20.1 数据的频数分布 参考教案

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1、20.1 数据的频数分布 参考教案教学目标1、理解频数、频数分布的意义,学会制作频数分布表;2、学会画频数分布直方图和频数折线图.重点难点学会画频数分布直方图是重点;确定组距和组数是难点.教学过程一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,今天我们学习另一种描述数据的统计图直方图.二、频数分布直方图问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下:15815816016815915915115815916815815415815

2、4169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围的学生参加呢?为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据(身高)的分布情况,即在哪些身高范围内的学生比较多.为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1、计算最大值与最小值的差(极差)最小值是149,最大值是172,它们的差是23.说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据

3、分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.作等距分组(各组的组距相同),取组距为3(从最小值起每隔3作为一组). 将数据分成8组:149x152,152x155,170x173.注意:根据问题的需要各组的组距可以相同或不同;组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定;当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成512组,一般数据越多分的组数也越多.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数(叫做频数).用表格整理可得频数分布表:频数分布表身高分组划记频数149x1522152x155正一6155x158正正1

4、2158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗?可以看出,身高在155x158,158x161,161x164三个组的人数最多,一共有12191041人,因此,可以从身高在155cm至164cm(不含164cm)的学生中选队员.4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况,可以根据上表画出频数分布直方图.频数/组距身高()02513467152158164170149155161167173上面小长方形的面积表示什么意义?小长方形的面积组距频数.可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据

5、落在各个小组内的频数的多少.等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此,画等距分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.这样,上面的频数分布图可画成下面的形式:频数(学生人数)102015身高()01521581641701491551611671735例 某校七年级中任意抽取一个班,该班学生身高(单位:cm)的频数分布表如下:根据所给表回答: (1)身高在161.5cm以上的学生有多少?占全班人数的百分之几? (2)估计该校七年级全体400名新生中,身高161.5cm以上的约有多少人?解:(1)身高在161.5cm以上的学生有 8+2+1

6、=11(人) (2)估计该校七年级全体400名新生中,身高161.5cm以上的约有 40022%=88(人)三、应用新知为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田时抽取了100个麦穗,量得它们的长度如下表(单位:cm):6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.7

7、6.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图.解:1、计算最大值与最小值的差是多少? 最大值最小值的差:7.44.03.4(cm)2、决定组距和组数组距取多少时组数合适?取组距0.3,那么可分成12组,组数合适.3、列频数分布表分 组划 记频 数4.0x4.3一14.3x4.6一14.6x4.924.9x5.2正55.2x5.5正正一115. x5.8正正正155.8x6.1正正

8、正正正286.1x6.4正正136.4x6.7正正一116.7x7.0正正107.0x7.327.3x7.6一1合 计1004、画频数分布直方图 频数穗长/0155102025304.65.25.86.47.04.04.34.95.56.16.77.37.6 仔细观察上面的表和图,这组数据的分布规律是怎样的?麦穗长度大部分落在5.2至7.0之间,其他区域较少.长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多,有28个,长度在4.0x4.3,4.3x4.6,4.6x4.9,7.0x7.3,7.3x7.6范围内的麦穗个数很少,总共只有7个.四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式,画频数分布直方图的关键是确定组距和组数,而这一点没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.五、课后作业1、P111 练习2、课后习题20.1

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