《2019届上海松江区中考一模数学试卷【含答案及解析】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届上海松江区中考一模数学试卷【含答案及解析】(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届上海松江区中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号一二三四五六总分得分一、选择题1. 已知在RtABC中,C=90,如果BC=2,A=,则AC的长为( )A2sin B2cos C2tan D2cot2. 下列抛物线中,过原点的抛物线是( )Ay=x21 By=(x+1)2 Cy=x2+x Dy=x2x13. 小明身高1.5米,在操场的影长为2米,同时测得教学大楼在操场的影长为60米,则教学大楼的高度应为( )A45米 B40米 C90米 D80米4. 已知非零向量,下列条件中,不能判定的是 ( )A B C =2 D =2,=5. 如图,在ABCD中,点E是边BA
2、延长线上的一点,CE交AD于点F下列各式中,错误的是( )A B C D6. 如图,已知在ABC中,cosA=,BE、CF分别是AC、AB边上的高,联结EF,那么AEF和ABC的周长比为( )A1:2 B1:3 C1:4 D1:9二、填空题7. 已知,则的值为 8. 计算:(3)(+2)= 9. 已知抛物线y=(k1)x2+3x的开口向下,那么k的取值范围是 10. 把抛物线y=x2向右平移4个单位,所得抛物线的解析式为 11. 已知在ABC中,C=90,sinA=,BC=6,则AB的长是 12. 如图,已知ABCDEF,它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F,如果AC:CE=3
3、:5,BF=9,那么DF= 13. 已知点A(2,y1)、B(5,y2)在抛物线y=x2+1上,那么y1 y2(填“”、“=”或“”)14. 已知抛物线y=ax2+bx+c过(1,1)和(5,1)两点,那么该抛物线的对称轴是直线 15. 在ABC中,AB=AC=5,BC=8,ADBC,垂足为D,BE是ABC 的中线,AD与BE相交于点G,那么AG的长为 16. 在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30,旗杆顶部的仰角为45,则该旗杆的高度为 米(结果保留根号)17. 如图,在RtABC中,ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为 1
4、8. 如图,在ABC中,ACB=90,AB=9,cosB=,把ABC绕着点C旋转,使点B与AB边上的点D重合,点A落在点E,则点A、E之间的距离为 三、计算题19. 计算:四、解答题20. 如图,已知点D是ABC的边BC上一点,且BD=CD,设=, =(1)求向量(用向量、表示);(2)求作向量在、方向上的分向量(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)21. 如图,已知ACBD,AB和CD相交于点E,AC=6,BD=4,F是BC上一点,SBEF:SEFC=2:3(1)求EF的长;(2)如果BEF的面积为4,求ABC的面积五、计算题22. 某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC,
5、截面如图所示,一楼和二楼地面平行(即AB所在的直线与CD平行),层高AD为8米,ACD=20,为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头,A、B之间必须达到一定的距离(1)要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头,那么A、B之间的距离至少要多少米?(精确到0.1米)(2)如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成(如图中虚线所示),中间段EF为平台(即EFDC),AE段和FC段的坡度i=1:2,求平台EF的长度(精确到0.1米)(参考数据:sin200.34,cos200.94,tan200.36)六、解答题23. 如图,RtABC中,ACB=90,D是斜边AB上的中点,E是边BC上的点,AE与C
6、D交于点F,且AC2=CECB(1)求证:AECD;(2)连接BF,如果点E是BC中点,求证:EBF=EAB24. 如图,抛物线y=x2+bx+c过点B(3,0),C(0,3),D为抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标;(2)点C关于抛物线y=x2+bx+c对称轴的对称点为E点,联结BC,BE,求CBE的正切值;(3)点M是抛物线对称轴上一点,且DMB和BCE相似,求点M坐标25. 如图,已知四边形ABCD是矩形,cotADB=,AB=16点E在射线BC上,点F在线段BD上,且DEF=ADB(1)求线段BD的长;(2)设BE=x,DEF的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出函数定义域;(3)当DEF为等腰三角形时,求线段BE的长参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】