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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理第二章平面向量2.1向量的线性运算21.1向量的概念一、基础过关1下列条件中能得到ab的是()A|a|b| Ba与b的方向相同Ca0，b为任意向量 Da0且b02下列说法正确的是()A方向相同的向量叫相等向量B零向量是没有方向的向量C共线向量不一定相等D平行向量方向相同3命题“若ab，bc，则ac”()A总成立 B当a0时成立C当b0时成立 D当c0时成立4下列各命题中，正确的命题为()A两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同B模为0的向量与任一向量平行C向量就是有向线段D|a|b|ab5下列说法正确的是()A向量就是所在的直线平行于所在的直线
2、B长度相等的向量叫做相等向量C零向量长度等于0D共线向量是在一条直线上的向量6给出以下5个条件：ab；|a|b|；a与b的方向相反；|a|0或|b|0；a与b都是单位向量其中能使ab成立的是_(填序号)7在四边形ABCD中，且|，则四边形的形状为_8如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且a，b，c.(1)与a的模相等的向量有多少个？(2)与a的长度相等，方向相反的向量有哪些？(3)与a共线的向量有哪些？(4)请一一列出与a，b，c相等的向量二、能力提升9下列各种情况中，向量的终点在平面内各构成什么图形把所有单位向量移到同一起点；把平行于某一直线的所有单位向量移到同一起点；把平行于某一直线
3、的一切向量移到同一起点_；_；_.10如图所示，在梯形ABCD中，若E、F分别为腰AB、DC的三等分点，且|2，|5，求|.11一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30方向行驶2千米才到达B地(1)在如图所示的坐标系中画出，；(2)求B地相对于A地的位置向量12如图平面图形中，已知.求证：(1)ABCABC；(2)，.三、探究与拓展13如图，在矩形ABCD中，AB2BC2，M、N分别为AB和CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，回答下列问题：(1)与向量相等的向量有哪些
4、？向量的相反向量有哪些？(2)与向量相等的向量有哪些？向量的相反向量有哪些？(3)在模为的向量中，相等的向量有几对？(4)在模为1的向量中，相等的向量有几对？答案1D2.C3.C4.B5.C6.7.菱形8解(1)与a的模相等的向量有23个(2)与a的长度相等且方向相反的向量有，.(3)与a共线的向量有，.(4)与a相等的向量有，；与b相等的向量有，；与c相等的向量有，.9单位圆相距为2的两个点一条直线10解过D作DHAB，分别交EF、BC于点G、H，|2，|2.又|5，|3.又E、F分别为腰AB、DC的三等分点G为DH的三等分点，且|，|1，|213.11解(1)向量，如图所示(2)由题意知，AD綊BC，则四边形ABCD为平行四边形，则B地相对于A地的位置向量为“北偏东60，6千米”12证明(1)，|，且.又A不在上，AABB.四边形AABB是平行四边形|.同理|，|.ABCABC.(2)四边形AABB是平行四边形，且|.同理可证.13解(1)与相等的向量有：，；与向量相反的向量有：，.(2)与相等的向量有：，；与向量相反的向量有：，.(3)在模为的向量中，相等的向量有：与，与，与，与，共4对(4)在模为1的向量中，相等的向量有18对其中与同向的有3对，与反向的有3对，与同向的有6对，与反向的有6对，共18对最新精品资料
