《一轮北师大版理数学训练：第10章 第7节 课时分层训练64 离散型随机变量及其分布列 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一轮北师大版理数学训练：第10章 第7节 课时分层训练64 离散型随机变量及其分布列 Word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层训练(六十四)离散型随机变量及其分布列A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1某射手射击所得环数X的分布列为()X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A0.28B0.88C0.79D0.51C根据X的分布列知，所求概率为0.280.290.220.79.2设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0BC.DC由已知得X的所有可能取值为0,1，且P(X1)2P(X0)，由P(X1)P(X0)1，得P(X0).3在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现
2、从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2)BP(X2)CP(X4)DP(X4)CX服从超几何分布，故P(Xk)，k4.4(2017郑州模拟)已知随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3,4)，则P(2X4)等于()A.BC.DB由分布列的性质知，1，则a5，P(2X4)P(X3)P(X4).5设随机变量X的概率分布列如下表所示：X012PaF(x)P(Xx)，则当x的取值范围是1,2)时，F(x)等于()【导学号：57962473】A.BC.DDa1，a.x1,2)，F(x)P(Xx).二、填空题6抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随
3、机变量，则P(X4)_.相应的基本事件空间有36个基本事件，其中X2对应(1,1)；X3对应(1,2)，(2,1)；X4对应(1,3)，(2,2)，(3,1)所以P(X4)P(X2)P(X3)P(X4) .7设X是一个离散型随机变量，其分布列为X101P23qq2则q等于_8口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任意取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X的分布列为_X345P0.10.30.6X的可能取值为3,4,5.又P(X3)，P(X4)，P(X5).随机变量X的分布列为X345P0.10.30.6三、解答题9一袋中装有10个大小相同的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少
4、得到1个白球的概率是.(1)求白球的个数；(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列.【导学号：57962474】解(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，设袋中白球的个数为x，则P(A)1，得到x5.故白球有5个.5分(2)X服从超几何分布，P(Xk)，k0,1,2,3.8分于是可得其分布列为X0123P12分10(2015山东高考)若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次得
5、分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1分；若能被10整除，得1分(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；(2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX.解(1)个位数是5的“三位递增数”有125,135,145,235,245,345.4分(2)由题意知，全部“三位递增数”的个数为C84，随机变量X的取值为：0，1,1，因此P(X0)，P(X1)，P(X1)1.8分所以X的分布列为X011P10分则EX0(1)1.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1若随机变量X的分布列为X210123P0.10.20.2
6、0.30.10.1则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是()A(，2B1,2C(1,2D(1,2)C由随机变量X的分布列知：P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是(1,22在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数的分布列为_.012P的所有可能值为0,1,2.P(0)，P(1)，P(2).的分布列为012P3(2017江南名校联考)PM2.5是指悬浮在空气中的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据现行国家标准GB3 095
7、2 012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标从某自然保护区2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值(微克/立方米)25,35(35,45(45,55(55,65(65,75(75,85频数311113(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；(2)从这10天的数据中任取3天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列解(1)记“从10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A，则P(A).5分(2)依据条件，服从超几何分布，其中N10，M3，n3，且随机变量的可能取值为0,1,2,3.P(k)(k0,1,2,3)P(0)，P(1)，P(2)，P(3).8分因此的分布列为0123P12分
