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1、公式法解一元二次方程 一、教学目标（1）知识目标 1.理解求根公式的推导过程和判别公式； 2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程. （2）能力目标 1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学 思想 2结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高 。(3)德育目标 让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感 二、教学的重、难点（1）教学的重点 1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤. 2.熟练地用求根公式
2、解一元二次方程。（2）教学的难点：理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。三、教具准备彩色粉笔、幻灯片等。四、教学过程1.复习导入新课配方法的一般步骤:(1)、若二次项系项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；(2)、把常数项移到方程右边；(3)、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；(4) 、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右 边是个负数，则指出原方程无实根。总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备2.呈现问题，层层递进，探索新知 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a0)吗? 化简、移项、配方、变形由我
3、和学生一起探究完成，到 这步时，提出问题: 此时可以直接开平方吗？需要注意什么？等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交流、讨论达成共识。学生会对 进行讨论，应及时鼓励。分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。最终总结出：当 0时，原方程无实数解。当 0时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式 而得到，这个公式就称为“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点。对学生的出色表现应予以及时的鼓励。最终结果将表示
4、成如下：3.例题讲解和学生共同完成 用公式法解方程（1）5x-4x-12=0 （2) x+4x=2 x+3= x 通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：(1)、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。(2)、求出b-4ac的值。(3)、代入求根公式 (a0, b2-4ac0)(4)、写出方程的解： x1=?, x2=?通过总结使学生规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理不仅在几何问题中大量存在,也更广泛应用于代数中；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤 。4.巩固练习给出习题然后由学生自己去做。由于没
5、说用何种方法，有些人可能习惯配方，有些人想用公式法尝试，都可以从做题速度与准度去比较这几个题哪种方法更好。让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。 (1) x+x =6 (2) 4x-x-9 =0 (3) 设计意图： 比较配方法与公式法， 发现对于这几道题公式法步骤较为简单， 熟悉公式法，强化解题格式， 及时发现错误及时解决。.5.总结反思采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识引导学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程6. 布置作业习题21.2 第5题设计意图：书面作业，目的是通过练习，强化基本技能训练。7.板书设计.
