《交变电流电磁场和电磁波》由会员分享，可在线阅读，更多相关《交变电流电磁场和电磁波（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 交变电流 电磁场和电磁波一、正弦交变电流1. 正弦交变电流的产生当闭合线圈由中性面位置（图中o2位置）开始在匀强磁场中 匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函 数：e=E sine t,其中E =nBS。这就是正弦交变电流。mm2. 交变电流的有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻， 如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的J/2倍。通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定 电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。3.
2、正弦交变电流的最大值、有效值、即时值和平均值正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。以电动势为例：最大值用 表示，有效值用e表示，即时值用e表示，平均值貶表示。 m它们的关系为:E=E /&, e=E sinet。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直mm接求：E=n如。特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不可混淆。 At生活中用的市电电压为20V,其最大值为220后V=311V （有时写为310V）,频率为 50HZ，所以其电压即时值的表达式为=311sin314V。例1.交流发电机的转子邮S的位置开始匀速转动与它并联的电压表的示数为4.
3、1V,解：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为=&U=20V。而转过30那么当线圈转过30时交流电压的即时值为 V。时刻的即时值为t=U COS303 =17.3乂m例2.通过某电阻的周期性交变电流的图象如右求该交流电的有 效值I。解：该交流周期为T=0.3s前t=0.2s为恒定电流I=3A,后t2=0.1s 为恒定电流I= -6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来, 根据有效值的定义，设有效值为根据定义有：例3.交流发电机转子有匝线圈,每匝线圈所围面积为，匀强磁场的磁感h木不木12RT=I12Rt1+ I孑Rt2带入数据计算得：=3 & A应强度为B，匀速转动的角速度为，线圈
4、内电阻为r，外电路电阻为R。 当线圈由图中实线位置匀速转动0到达虚线位置过程中，求：（1）通过 的电荷量q为多少？（2R上产生电热QR为多少？外力做的功7为多少？ 解 ： 由 电 流 的 定 义 ， 计 算 电 荷 量 应 该 用 平 均 值 ： 即nAO = nBS . q = 遊,这里电流和电动势都必须要用 t（R + r） = t（R + r）Q = R + r平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。求电热应该用有效值，先求总电热 再按照内外电阻之比求上产生的电热Qr。E 2兀(nBS兀兀伽2B2S 2R 小兀伽2B2 S 2 RQ二12(R +r)t二时-莎二= -4RTrTQr 二时Q
5、二 4(r + J。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将 电能转化为内能，即放出电热。因此=Q二悶72B2S2。一定要学会用能量转化和守恒定4R + r）律来分析功和能。例4.左图所示是某种型号的电热毯的电路 /V图，电热毯接在交变电源上通过装置P使 加在电热丝上的电压的波形如右图所示此。时接在电热丝两端的交流电压表的读数为A.110VB.156VC.220VD.311V解：从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为V；后半周期电压 为零。根据有效值的定义T =佯.T + 0，得U=15
6、6V,选B。R R 24. 感抗和容抗（统称电抗）容抗表示电容对交变电流的阻碍作用c=1/2nfC），其特点是“通交流，隔直流”感抗表示电感对交变电流的阻碍作用L=2nfL），其特点是“通直流，阻交流” “通 低频，阻高频。”“通高频，阻低频”例5.左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信工厂 号。左图中输入的是高频低频混合的交流信号要求只| 输出低频信号;右图中输入的是直流和低频交流的混合信（丁 号，要求只输出低频交流信号。那么、C中哪个该用“ 大电容？哪个该用小电容？ 解：电容的作用是通交流，隔直流” “通高频，阻低频”由其表达式Xc=1/2nfC可看出： 左图中的q必须用电容小些的，
7、才能使高频交流顺利通过，而低频不易通过，这种电容器 叫高频旁路电容器。右图中的2般用电容大的，使低频交流电很容易通过，只有直流成 分从电阻上通过，这种电容器叫隔直电容器。例6.电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。某电解电容器上标5V“450p F”字样，下列说法中正确的是A. 此电容器在交流、直流电路5V的电压时都能正常工作B. 此电容器只有在不超过5V的直流电压下才能正常工作C. 当工作电压是直流25V时，电容才是450p FD. 若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过解：电解电容器的极性是固定的，因此只能在直流电压下工作B选5. 理想变压器理想变压器的两个基本公式
8、是：(阵=件，即对同一变压器的任意两个线圈，都有Un22电压和匝数成正比。=P，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所入出有输出功率之和。需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：=UI ,厶=乙 1 122, I n21变压器的输入功率由输出功率决定主往用到：(nU 2 ，即在输入电压确P = U I =/ R11 1 I n1 丿定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比与，原线圈匝数的平方成反比， 与副线圈电路的电阻值成反比。式中的表示负载电阻的阻值，而不是“负载“负载” 表示副线圈所接的用电器的实际功率实际上，R越大，负载越小;R越小，负载越大
9、。这 一点在审题时要特别注意。LR例7.理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为1760匝、 n2=288匝、n3=8000匝，电源电压为U=220V。n2上连接的灯泡的实 际功率为36W,测得初级线圈的电流为=0.3A求通过n3的负载R 的电流13。解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I-1/n，而应该用P1=P2+P3和 U*n。由 Us 可求得U2=36V，U3=1000V 由 UUU和 I=1A 可得 I3=0.03A例8.在变电站里,经常要用交流电表去监测电网上的强电流f用的器材叫电流互感器如 下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是A.零线C.零线火线 D. 零a*火线解
10、：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多如监测每相 的电流必须将原线圈串联在火线中。A选6. 远距离输电R一定要画出远距离输电的示意图来包 I 括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和*二 负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物 _理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n/n2、nJ,相应的电压、 电流、功率也应该采用相应的符号来表示。从图中应该看出功率之间的关系是P/，P尹/ P/=Pr=P2。电压之间的关系是:U1仝U = Ju = u + u。电流之间的关系是: n u n 1 r 21 2 2n In11 =，T = T, I = I n I
11、n 1r1 1 2 2=I。可见其中电流之间的关系最简单，,1,1中只要知道一21 r 2个，另两个总和它相等。因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。P 二 12 r,U 二 I r，r r r r而不能用p = U2rr特别重要的是要会分析输电线上的功率损失二r2 L 1 p 笑，SU 2 S1由此得出结论：输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。两者相比，当 然选择前者。若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从 而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土
12、地。需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。例9.学校有一台应急备用发电机内阻为r=1Q，升压变压器 匝数比为1： 4,降压变压器的匝数比为：1,输电线的总电 阻为R=4Q，全校22个教室，每个教室用220V，40W”的 灯6盏，要求所有灯都正常发光则：发电机的输出功率多大？发电机的电动势多大? 输电线上损耗的电功率多大？解：所有灯都正常工作的总功率为22 X 6 X 40=5280W,用电器总电流为厂=P= 5280 = 24a，输电线上的电流，二I = I =6A
13、，降压变压器上：=4U2/=880V，2 U2201 r 242输电线上的电压损失为：=IrR=24V，因此升压变压器的输出电压为/=Ur+U2=904V, 输入电压为U1=U1/4=226V，输入电流为I1=4I1/=24A，所以发电机输出功率为P出 =U1I1=5424W发电机的电动i=U1+I1r=250V输电线上损耗的电功率r=Ir2R=144W例10.在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的 电功率为P=500kW当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的 两只电度表一昼夜示数相差800度。求：这时的输电效率和输电线的总电阻。若 想
14、使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？ 解;由于输送功率为 =500kW 昼夜输送电能?=Pt=12000度，终点得到的电能 /=7200 度，因此效瀚=60%。输电线上的电流可由二尸/U计算，为I=100A而输电线损耗功率 可由P=I2r计算，其中P =4800/24=200kW因此可求得=20Q。rr输电线上损耗功率丿P U丿1，原来P=200kW 现在要求p/=10kW，计算可rrU2得输电电压应调节为/=22.4kV二、电磁场和电磁波1.电磁振荡分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观：点）理想的LC回路中电场能E和磁场能E在转化过程中的总和
15、不变。 电磁放电；充电 放电;充电:iq I1IIt* t回路中电流越大时，中的磁场能越大（磁通量越大）极板上电荷量越大时，中电场能越大（板间场强越大、,I两板间电压越高、磁通量变化率越大。）LC回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函见右图） 电磁振荡的周期公式为：=2gLC。 例11.某时刻LC回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向 如右图所示。则这时电容器正 （充电还是放电）电流大 小正（增大还是减小。-解：用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向，而上极板 是正极板，所以这时电容器正在充电因为充电过程电场能增大， 所以磁场能减小，电流在减小。例12.右边两图中电容器的电容都是=4X 1F,电感都是L=9X10-4H，左图中电键K 先接a,充电结束后耳欲扳到b右图中电键 K先闭合，稳定后断开。两图中C回路开始电磁振荡t=3.14X10，s时刻，C1的上极板正在电（
