《新版浙江省杭州市萧山区高三高考命题比赛数学试卷2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版浙江省杭州市萧山区高三高考命题比赛数学试卷2（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1高考模拟试卷数学（理）卷（时间 120 分钟 满分150 分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知正项等比数列an中，若a1a3=2，a2a4=4，则a5=（ ）A4 B4C8 D82已知条件p：x1，条件q：1，则q是p成立的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件3已知，函数y=f（x+）的图象关于（0，0）对称，则的值可以是（）A B C D4若直线xcos+ysin1=0与圆（xcos）2+（y1）2=相切，且为锐角，则这条直线的斜率是（）A
2、B C D5若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（）若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、互相垂直，m、n互相垂直，若m，则n；m、n在平面内的射影互相垂直，则m、n互相垂直A1 B2 C3 D46设，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（ ）A2 B4 C6 D87已知点P（3，3），Q（3，3），O为坐标原点，动点M（x，y）满足，则点M所构成的平面区域的面积是（）A12 B16 C32 D648已知F1、F2分别是双曲线的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线段AF2的垂直平分线交
3、双曲线与P，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线的离心率是（）A B C D二、填空题（本大题共7小题，9-12小题每小题6分，13-15每小题4分，共36分）9设全集集U=R，集合M=x|2x2，N=x|y=，那么MN=，CUN=10一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为11已知an为等差数列，若a1+a5+a9=8，则前9项的和S9=，cos（a3+a7）的值为俯视图12已知函数f（x）=，则f（x）的递增区间为，函数g（x）=f（x）的零点个数为个13. 过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为D,C.若梯形ABCD的面积
4、为,则= 14. 方程的根称为的不动点，若函数有唯一不动点，且， ，则15已知ab，二次不等式ax2+bx+c0对任意实数x恒成立，则M=的最小值为三、解答题（本大题共5小题，共74分）16（14分）在中，分别是的对边长，已知成等比数列，且，求的大小及的值.17（15分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60，E，F分别是BC，PC的中点。（1）证明：AE平面PAD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值.18（15分）已知数列an的前n项和Sn，a1=t（t1），Sn+2an+1+n+1=0，且数
5、列an+1为等比数列（1）求实数t的值；（2）设Tn为数列bn的前n项和，b1=1，且若对任意的nN*，使得不等式+恒成立，求实数m的最大值19. （15分）如图,在平面直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD,AB的中点为BC,AB=4,BC=3,AD=1,以A,B为焦点的椭圆经过点C. （1）求椭圆的标准方程； （2）若点E(0,1),问是否存在直线与椭圆交于M,N不同两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由. 20（15分）已知函数f（x）=x22|xa|（aR）（1）若函数f（x）为偶函数，求a的值；（2）当a0时，若对任意的x0，+），不等式f（x
6、1）2f（x）恒成立，求实数a的取值范围高考模拟试卷数学（理）参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案BBAAADCC二、填空题（本大题共7小题，9-12小题每小题6分，13-15每小题4分，共36分）9. -2，1 ，(1，+) 10. ， 11. ， 12. ，213. 2 14. 15. 8三、解答题（本大题共5小题，共74分）16（14分）解：（1）成等比数列 又 ， 3分在中，由余弦定理得 7分（2）在中，由正弦定理得 10分 14分17 （15分）（1）证明：由四边形ABCD为菱形
7、，ABC=60，可得ABC为正三角形。因为E为BC的中点，所以AEBC又BCAD，因此AEAD 3分因为PA平面ABCD，AE平面ABCD，所以PAAE 4分而PA平面PAD，AD平面PAD且PAAD=A，所以AE平面PAD6分（2）法一：设AB=2，H为PD上任意一点，连接AH，EH由（1）知AE平面PAD，则EHA为EH与平面PAD所成角，在RtEAH中，AE=，当AH最短时，EHA最大，即当AHPD时，EHA最大 8分此时tanEHA=，因此AH=又AD=2，所以ADH=45，所以PA=2因为PA平面ABCD，PA平面PAC，所以平面PAC平面ABCD过E作EOAC于O，则EO平面PAC
8、，过O作OSAF于S，连接ES，则ESO为二面角E-AF-C的平面角， 11分在RtAOE中，EO=AEsin30=，AO=AEcos30=，又F是PC的中点，在RtASO中，SO=AOsin45=又 13分在RtESO中，cosESO=即所求二面角的余弦值为 15分法二：取CD中点G，以A为原点，AB，AG，AP为x,y,z轴建立直角坐标系，设AB=2，则A（0，0，0），C（1，0），E（），F（） 8分可求得面AEF的法向量， 11分面AFC的法向量， 14分 15分18 （15分）解：（1）a1=t（t1），Sn+2an+1+n+1=0，t+2a2+2=0，解得a2=；+2a3+3=0
9、，解得a3=， 2分数列an+1为等比数列，=（t+1），化为2t2+t=0，解得t=0或其中t=0舍去t=5分（2）由（1）可得= ，an+1=b1=1，且数列为等差数列，=1为首项，公差为1，=1+（n1）1，Tn=n2n2时，bn=TnTn1=n2（n1）2=2n1，n=1时也成立bn=2n1 7分=设Hn=+=，2Hn=，Hn= 10分不等式+m 12分又设，m的最大值为2 15分19. （15分） 解：(1)连接AC,依题意设椭圆的标准方程为0),在RtABC中,AB=4,BC=3,AC=5. CA+CB=5+3=2a,即a=4. 又2c=4,c=2,从而. 椭圆的标准方程为. 5分 (2)由题意知,当直线l与x轴垂直时,不满足|ME|=|NE|,当直线l与x轴平行时,|ME|=|NE|显然成立,此时k=0.当直线l的斜率存在,且不等于零时, 设直线l的方程为 由 消去y得 9分令的中点为 则 |ME|=|NE|,. 即 化简得 12分结合得即 解之,得.综上所述,存在满足条件的直线l,且其斜率k的取值范围为. 15分20 （15分）解：（1）由函数y=f（x）为偶函数可知，对
