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1、1 集合的含义与表示五河二中高一年级组 数学 主备：赵凯 张永辉 时间：2011-8-30一 学习目标：了解集合的含义及有限集和无限集的意义，体会元素与集合的属于关系，会用集合语言表达数学问题，掌握常用数集及集合表示的符号体会集合中蕴涵的分类思想，认识到列举法和描述法不同的使用范围通过集合的学习，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，体会数学学习的意义二 学习重点：集合的基本概念与表示方法三 学习难点：用列举法和描述法正确表示集合预习案1列举生活中的集合实例，并概括各种集合实例的共同特征2关于集合知识有哪些概念？元素与集合有何关系？3关于集合知识涉及哪些符号？是如何表示的？4集合的常
2、用表示方法有哪些？各自的特点是什么？5、0 N Q Z Q R6 、探讨以下问题 并思考集合中元素的特性 （1）“所有的好学生”能否构成一个集合（2）1，2, 2, 3 是不是集合（3）a ,b,c和b,a,c是否表示同一集合（4） “book”中字母构成一个集合，请写出这个集合探究案例1选择适当的方法表示下列集合由大于3小于10的自然数组成的集合方程的解的集合抛物线 图像上所有点组成的集合方程的解的集合例2 已知1，0，求实数的值方法指导：首先确定是集合中的元素，再根据集合中元素的互异性解题变式：由实数所构成的集合中，最多含有的元素个数是多少？训练案1下列关系正确的是（ ）A 0=0 B 0
3、= C 0 D 002 下列集合中表示同一个集合的是（ ）A=(0,1), =(1,0) B =0,1,=1,0C=0,1, =(0,1) D=0,1, =()|3若-3-3,2-1，求实数的值八 小结九 反思2 集合的基本关系五河二中高一年级组 数学 主备：赵凯 张永辉 时间：2011-8-30一 学习目标：理解集合之间的包含与相等的含义，理解子集、真子集的概念，能用Venn图表达集合间的关系，体会直观图对抽象概念的理解通过概念学习，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化的思想3.情感、态度与价值观培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现的过程中，培养学生学习数学的兴趣二 学习重
4、点：集合间的“包含”与“相等”关系，子集与真子集的概念及关系三 学习难点：元素与集合的属于关系与集合间的包含关系之间的区别预习案1、复习元素与集合的关系属于与不属于的关系2、 集合与集合之间的“包含”关系；A=1，2，3，B=1，2，3，4集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作： 读作：A包含于B，或B包含AB A当集合A不包含于集合B时，记作： 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系3、集合与集合之间的 “相等”关系；，则中的元素是一样的，因此A(B)即4、结论：任何一个
5、集合是它本身的子集 5、真子集的概念若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集记作： 6、 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。7、结论：，且，那么A与C的关系是 自主学习：(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集? (2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别? (3)0，0与三者之间有什么关系? (4)包含关系与属于关系有什么区别?试结合实例作出解释. (5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗? (6)能否说任何集合是它本身的子集，即?(7)对于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?探究案例1 某工厂生
6、产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品集合，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。例2 写出集合a、b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.方法指导：根据子集的定义写，先写零个元素构成的集合，即，然后写出一个元素构成的集合，再写两个元素构成的集合，依此类推. 变式：写出集合0，1，2的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。结论：一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2n个，其真子集数为2n-1个，特别地，空集的子集个数为1，真子集个数为0。例3已知集合，且满足，求实数的取值范围。 方法指导
7、：对参数进行讨论，要注意空集是任何集合的子集变式：已知集合A=|1，B=|-22，且0，求出的范围训练案1、下列各式正确的是（ ）（1）00，1，2（2）0，1，21，0，2（3）0，1，2（4）=0（5）0，1=（0,1）（6）0=02、 满足M的集合M共有 个八 小结九 反思3.1 交集与并集五河二中高一年级组 数学 主备：张道梅 张永辉 时间：2011-8-30一 学习目标： 1 理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集 2 能使用韦恩图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用 3 在渗透数形结合思想的同时培养学生主动学习积极参与的意识二 学习重点： 集合的
8、交集与并集的概念三 学习难点： 对并集和交集概念的理解四 知识链接：集合的概念，集合的基本关系预习案 1 交集的概念： 记作： 读作： 即：A B= 2 用韦恩图表示两个集合的交集，所有可能关系如下：3 交集的运算性质： A B BA, A B A A B B A A A , A 4 并集的概念： 记作： 读作： 即：AB= 5用韦恩图表示两个集合的并集，所有可能关系如下： 6并集的运算性质： AB BA, A AB, B AB,AA A, A 探究案 例1 集合A=x-3x2 B=xx-或x 求A B ,AB变式: 已知A=x-1x-2, B=xxa,若AB=求实数a的取值范围 变式: 已知
9、P=x-2, Q=xk+1x2k-1 求满足PQ =的实数k的取值范围 例2 集合A=a+1, a+1, -3 B=a-3, 2a-1, a+1, AB=-3,求a的值变式: 已知A=1,3,X, B=1,X,且AB=A,求满足条件的实数X组成的集合例3已知 A=XX-3X+2=0 ,B=XX-aX +a-1=0 ,若AB=A ,求实数a训练案1 已知A=xx-px-2=0 , B=xx+ q x+r =0 若AB=-2,1,5 , AB=-2 求p,q,r 2 已知A=xx+2x-p=0,且AxRx0 =, 求实数p的取值范围3 已知A=x-3, B=xa+1x4a+1 , AB=A , 求
10、实数a的取值范围小结:反思五河二中高一年级组 数学 主备：张道梅 张永辉 时间：2011-8-30一 学习目标：1理解全集的意义及给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集2能使用韦恩图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用3在渗透数形结合思想的同时培养学生主动学习积极参与的意识二 学习重点： 集合的全集与补集的概念三 学习难点： 对全集和补集概念的理解四 知识链接：集合的概念，集合的基本关系预习案1全集的概念： 常用符号 表示。2补集的概念： 或余集 记作：，即：= 3补集的性质： （1）= （2）= （3） （4） （5）=探究案 例1 已知全集=XX4，集合A=X-2X-3，B=X-3X3求，AB，变式：设全集U=R，A=XX1，B=XX+a0,B，求实数a的取值范围例2设全集U=1，2，X，A=1，X，求变式：已知集合A=1，3，-X，B=1，X+2，是否存在X，使得B？若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由。例3若下列三个方程：中至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。训练案1 设全集U和集合A，B，P满足A=，则A与P的关系是（ ） A A= B A=P C AP D AP2 设全集U=(x,y)xR,yR,集合M=(x,y) ,集合N=(x,y) yx+1那么等于( ) A
