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1、# / 8作业第一次课作业作业1设TCP的拥塞窗口长度置为18KB。网络发生了超时,TCP使用慢启动、 加速递减和拥塞避免。设报文段的最大长度为1KB,试问:拥塞窗口从最小值经过 6次变化后是多少？根据TCP拥塞控制机制，网络超时一次，门限窗口减为拥塞窗口一半，因此门 限窗口调整为18KB/2 = 9KB,拥塞窗口调整为最小，既1KB。当拥塞窗口小 于门限窗口时，每成功发送一个数据包，窗口大小扩大一倍，当达到门限窗口后, 线性增加。次次次次次次次0 1 2 3 4 5 6 第第第第第第第KBKBKBKBKBOKBg1 2 4 8 9 1 1作业2以动画展示Go-Back-N ARQ正常传输和各
2、种帧丢失出错情况。略第二次课作业研究网页访问HTTP、FTP业务、VOIP业务和VOD视频点播业务的特征，为 这些业务分别一个合适的数学模型，请给出选择的理由。略第三次课作业作业1考虑一个由两台容量为60门交换机组成的小型电话交换系统，每门用户线平均每180分钟拨打一次电话(服从泊松分布)，每次呼叫平均占线时间为3 分钟(服从负指数分布)，请问：1. 要保证电话的呼损率不高于1%,两台交换机之间至少需要安装多少根中继 线？解：由题意知：考虑单向中继线2 60则单向业务量为“矿如灰矿由爱尔兰七公式的递推公式得:厶(05) = 1垃(05)=(0.5)=艮(05)=&(0.5)=05*厶(05)4
3、 + 05弋(05)16330.012 +耳5艮=S=丄0013+(15)16e4(i)= e) = 0.014 4+瓦(1) 65E5 (1) = &= 0.015 5 + 6(1) 326 所以，需5条双向中继线2若用户的平均呼叫间隔缩短为60分钟，平均通话时间缩短为1分钟，请问 用户的呼损率是会上升还是会下降？为什么？解：由题意知：业务总量为：a x 60 x x 2 a 1 eil”60 + 59业务总量不变，所以，呼损率不变3.假设其中有10%的电话呼叫要求拨号上网，其平均占线时间为30分钟(仍 服从负指数分布)，请问此时用户的呼损率是会上升还是会下降？为什么？解：业务总量为：a=
4、x60xl0%x2 + 60x2x90%x x_2.9erl180180 60+59业务量上升，所以呼损率上升。作业2某宿舍楼分配了 30个IP地址，供1000学生共享使用。假设在晚间高 峰时段(晚7:00-ll:00)Y均每个学生上网1次(泊松过程)，每次60分钟(负指 数分布)。试求(1) 由于抢不到IP地址无法上网的概率是多少？解：此问题相当于M/M/s系统求呼损率，其中s = 30由题矢口 ： A = -，/ =4*6060业务强度：a= -xlOOO = 250eri由爱尔兰-E公式知呼损率为：ce_Pf = -0.8805纤即无法上网的概率为88.05%(2) 如果希望上网被拒绝的
5、概率小于1%,至少需要配备多少IP地址？解：若希望上网被拒绝概率小于1%,即呼损率小于1%由爱尔兰-B公式表示即为：(250) 1)P - P - A1 尸_一 Z 淞- 丈(作业4推导0和平均队长公式Po =1 -PI hz -Pi = (1 -(2 ()其I Pi = El殳 PLY =勾 P =入/“解：根据局部平衡方程式Apf-l = upt可得:冲0 =呻1 邓1=嗨 进而可得：A卩1=卩0 =悩 久2卩 2 = -Pl = POP pi=pi-i=popi两边相加得：2i円 + 卩2 + Pi + =PqCP + P + + + .)oo灰T又根据：心0可得：P0(l + p +
6、p + + p + )=1Po = l_P p = (l-p)p,ooooY =(1 - P)d =(1-P)P + 2(1-p)+ 3(l-p)p3 z = 0i = 0= + + + /+ =P1-/9第四次课作业1、求解顾客的网络中的平均滞留时间？解：由图知，此为Jackson网络，由Jackson定理得，上图可看作三个独立的M/M/1 排队系统，其中，A, = r由Burke定理知，节点1的到达率等于节点1的退去率，所以节点2的到达率为：入=pr节点3的到达率为：人=(1一卩)厂+/(l-q)由此得：“2 “21-A ZA - r匸一久一 P】2 l-p2 /厶 - pr_ p3 _
7、(l-pq)r3 i 一门从 一(i 一 pq)L = Z/j + Lr + 厶由Little定理得平均滞留时间为血厶丄(_pq) r ZA - r /A - pr p,-(l-pq)r2、如何分配资源和调整路由才能使得滞留在网络中的顾客数的平均最小?解：P(i) = (1 - QZ；=旦且Z = f厶=f厶 1-P. 台 台1-门利用拉格朗口多项式法，定义S口-C)f-c=o可见给每一个节点分配足以服务和到达率的平方根成比例外加(c-石)的资源是=i最优的，其中21 = r , 22 = pr. = (1- p)r+ pr(-q)3如何分配资源和调整路由才能使得顾客的平均滞留时间最小？由Little定理知滞留在网络中的顾客数最少时，顾客平均滞留时间最小作业23/8ftnuG2/33/8P(n2 = ?解：由图知此为Jackson网络，满足如下方程组3/tj =厂 + 久=218解得:_8 .= 2入 | 23 r 8 A2rA = 角Px=亠/8i-3“2P( ,2 ) = (1 P)P： (1- PjP?
