根据上述内容,回答下列问题:(1) 若,只有当 时,有最小值 (2) 探索应用:已知,点P为双曲线上的任意一点,过点作轴于点,求四边形面积的最小值,并说明此时四边形的形状八、解答题(本题满分8分)24如图1,正方形ABCD和正方形QMNP, M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交
8、AD于E(1)猜想:ME 与MF的数量关系(2)如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,且M =B,其它条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系,并加以证明(3)如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB:BC=1:2,其它条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系,并说明理由(4)如图4,若将原题中的“正方形”改为平行四边形,且M =B ,AB:BC = m,其它条件不变,求出ME:MF的值。(直接写出答案)图4九、解答题(本题满分8分)25在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为x=2,且经过B(0,4),C(5,9),直线BC与x轴交于点A.(1)求出直线BC及抛物线的解析式.(2)D(1,y)在抛物线上,在抛物线的对称轴上是否存在两点M、N,且MN=2 ,点M在点N的上方,使得四边形BDNM的周长最小,若存在,求出M 、N两点的坐标,若不存在,请说明理由.(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线BC距离为的点P 感谢阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!