《甘肃省定西市通渭县高三上学期期末考试数学理试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省定西市通渭县高三上学期期末考试数学理试题含答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.520xx20xx学年度高三级第一学期期末试题(卷)数学(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中)1.已知集合,则( )A. B. C. D.2.复数在复平面上对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( )A.72 B.60 C.48 D.24 4.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=( ):.A.5 B. C.2 D.15.设、是实数,则“”是
2、“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1 B.2 C. D.27. 右图中的三个直角三角形是一个体积为20几何体的三视图,则( )A. B.5 C.6 D.38.函数的图象是( )9.已知双曲线(b0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为( )A. B. C. D.10.已知函数,.若在区间内没有零点,则的取值范围是( )A. B. C. D.11已知向量是两个互相垂直的单
3、位向量,且,则对任意的正实数,的最小值是( )A B2 C D412设函数在上的导函数为,且,下面的不等式在上恒成立的是( )A B C D二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13的展开式中x7的系数为_.(用数字作答)14若满足则的最大值为_15右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,若输入的,分别为14,20,则输出的_16在中,内角的对边分别为,已知,,则面积的最大值为 .三、解答题:(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知在递增等差数列中,是和的等比中项(1)求数列的
4、通项公式;(2)若,为数列的前项和,是否存在实数,使得,对于任意的恒成立?若存在,请求实数的取值范围,若不存在,试说明理由18.(本小题满分12分)某中学高一年级共8个班,现从高一年级选10名同学组成社区服务小组,其中高一(1)班选取3名同学,其它各班各选取1名同学现从这10名同学中随机选取3名同学,到社区老年中心参加“尊老爱老”活动(每位同学被选到的可能性相同)()求选出的3名同学来自不同班级的概率;()设X为选出同学中高一(1)班同学的人数,求随机变量X的分布列和数学期望19.(本小题满分12分)在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,点是的中点(I)求证:平面;(II)求二面角的余弦值;20
5、.(本小题满分12分)已知椭圆C:1(ab0)的一个顶点为A(2,0),离心率为,直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)当AMN的面积为时,求k的值21. (本小题满分12分)已知函数.()若,求曲线在处的切线方程;()若在上恒成立,求实数的值.请考生在22、23题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(I)写出的普通方程和的直角坐标方程;
6、(II)设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标. 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(I)当时,求不等式的解集;(II)设函数当时,求的取值范围20xx届第一学期期末考试高三数学(理科)答案一、选择题:(请将正确选项填在答题卡中.)题号123456789101112答案CDABDCABDBAA二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13 56 ; 14_7_; 15 2 ; 16三、解答题:(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)解:(1)由为等差数列,设公差为,则,是和的等比中项,即,解得(舍)或
7、,(2)存在,的前项和,存在实数,使得对于任意的恒成立,18.(本小题满分12分)解:()设“选出的3名同学来自不同班级”为事件A,则 所以选出的3名同学来自班级的概率为 4分()随机变量X的所有可能值为0,1,2,3,则; ; ; 所以随机变量X的分布列是X0123P随机变量X的数学期望 12分19. (本小题满分12分)()证明:取中点,连结. 因为 为中点 , 所以 .因为.所以且.所以四边形为平行四边形, 所以 .因为 , 平面, 所以平面. .5分() 取中点,连结因为 ,所以.因为 平面平面,平面平面,平面,所以.取中点,连结,则以为原点,如图建立空间直角坐标系,设则 .:平面的法
8、向量,:.设平面的法向量,由得令,则. . 由图可知,二面角是锐二面角, 所以二面角的余弦值为. .12分20. (本小题满分12分)【解】(1)由题意得解得b,所以椭圆C的方程为1.(2)由得(12k2)x24k2x2k240,设点M,N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则y1k(x11),y2k(x21),x1x2,x1x2,所以|MN|,又因为点A(2,0)到直线yk(x1)的距离d,所以AMN的面积为S|MN|d,由,化简得7k42k250,解得k1.21.(本小题满分12分)解:() 时切线方程为:,即 4分()由得设,要在上恒成立,只需 6分当时,在上,在递增;时,不可能
9、; 8分当时,令得在上,在递增;在上,在递减; 10分只需令, (*),在(0,1)递减,在递增;,在上成立.(*)由(*)和(*)知,即而在(0,1上递减,在上递增, 12分请考生在22、23题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程解析:()的普通方程为,的直角坐标方程为. 5分()由题意,可设点的直角坐标为,因为是直线,所以的最小值即为到的距离的最小值,. 8分当且仅当时,取得最小值,最小值为,此时的直角坐标为. 10分23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲解析:()当时,.解不等式,得,因此,的解集为. 5分()当时,当时等号成立,所以当时,等价于. 7分当时,等价于,无解;当时,等价于,解得,所以的取值范围是. 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org