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1、芦淞区2014年下学期九年级期中考试数学试卷（满分：100分 时量：120分钟）一、选择题：（请将每小题唯一正确答案的序号填入表格，每小题3分，满分24分）题次12345678得分答案1方程的常数项为A.1 B.1 C.6 D.22一元二次方程的根是A.0B.2C.0和2D.0和23一元二次方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定4若反比例函数的图象上有两点和，那么A B C. D. 5如图，已知直线，直线与分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC 4，CE 6，BD 3，则BF A7 B7.5 C8 D8.56如图，点D在ABC的边AC上，
2、要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是AABDCBADBABC C. D. abcABCDEFmn 第5题图 第6题图7已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是A3或1B3 C1 D3或18如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC轴，交轴于，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是 A B C D二、填空题（每小题3分，满分24分）9已知一元二次方程有一个根为2，则的值为 。10已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，
3、则的值是 。11已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是 。12某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为，可列方程为 。13若点A是线段MN的黄金分割点（AMBM), MN10cm, 则AM .（结果精确到0.1位，）14如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线AC、BO的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 15如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AEDB，如果AE2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为 第14题图 第15题图16若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根
4、为）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有,.那么的值为 .三、解答题（请写出必要的推理和解题步骤，共8个小题，满分52分）17（满分4分）：计算：18.（满分4分）解方程：19.（满分6分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m已知矩形花圃ABCD的面积为4 m2, (可利用的围墙长度超过6 m) , 求:AB的长度20.（满分6分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，AB6，AE9，DE2.（1）求证：;（2）求线段EF的长21.（满分6分）已知关于的一元二次方程有
5、实根.（1）求的最大整数值；（2）当取最大整数值时，求出该方程的根；22.（满分8分）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600煅烧时温度y（）与时间（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是32（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？23.（满分8分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于的方程 的两个实数根(1)当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？24.（满分10分）如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄轴于点C，OC2AO（1）求点C的坐标；（2）求双曲线的解析式；（3）求三角形AOB的面积。九年级数学 第1页 共6页
