“进一”法或“去尾”法在生活中的应用教学案例

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1、让学生主动体验数学“进一 ”法或 “去尾 ”法在生活中的应用教学案例与反思教材分析：这一内容是在学生学习了取近似值、小数除法及截取积、商的近似值等知识的基础上进行学习的。学习内容与生活实际紧密相关，所以，学生在生活中已经对“去尾”“进一”的取近似值的方法有了一些生活经验。本课是解决问题的第二课时，学习本课内容，可以让学生在实际生活中灵活地、合理地解决生活中的一些问题，增强学生的数学应用意识。教学内容： P34 35 练习六第4 6 题。教学目标：1、联系实际生活情境，使学生体会有时需要使用“去尾法 ”和 “进一法 ”来求商的近似值才合理，掌握具体求商近似值的方法，能运用所学知识解决实际问题。2

2、、培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。3、学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。教学重点： 体会使用 “去尾法 ”和 “进一法 ”求商近似值的合理性， 并掌握具体求商近似值的方法。教学难点： 体会 “去尾法 ”和 “进一法 ”求商近似值与 “四舍五入法 ”求商近似值之间的区别与联系。教学片段 ：一、复习铺垫。师 : 生活中处处蕴含着数学问题，让我们看看小强 遇到的问题。（出示：小强用 50 元买了 12 个蛋糕，平均每个蛋糕是多少元？学生独立完成 ）师：说说你是用什么方法取商的近似值的？生：我是用“四舍五入法”取商的近似值的。师：取近似值时要注意什么？生：用好号。师：求

3、近似值在生活中经常会碰到，是不是都能用四舍五入法”取商的近似值的？你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？（评价： 数学是精确的， 但在实际生活中有时只要知道大略的结果就行了。这样的设计一方面说明求近似值在生活中有着广泛的应用 ,同时为新课中合理求商的近似值埋下伏笔。）二、体验新知，探索新知，初步运用。1、教学例 12（出示第 1 题）小强的妈妈要将多装 0.4 千克，需要多少个瓶子？2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最师：从图中你获得了什么信息？你准备怎么解决？（学生独立思考，解答）组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。生 1： 2.5 0.

4、4=6.25 7（个）， 需要 7 个瓶子？师：这位同学做的对不对？（生齐答：对！）师： 明明正好除尽，得数是6.25，为什么一定要取它的近似值7 呢？生 2：瓶数必须取整数，6.25 按四舍五入法应舍去2、 5，但实际装油时，6 个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1 个。生 3：如果是 6 个瓶子的话，只能装 0.4X6=2.4 千克，还有 0.1 千克没有地方装，因此需要 7 个瓶子。生 4：我觉得要根据实际情况来考虑，如果是 6 个瓶子的话，2.5 千克香油就不能全部装完。生 5：我知道这是 应用进一法。（师翘大拇指）师：再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？（出示第2 题）（生先独立思

5、考，列式计算，再小组交流讨论，强调以理服人。）生 1：251.516.66 16（个）师：这题为什么不能像第1 题那样进一呢？生 2：余下的 丝带不够包装一个，只能包装16 个。生 3：包装 16 个后余 1 米，再包装一个需要1.5 米，不够只能 舍去。生 4：盒数取整数， 16.66 计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第 17 个，因此个数应比计算结果少1。师： 我们称这种方法为去尾法。师：同学们，学习了新方法，就要运用。你能运用今天学习的取近似值的方法解决实际问题吗？（多媒体出示题目：）填一填、金威蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32 千克面粉。李师傅领了4 千

6、克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？列式为：40.32=12.5 （） （个）师：请同学说说看你是怎么想的呢？生：剩下的 面粉 不能做成一个蛋糕，最多 只能做 12 个蛋糕。师：说得真不错，我们再来看。、 50 个奶油蛋糕，要全部装在盒子里，每8 个装一盒，至少要用几个盒子？）列式为： 50 8 6.25 （） (个 )师：至少要用几个盒子，说说你的理由。生：因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里，所以一共要用7 个盒。2、归纳小结：师：不断学习，就要不断总结。因为总结能使我们的认识更加深刻。请你在比较中总结。（手指板演题）比较一下复习题、例 12，取商的近似值的方法有什么不同的地方？小组讨

7、论一下。生 1：我们认为，复习题用的是四舍五入法，例12 和填一填不能用四舍五入法。生 2：去尾法取近似值是把余数舍去。生 4：还可以说把小数部分舍去。生 5：还可以说把尾数舍去。生 6：“进一法取近似值是把余数舍去后，整数部分加一。生 7：还可以说把小数部分舍去后，向前一位进一。生 8：还可以说把尾数舍去后，向前一位进一。生 9：这是三种不同的取商的近似值的方法。一般用“四舍五入”法，“去尾法 ”和“进一法 ”求商近似值多用于生活中的实际情况。生 10：我发现去尾法的结果比整数部分少一，进一法的结果比整数部分多一。师：你的发现与众不同！生 11：我也想说说。这三道题目告诉我们：要根据生活中的

8、实际情况取商的近似值，如果求平均数或者计算题的近似值，就用四舍五入法。如果买东西，只能舍去小数部分，买整个的物品。如果油桶装油，因为多的油都要用桶来装， 所以即使余下的不多，也要多算一个。师 ：求商近似值的一般方法是使用 “四舍五入 ”法。四舍五入法解决今天的问题时显得很不合理， 我们必需根据实际生活需要合理选择不同的方法来求商的近似值。 有时需要去掉后一位的数（无论后一位的数是否满 5），有时需要进一（无论后一位的数字是否满 5）。这里所用的方法分别叫“去尾法 ”、 “进一法 ”。3、生质疑。（评价：通过在比较中总结、归纳取商的近似值的方法的不同地方，让学生在头脑中完整地建构“四舍五入”法、

9、 “进一 ”法、 “去尾 ”法的特点，进一步加深对本节课内容的理解，进一步突出三种求商的近似值的方法要在实际生活中灵活、合理地运用。）三、学以致用，综合巩固，应用拓展：。师：求商的近似值有这么多方法，就要我们根据实际情况，灵活地、合理地选用这些方法。你能选用合理的取商的近似值的方法解决下面这些问题吗？1、小小采购员：学校新组建了足球队和篮球队，为了更好地训练，体育组潘老师决定再添置几个足球和篮球，现在请你做个采购员，去帮忙购买。（ 1）足球 45 元一个， 300 元最多可以买几个足球？（ 2）篮球 55 元一个， 300 元最多可以买几个篮球？师：为什么300 元最多买 6 个足球 ?生：因

10、为足球零点几个是买不到的，所以最多买6 个。师：说说你是用什么方法取商的近似值的？生： 去尾法。师：那么,生活中还有哪些类似情况需要用去尾法取商的近似值的？生：当求买几个足球或其它球时、钉或者买几件衣服时， 因为多下的不够一个，所以只能舍去尾数，保留整数。2、小小调度员：学校准备组织所有老师到东湖游玩。在划船项目中也遇到了问题，现在想请你去帮忙买票租船，能不能完成这个光荣任务？（ 1）小船每只限坐游客 6 人， 81 位老师至少要租几只小船？（ 2）大船每只限坐游客 12 人， 81 位老师至少要租几只大船？师： 谁愿意帮老师解决问题？（大家兴趣盎然，都在动脑筋想）生： 租小船 需要 14 只

11、。生： 租大船 需要 7 只。师：好，你给大家说一说：为什么需要14 只小船呢？生： 13 条船只能坐 78 人，还有 3 人没有坐船，因此需要14 条。师：说说你是用什么方法取商的近似值的？生： 进一法。师：那么,生活中还有哪些类似情况需要用进一法取商的近似值的？生：当求船运几次， 装几桶油的时候，因为剩下的还要运一次或者装一桶， 不然就浪费了，所以要多算一。3 选一选。中百仓储准备了100 只螃蟹进行促销，每 6 只螃蟹装一个礼品包装盒，如果每位顾客只能买一盒，中百仓储最多可以卖给（）位顾客？要将螃蟹全部装完最少需要（）个礼品包装盒？A:16.66B:16.7C:16D:174、开放训练：

12、出示 143 4.666 14 34 师：你能给 143 提供一个现实情境，使商的近似值14 35“约等于 4”吗？ “约等于 ”5呢？学生交流，课后写成数学日记。（评价：采用习题的多种呈现形式，让学生在解决简单的实际问题的过程中分析判断、辨析选择， 体会所学知识的实用性、灵活性、 必要性，对根据实际情况取商的近似值有更为全面的了解。 生活经验是慢慢积累起来的，相对来说学生在这方面的经验还不是很多，因此让他们课后写成数学日记实质是不断丰富生活经验的过程，培养学生根据情况合理取近似值的应用意识）四、全课总结：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？教学反思本学期学生已学习了小数除法， 并且已经

13、掌握了用 “四舍五入” 的方法来求小数的近似值，还学了求积的近似值的方法，这些都是求商的近似值的基础。这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，学生不容易提起兴趣。因此，本节课我本着新课标的理念，在新理念的引领下，通过师生、生生以及与文本之间的互动，引导学生发现问题、自主探究、合作交流等活动。学生在质疑、反思的课堂氛围下，获取知识、积累学习方法、感受解决问题的乐趣，学生兴奋点贯穿了整节课。1、创设了轻松、民主的课堂氛围。素质教育也可以说是学生主体教育，要求教学过程是一个师生之间，生生之间的多边活动过程。 课堂教学中， 学生的积极有效参与是促进学生主体性发展，提高学生素质的重要保证和有效途径。 充分体现学生的主体作用，让学生主动体验数学过程把这节课推向了一个高潮。在这里我放弃了对学生的不放心，将重点、难点点到为止，有效地保持学生学习的积极状态。 学生在课堂上有回答、交流、分析，让学生大胆的想、做、说，放手谈自己的理由，这样既看他掌握知识的程度，又可以让其余的同学分析他说的有没有道理，充分给学生展示自我的平台。2、设计了生活化、学以致用的练习。教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学习数学知识， 是为了更好地去服务生活，应用于生活，学以致用。 因此，在设