《材料力学各章重点内容总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学各章重点内容总结（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3 方面要求是：强度要求、刚 度要求和稳定性要求。二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是 指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应 有足够的保持原有平衡形态的能力。三、材料力学中对可变形固体进行的 3个的基本假设是：连续性 假设、均匀性假设和各向同性假设。第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：Fn 注意正应_A力有正负号，拉伸时
2、的正应力为正，压缩时的正应力为负。四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：aOt = sin 2aa2注意角度a是指斜截面与横截面的夹角。五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件o = J amax A六、利用正应力强度条件可解决的三种问题： 1.强度校核O N ,max F3. 确定许可荷载F 5 :/的材料称为塑性材料。十、卸载定律及冷作硬化：课本第 23页。对没有明显屈服极限的塑性材料，如何来确定其屈服指标？见课本第 24页。十、 重点内容： 1. 画轴力图；2. 利用强度条件解决的三种问题；3. 强度校核之后定要写出结论，满足强度要求还是不满足强度要求；4利用胡克定律A心FlN-EA求杆
3、的变形量：注意是伸长还是缩短。典型例题及习题：例 2.1 例 2.5 习题2.1 2.12 2.18 第三章 扭转一、如何根据功率和转速计算作用在轴上的外力偶矩，注意功率、转速和外力偶矩的单位。M = 9549 Pen二、扭矩及扭矩图：利用右手螺旋规则（见课本 75 页倒数第二段 判断的是扭矩的正负号而不是外力偶矩的正负号，扭矩是内 力而外力偶矩是外力 。三、圆轴在扭转时横截面的切应力分布规律：习题 3.2四、圆轴在扭转时横截面上距圆心为P处的切应力的计算公式五、对于实心圆轴和空心圆轴极惯性矩和抗扭截面系数的计算公实心圆：I”晋16空心圆：I =型（io）W =吻G J其中八dp 32t 16
4、D六、轴在扭转时的切应力强度条件T二Tmx T及解决的3种问 max Wt题：强度校核（一定要有结论）、设计截面、确定许可荷载。七、相距为i的两截面间的相对扭转角丄，单位是rad ；单位GIp长度扭转角申二匚，单位是rad/mGIp八、圆轴在扭转时的刚度条件卩二Tmxx 180小（注意单位：给max GI兀 L p出的许用单位长度扭转角是度/米还是弧度/米）九、切应力互等定理及剪切胡克定律：见课本 78， 79页十、重点内容：1.画扭矩图；2.强度条件及刚度条件的校核，校核之后一定要写出结论，满足要求还是不满足要求；3.极惯 性矩和抗扭截面系数的计算公式；4.利用强度条件和刚度条 件来设计截面
5、尺寸，最后要选尺寸大的那个。典型例题及习题：例 3.1 例 3.4 习题 3.1 3.2 3.8 3.13 第四章 弯曲内力一、剪力和弯矩正负号的规定：课本 117，118页二、如何快速利用简便方法来计算任意截面上的剪力和弯矩： 横截面上的剪力在数值上等于左侧或右侧梁段上所有外力的代 数和，对于左侧梁段，向上的外力将产生正值的剪力，向下的外 力将产生负值的剪力。对于右侧梁段，向下的外力将产生正值的 剪力，向上的外力将产生负值的剪力。横截面上的弯矩在数值上等于左侧或右侧梁段上所有外力对 该截面形心产生的力矩的代数和。无论左侧梁段还是右侧梁段， 向上的外力均产生正值的弯矩，向下的外力均产生负值的弯
6、矩； 对于左侧梁段，顺时针方向的外力偶将产生正值的弯矩，逆时针 方向的外力偶将产生负值的弯矩。对于右侧梁段，逆时针的外力 偶将产生正值的弯矩，顺时针的外力偶将产生负值的弯矩。三、利用写剪力方程和弯矩方程的方法来画剪力图和弯矩图四、用剪力、弯矩、均布荷载三者间的微分关系来画剪力图和弯矩图，利用三者间的微分关系也可以来检查画的图是否正确。五、掌握上课时画在黑板上的表，准确判断当外力为不同情况时剪力图和弯矩图的规律及突变规律。六、剪力为零的位置弯矩有极值，要把极值弯矩求出来，可利用 积分关系来求。七、重点内容：画剪力图和弯矩图 典型例题及习题：做过的题目 第五章 弯曲应力一、基本概念（见课本 139
7、 页相关知识）：纯弯曲、横力弯曲、 中性层、中性轴（实际是过形心的形心轴）二、弯曲时横截面上距中性轴为y处正应力的计算公式G =z 正应力正负号的判断：根据变形特征来判断，如果处于受拉部分 则为拉应力，如果处于受压部分则为压应力。三、弯曲时横截面上正应力的分布规律图：见 141 页图 5.4d 和 147 页图 5.7c四、 正应力强度条件G二M max hx二 J及解决的3种问题max I Wzz五、矩形截面、实心圆及空心圆惯性矩I及抗弯截面系数W的计zz算公式矩形截面：bh 312实心圆64空心圆：I =D_ （1a 4）W =-D (1a 4)其中 a六、矩形截面梁切应力的分布规律：負f
8、竺-y2见150页图2 Iz I 4丿5.10最大切应力：T= 1.5 FS,maxmaxbhF S *七、切应力的强度校核T= S max z max G G123四、几个主要公式：1任意斜截面上的正应力及切应力计算公G +G G -Gg = xy + xcos 2o -t sin 2ooxyG -Gt =xa si on +2o 2 xyoc o s 22. 最 大 正 应 力及最小算公式Gmax =GminG -GxyI 2丿G和g实际上是主应力。max min3. 最 大 切 应 力 及g -gxyI 2丿)2+ T 2xytmaxtmin4.主平面的方位tan2o =+ T 2xy最
9、小算公式2t，0 G - Gxy角度o ；如约定用G表示两个正应力中代数值较大的一个,0可以求出相差为90 度的两个x即G G，则两个角度o中，绝对值较小的一个确定G所在x y0的平面。要求：能在单元体上画出主平面的位置。max五、如何画应力圆？见课本 224 页第二段七、广义胡克定律：匕TY = xxyGT丫 = _ yz GTY =7zxG第一强度理论：最大拉应力理论第二强度理论：a = ar1 1最大伸长线应变理论 a =a r 21-yG +a )23第三强度理论：最大切应力理论a = a a r 313第 四 强 度 理 论 ： 畸 变 能 密度理论r4-a)2+G匕+G 匕1223
10、31其中第一、二强度理论适用于脆性材料，第三、四强度理论1( 川a 一卩9 +a JE L xy z丄 a p(a +a ) E L yz xa y(a +a )1EL zx y当单元体的六个面皆为主平面时，广义胡克定律的表达式见课本238页公式7.20及公式d,此时的线应变称为主应变。八、强度理论及 4 个相当应力适用于塑性材料要求记住四个强度理论的内容及各自的相当应力的表达式。重点内容：1. 会画单元体的应力状态 2. 求任意斜截面上的正 应力及切应力 3. 由应力状态求主应力的大小、主平面的位置、 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向、最大切应力。 4 广义胡克定律的应用5. 利用强度理论进行强度的校核
