《五年级下册数学长方体与正方体知识点与练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学长方体与正方体知识点与练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长方体与正方体1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做 长 方体。两个面相交的边叫做 棱。三条棱相交的点叫做 顶点。相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做 长方体的长、宽、高。长方体特点：(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。(2) 一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个 面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做 正方体(也叫做立方体)。 正方体特点：(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。(3)正方体可以说是长、宽、高都相等
2、的长方体，它是一种 特殊的长方体。相同点/、同点面棱长方体都有:6个面，12条棱,8个顶点。6个面都是长方形。(有口能启两个相对的面是正方形)。相对的棱的长度都相等止力体6个面都是止方形。12条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)X 4 =长乂 4+宽X 4+高X 4L= (a+ b+ h) x 4长二棱长总和+ 4宽高 a=L -4-b-h宽二棱长总和+ 4长高 b=L +4 ah高二棱长总和+ 4长宽 h=L -4-a-b“正方体的棱长总和二棱长乂 12 L=a X 12一正方体的棱长= 棱长总和+12 a=L +124、长方体或正方体6个面和总面
3、积叫做它的 表面积。(1)长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)X2 S=2 (ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积=(长x高+宽x高)x 2+长x宽S=2(ah+bh) +ab 或 S=2 (ab+ah+bh) ab无底又无盖长方体表面积=(长X高+宽X高)X 2 S=2 (ah+bh) 如：贴墙纸(2)正方体的表面积二棱长x/8长x 6 S=a XaX6用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1:用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会
4、扩大倍数的平方倍，体积会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的22=4倍，体积就会扩 大到原来的23=8倍)。5、物体所占空间的大小叫做物体的 体积。长方体的体积=4乂宽高 V=abh长=体积+宽+局 宽=体积+长+高 高二体积+长+宽 a=V +b+h b=V+ a + hh= V +a+ bC正方体的体积二棱长x棱长x棱长V=axaxa = a 3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a a a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积X高用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：（1） 一个长方体和一个正方体的
5、棱长总和相等，但体积和表面积不一定 相等。（2） 一个长方体和一个正方体的表面积相等，但体积不一定相等。（3） 一个长方体和一个正方体的体积相等，但表面积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和 毫升，也可以写成L和ml。1 升=1立方分米 1 毫升=1立方厘米 1 升=1000毫升（1 L = 1 dm 3 1 ml = 1 cm3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）*形状不规则的物体可以用排水法求体
6、积，形状规则的物体可以用公式直接求 体积。排水法的公式：V物体=V现在V原来也可以：V物体=SX（h现在-h原来）物体=S x h升高x进率8、【体积单位换算】大单位小单位小单位 !进率除大单位进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1 平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率x进率【单位换算】大单位小单位小单位+进大单位长度单位：1千米=1000米1 分米=10厘米 1 厘米=10毫米1 分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1 公顷=10000平方米 （平方相邻单位进率100）质量单位：1吨=1000千克 1 千克=1000克人 民币：1元=10角 1 角=10分 1 元= 100分
