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1、（二）任意力系的合成1 合成的一般结果以0点为简化中心，任意力系合成的一般结果为一牛力R作用线通过0点一个力偶空卧(Fr)YM： Ma = _S% (Fj是矢量 是一代数境力矢R称为原力系的主矢，它的大小和方向与简化中心位置无关； 力偶矩矢M0（或力偶矩M）称为原力系对简化中心0点的主矩，一般地说与简化中心位置有关。2.合成的最后结果任意力系（包括空间和平面）向一点简化后，其最后合成结果可能出现表 415所列出的几种情况任逝力系的合成主矢r主矩最后结果说明Ma=Q平W此切任意力系平衞的必要和充分条件Af网合力偶此时主矩与简优中心的位置无关合力合力柞用线过简化中心IT丄瓯合力作用线离简化中心的跑
2、离力詈力螺旋.力攥旋中右轴通过简化中心IT 与成右角力蠟能中心轴离简化中心的距离j _ WoSinn表中，中心轴是指组成力螺旋的力的作用线。因平面任意力系是空间任意力系的特殊情况，其向0点简化的主矩可视为垂直于力系作用平面的一个主矩矢，因此上表4-1-5（除力螺旋外）所述亦可适用于平面任意力系。 当任意力系合成为一合力 R时，则有叫（R） =%0叫（H）二工叫（F；）即合力对任一点（或任一轴如z轴）之矩，等于力系中各力对同一点（或同一轴）之矩的矢量和（或 代数和），并称之为合力矩定理。对于平面力系，合力矩定理可表示为叫（R）=习 （FJ在计算力对坐标轴之矩时，应用合力矩定理，常可使计算简化。这
3、时，可先将原力沿坐标轴分 解为三个分力，然后计算各分力对坐标轴之矩。由于平行力系是任意力系的特殊情况，故任意力系的合成结果也适用于平行力系。(三)力系的平衡条件与平衡方程任意力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢与力系对任一点的主矩都等于零，即(Ft) -0据此得出表41-6所列出的各组平衡方程。但应当指出，在空间任意力系和空间平行力系的平 衡方程组中，其投影方程亦可用对轴的力矩方程来替代。 当然，该力矩方程必须是独立的平衡方程, 即可用它来求解未知量的平衡方程。力系的平衡方程4 1 6力系名称!平衡方程独泄方程 的数目平 面 力 系枉意力系= 0尬 “ ；)工轴不垂直AB连线或(Fr) =0
4、 盖HR (Fj =0 m (Fi) *=0A.乩左三点不共线3平杼力系1Y, = O(Fj -0 y轴不垂直旳或 * (F.) -0(F.) =0百、万两点连线不与备力作用线平行2空间力乎行为瑕= 0f S/mx (Fj =0. Wtn$ (風=0) 歳轴不垂宜斗3任意力系Xi=ii.去耳二仇型严。Yg (Ff)=山 叫(Fi) =0(Fj =0G3 平行分布的线荷载的合成沿物体中心线分布的平行力，称为平行分布线荷载，简称线荷载。沿单位长度分布的线荷载称为线荷载集度，以q表示。其单位为N/ m(牛/米)或kN/ m千牛/米)。同向线荷载合成结果为一合力 R,该合力的大小和作用线位置可通过求积
5、分的方法和合力矩定 理求得。均匀分布和线性分布的线荷载的合成结果 如图4 1 10所示。图 4-1-10六、物体系统的平衡（一）静定与静不定问题则应用刚体静力学的理论，就可以求得全部未知量,若未知量的数目等于独立平衡方程的数目,这样的问题称为静定问题，如图4-1-11a。若未知量的数目超过独立平衡方程的数目，贝U单独应用 刚体静力学的理论就不能求出全部未知量，这样的问题称为静不定问题，如图4 1 11b。（二）物体系统平衡问题的解法和步骤1 判断物体系统是否属于静定系统。物体系统是否静定，仅取决于系统内各物体所具有的独立平衡方程的个数以及系统未知量的总 数，而不能由系统中某个研究对象来判断系统是否静定。 若由n个物体组成的静定系统，且在平面 任意力系作用下平衡，则该系统总共可列出3n个独立平衡方程以解出3n个未知量。当然，若系统 中某些物体受其他力系作用时，则其独立平衡方程数以及所能求出的未知量数均将相应变化。2 选取研究对象的先后次序的原则是便于求解。根据已知条件和待求量，可以选取整个系统 为研究对象，也可以是其中的某些部分或某一物体为研究对象；3 分析研究对象的受力情况并画出受力图。在受力图上只画外力而不画内力。在各物体的拆 开处，物体间的相互作用力必须符合作用与反作用定律。画物体系统中某研究对象的受力图时， 不能将作用在系统中其他部分上的力传递、移动和合成。
