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1、例 8 3 ：某运输企业需将货主货物用公路运输方式从 A 地运送到 J 地。其公路 路线图如图 82 所示。图中圆点代表公路的连接处，两个圆点之间所标数字为 两点之间运输所需时间，以运行时间（分）表示。试计算货物从 A 地运送到 J 地的最短运输线路。A .72 B 75E80结点B,C,D点。通过计算可知：A点到B点需要72分钟，A点到C点需要 70分钟；A点到D点需要118分钟。由此可看到C点是距A点最近的结点，记 为AC。所以，C点是惟一的选择，它成为已解的结点。第二步骤：找出距A点和C点最近的未解的结点，B、F结点是距已知结点 A、C最近的连接点，我们知道有A点到B点；A点到C点再到F
2、点。注意从起 点通过已知结点到某一结点所需的时间应该等于到达这个已解结点的最短时间 加上已解结点与未解结点之间的时间。也就是说，从A点到B点的时间为72分 钟；从A点到C点再到F点的时间等于AC结点的时间加CF结点的时间，即： AC + CF=70+77 = 147分钟。由此可知，B点为已解结点。第三步骤：现在需要找到与各已知结点直接连接的最近的未解结点。如图所 示，有三个候选点，分别是D、E、F，从已知结点到这三个未解结点的最短时 间分别为118分钟、147分钟、147分钟，其中连接AD的时间最短，为118分 钟。由此得知，D点为已知结点重复上述过程直到到达终点J，即第八步。最小的路线时间是
3、295分钟，连 接图表上以星符号标出的路线，可知，最短路线为A C F H J。在结点很多时，可利用计算机进行求解。通过把有关各结点和结点之间数据 资料输入数据库，选好运输路线的起点和终点后，计算机就可以计算出从起点到 终点的最短路径。需要说明的是，计算机计算的绝对的最短路径并不一定是实际 运输中的最短路径，因为该方法并没有考虑各条路线的运输质量。所以最短路径 的选择需要先设定运行时间和距离的权数，通过权数来综合计算实际的最短路 径。最短路径计算表如表 85。表 8 5最短路径计算表计 算 程 序已知结占八、与已知结点 连接的未解 结点相关总成本计算过 程第n个 最 近结点最小成本最新连接1A
4、B72C70*ACC70D1182ACBF7270 + 77 = 147B72ABAD118D118AD3BE72 + 75 = 147CF70+77=147BE72+77=147E147BE4CF70+77=147H147*CFDG118+90=208DG118+90=208G208DG5EI72+75+80=227FG70+77+63=2106EFIH72+75+80=22770+77+65=212H212*FH7EI72+75+80=227I227EIHJ70+77+65+80=2928IJ72+75+80+100=327HJ70+77+65+83=295J295*HJGJ118+90+90=298
