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1、2019版数学精品资料（人教版）数学必修1(人教A版)1.3函数的基本性质13.1函数的单调性基础达标1使一次函数f(x)kxb为增函数的一个条件是()Ak0Bk0Ck0 Dk0答案：C2下列说法正确的是()A反比例函数y在区间(0，)上是减函数B二次函数yax2bxc图象开口向上C反比例函数y是R上的减函数D一次函数f(x)2xb是R上的减函数答案：D3如果二次函数y5x2nx10在区间(，1上是减函数，在1，)上是增函数，则n的值是()A1 B1C10 D10答案：C4函数y的大致图象只能是()答案：B5函数f(x)图象如下图所示，函数的单调递减区间是_答案：5，2和1,36下列函数中，在
2、区间(0,1)上是增函数的是()Ay|x| By3xCy Dyx24答案：A巩固提高7如果函数f(x)在a，b上是增函数，对于任意的x1，x2a，b(x1x2)，下列结论不正确的是()A.0B(x1x2) f(x1)f(x2)0Cf(a)f(x1)f(x2)0解析：由增函数的定义知x1x2与f(x1)f(x2)同号，A，B，D都正确，故选C.答案：C8若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是()A(，40 B40,64C(，4064，) D64，)解析：只需f(x)4x2kx8的对称轴x相应值在区间5,8外面，即5或8，k40或k64.答案：C9已知f(x)在(0，)上
3、是减函数，判断f(a2a1)与f的大小关系解析：a2a12，且f(x)在(0，)上是减函数，f(a2a1)f.10证明函数f(x)x在(，)上是增函数证明：任取x1，x2(，)，且x1x2，f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2)，x1x2，x1x20，x1x22，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在(，)上是增函数. 1增(减)函数定义2单调性，单调区间定义3判断函数单调性的方法方法一：画图观察；方法二：根据实际意义确定；方法三：利用定义证明4利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：(1)任取x1，x2D，且x1x2；(2)作差f(x1)f(x2)；(3)变形(通常是因式分解和配方)；(4)定号即判断差f(x1)f(x2)的正负；(5)下结论即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性.
