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1、数据结构课程设计姓名：杨文杰班级：2013130301专业：计算机科学与技术学号：201313030123实验报告5.31. 实验题目：多元多项式的操作。2. 问题描述：（1）实现多元多项式的求函数值、求偏导函数和加法运算。（2）稀疏多元多项式采用广义表存储；（3）输入要求：输入多元多项式的变元个数，各项按（系数，指数）对输入，可按任意顺序输入各项，相同指数项可以多次输入，由程序合并同类项，以（0，0，0）结束输入，建立该多项式的广义表存储结构；例如：输入为3/变元个数为33 2 1 3/3x2yz3 -4 1 0 5/-4xz52 2 0 3 /2 xyz30 0 0 0（4）输出要求：按多
2、项式的形式输出，如上面输入的多项式输出为：(2x+3x2)yz3-4xz5；（5）求多元多项式的函数值：从键盘输入各个变元的当前值；（6）求多元多项式的偏导函数，仍然采用广义表存储，并输出；（7）多元多项式的加、减、乘法运算。3.概要设计（1）存储结构的选择：由于是多元稀疏多项式的基本运算，用顺序表存储浪费存储空间，故采用广义表表示稀疏多项式。用广义表存储多元多项式P(x1,x2,.,xn)，实为按变元xn的升幂顺序建立一个带头结点的有序链表，链表中的每个节点结构有两种：（1，exp，hp，tp），其中1表示表结点，即xn的系数是一个多项式，hp指向其系数多项式的链表（也是一个与xn的有序表同
3、构的链表），tp指向xn的下一幂次项的结点；（0，coef，exp，tp），0表示原子结点，即xn的exp幂次项的系数是常数。（2）多项式的结点抽象数据类型：ADT PNode数据对象：D=ai|aiTermSet,i=1,2,3,n,n0，TermSet中的每个元素是多项式的一项（系数，指数）数据关系：R=|ai-1,aiD,i=2,3,4,n，且ai-1的指数小于ai 的指数，即按指数递增 基本操作：PNode(P);构造一个节点P。PNode(const PNode &pa);通过Pa构造节点P。PNode & operator=(const PNode &pa);运算符重载ClearN
4、ode();清除节点P 实现多项式的乘法：La*=Lb，并将Lb置空。ADT PNode;（3）存放系数指数对的结构体定义：struct Termdouble coef;系数。int expnMAXVAR+1;指数。struct Term;（4）多元多项式的广义表的ADT定义：ADT PList 数据对象：D=ai|i=2,3,n,n0;aiD0 或者属于某个广义表，D0是某个数据对象 数据关系：R=|ai-1,aiD,i=2,3,4,n 基本操作：InitPList(&LS);建立空的广义表LS。GreatePList(&LS);建立广义表LS。DestroyPList(&LS);销毁广义表
5、LS。CopyPList(&LS,L);由广义表L复制到广义表LS。PListEmpty(LS);判断广义表LS是否是空表。GetHead(LS);取广义表LS的表头。InsertInOrder(PNode * &p,PNode *pb);将pb头结点后各项插入到p中使P仍递增有序并合并同类项。PList &operator =(const PList &L);重载辅赋值运算符。PList &operator +=(PList &L);重载复合赋值运算符。PList &operator -=(PList &Lb);重载复合赋值运算符:La-=Lb。PList &operator *=(doub
6、le a);重载复合赋值运算符:La*=Lb。void Derivative();求偏导函数。void Display(PNode *p)const;输出多项式。double Value(PNode *p,double *value);求多项式在x处的值 ADT GList4 详细设计（1）广义表结点类：class PNode/多项式的广义表结点类friend class PList;/将广义表类说明为友元类public:int tag;/标志域，原子结点tag=0，表结点tag=1intexp;/指数域PNode *tp;/指向相同层的下一个链接点uniondouble coef;/原子结点
7、使用coef域存放字符PNode *hp;/表结点使用hp指针指向下层单链表的第一个结点PNode():tag(1),tp(NULL),hp(NULL);/构造函数PNode(const PNode &pa);PNode(int t,int ex):tag(t),exp(ex),tp(NULL),hp(NULL);PNode & operator=(const PNode &pa);/运算符重载void ClearNode();（2）广义表类class PList/多元多项式的广义表类friend PList & operator +(PList &La,PList &Lb);/重载加法运算f
8、riend PList & operator -(PList &La,PList &Lb);/重载减法运算friend PList & operator *(PList &La,double a);/重载乘法运算private:PNode *head;/表头指针void CreateTerm(PNode * &h,Term x,int n);/根据x创建不带头结点的广义表void InsertInOrder(PNode * &p,PNode *pb);/pb头结点后各项有序插入到p中void CopyPList(PNode *L,PNode * &T);/由广义表L复制得到T递归函数publi
9、c:PList(int x=0)head=new PNode;head-tag=1;head-exp=x;/构造函数PList(const PList &L)head=L.head;/拷贝构造函数PList &operator =(const PList &L);PList &operator +=(PList &L);/重载复合赋值运算符PList &operator -=(PList &Lb);/重载复合赋值运算符:La-=LbPList &operator *=(double a);/重载复合赋值运算符:La*=Lbvoid MUL(PNode *p,double a);double Value(PNode *p,double *value);void Derivative();/求偏导函数void Display(PNode *p)const;/输出多项式PNode *Head()return head;void CreatePList();bool IsEmpty()return !head-hp;5.调试分析
