《人教版 高中数学 选修22 2.1.1 合情推理类比推理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学 选修22 2.1.1 合情推理类比推理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019人教版精品教学资料高中选修数学2.1.1 合情推理-类比推理学习目标：1. 了解类比推理是从“特殊到特殊”的推理；2. 掌握类比推理重点是“方法的模仿借鉴”.一 选择题：1.在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个三角形的高的”.类比上述结论，可得正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ） A. B.C. D.2.设，类比等差数列求和公式的推导的方法，可求得=( ) A.5 B.6C.7 D.83.在等差数列中，公差，则有，类比上述性质，在等比数列中，若，公比，则可得关于的一个不等式为（ ） A. B.C. D.以上都不对4.若等差数列的公差为，前项和为，则
2、数列为等差数列，公差为，类比上述结论有：若各项均为正数的等比数列的公比为，前项积为，则数列为等比数列，公比为( ) A. B.C. D.5.先阅读下面的文字：“求的值”，可采用如下的方法：令，则有，两边同时平方，得，解得负值已舍去），利用类比的方法， 可求=( ) A. B.C. D.题号12345答案二填空题：6.与直线平行且过点的直线可写成，运用类比推理，与直线垂直且过点的直线可写成： 7.由图(1)可得：，类比，由图（2）可得： 8.平面内直角三角形两条直角边与斜边上高的关系为：，将上述结论类比到空间，可得：已知为两两垂直的三条侧棱的长，为底面上的高，则 9.已知数列是正项等差数列，设则数列也为等差数列.类比上述结论：写出正项等比数列，若 则数列也为等比数列.三解答题：10.在中，于，则.类比上述结论，给出四面体的一个结论，并给予证明.11.请阅读下列不等式的证明过程： 已知，求证：.证明：构造函数，则因，恒有，所以，所以请回答下列问题：（1）若，请写出上述结论的推广式；（2）参考上述证法，请证明你的推广式.
