步步高2015届一轮讲义:13.1动量守恒定律及其应用

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1、考点内容规定考纲解读动量、动量守恒定律及其应用.动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点,也是高考的热点,动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考察2动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题,以及动量守恒定律与圆周运动、核反映的结合已成为近几年高考命题的热点.3波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程,光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点.4核式构造、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分浮现的几率将会增长,也许单独命题,也也许与其她知识联合出题.5半衰期、质能方程的应用、计算和核反映方程的书写是高考的热点问题,试题一般以基本知识为

2、主,较简朴弹性碰撞和非弹性碰撞光电效应爱因斯坦光电效应方程氢原子光谱氢原子的能级构造、能级公式原子核的构成、放射性、原子核衰变、半衰期放射性同位素核力、核反映方程结合能、质量亏损裂变反映和聚变反映、裂变反映堆射线的危害和防护实验:验证动量守恒定律第1学时 动量守恒定律及其应用考纲解读1.理解动量、动量变化量的概念.2.懂得动量守恒的条件.3.会运用动量守恒定律分析碰撞、反冲等互相作用问题.1对动量、动量变化量的理解下列说法对的的是( )A.速度大的物体,它的动量一定也大B.动量大的物体,它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量也保持不变D.物体的动量变化越大则该物体的速度变化

3、一定越大答案 D2.动量守恒的判断把一支弹簧枪水平固定在小车上,小车放在光滑水平地面上,枪射出一颗子弹时,有关枪、弹、车,下列说法对的的是( )A.枪和弹构成的系统动量守恒B枪和车构成的系统动量守恒C.枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,可以忽视不计,故两者构成的系统动量近似守恒D.枪、弹、车三者构成的系统动量守恒答案 D解析 内力、外力取决于系统的划分.以枪和弹构成的系统,车对枪的作用力是外力,系统动量不守恒.枪和车构成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力,系统动量不守恒.枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力,但枪筒受到车的作用力,属于外力,故两者构成的系统动量不守恒.枪、弹、车构成的系统所受合外力为零,系统

4、动量守恒,故对的.3.动量守恒定律的简朴应用在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的球与质量为2m、静止的B球碰撞后,球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后B球的速度大小也许是( )A06v B.0.4v0. D0.2v答案解析设碰撞后A球的速度大小为vA,球的速度大小为B,碰撞前A球的运动方向为正方向根据动量守恒定律得:m=mvB-mA化简可得,A=2Bv,因vA0,因此vB,故只有A项对的.1动量(1)体现式:pmv.()动量的性质矢量性:方向与瞬时速度方向相似瞬时性:动量是描述物体运动状态的量,是针对某一时刻而言的相对性:大小与参照系的选用有关,一般状况是指相对地面的动量.(3)动量、动能、

5、动量的变化量的关系动量的变化量:pp-p.动能和动量的关系:E=2动量守恒定律(1)守恒条件抱负守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远不小于外力时,系统的动量可近似当作守恒.分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒()动量守恒定律的体现式11+mv21v1m2v2.或p1=-p.考点一 动量守恒的判断1动量守恒定律的研究对象都是互相作用的物体构成的系统.系统的动量与否守恒,与选择哪几种物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.2.分析系统内物体受力时,要弄清哪些是系统的内力,哪些是系统外的物体对系统的作用力

6、.例1一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中,、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图1所示则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧构成的系统()图1A.动量守恒,机械能守恒B动量不守恒,机械能守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.无法鉴定动量、机械能与否守恒解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零,本题中子弹、两木块、弹簧构成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向上所受外力的合力为零,因此动量守恒机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外,其她力对系统不做功,本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),因此系统的机械能不守恒.故对的,A、B

7、、D错误答案 C突破训练1如图2所示,A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、C均处在静止状态.若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,、B在上向相反方向滑动的过程中( )图2A若A、与C之间的摩擦力大小相似,则A、B及弹簧构成的系统动量守恒,A、B、C及弹簧构成的系统动量守恒.若、与C之间的摩擦力大小相似,则A、及弹簧构成的系统动量不守恒,A、B、及弹簧构成的系统动量守恒C若A、与之间的摩擦力大小不相似,则A、B及弹簧构成的系统动量不守恒,A、B、及弹簧构成的系统动量不守恒D若A、与C之间的摩擦力大小不相似,则A、B及弹簧构成的系统动量不守恒,

8、A、B、C及弹簧构成的系统动量守恒答案 解析当A、B两物体及弹簧构成一种系统时,弹簧的弹力为内力,而A、B与C之间的摩擦力为外力.当A、与C之间的摩擦力大小不相等时,A、B及弹簧构成的系统所受合外力不为零,动量不守恒;当、B与C之间的摩擦力大小相等时,A、B及弹簧构成的系统所受合外力为零,动量守恒.对A、及弹簧构成的系统,弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力,无论、B与C之间的摩擦力大小与否相等,系统所受的合外力均为零,系统的动量守恒.故选项A、D对的考点二动量守恒定律的理解与应用1动量守恒定律的不同体现形式(1)m1v1m2m1v12,互相作用的两个物体构成的系统,作用前的动量和等于

9、作用后的动量和(2)1=p2,互相作用的两个物体动量的增量等大反向.(3)p,系统总动量的增量为零2.应用动量守恒定律解题的环节(1)明确研究对象,拟定系统的构成(系统涉及哪几种物体及研究的过程);(2)进行受力分析,判断系统动量与否守恒(或某一方向上动量与否守恒);()规定正方向,拟定初、末状态动量;(4)由动量守恒定律列出方程;()代入数据,求出成果,必要时讨论阐明.例2(山东理综38(2))如图3所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、,质量分别为m3m、mB=C=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后与间的距离保持不变.求B与C碰

10、撞前B的速度大小图3解析 设A与B碰撞后,A的速度为v,与C碰撞前B的速度为,B与碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律得对A、B木块:mAv0=mAvmB对B、C木块:mBv=(m+m)v由A与B间的距离保持不变可知v=v联立式,代入数据得B=v0答案 01.在同一物理过程中,系统的动量与否守恒与系统的选用密切有关,因此应用动量守恒解决问题时,一定要明确哪些物体构成的系统在哪个过程中动量是守恒的.注意挖掘题目中的隐含条件,这是解题的核心,如本例中,撞后A、B间的距离不变的含义是碰后A、B的速度相似.突破训练2 如图所示,质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为m的小明站在

11、小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面的速度为,接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后被小明接住,求小明接住木箱后三者共同速度的大小.图4答案 解析 取向左为正方向,根据动量守恒定律得推出木箱的过程有0=(m+2m)v1-v接住木箱的过程有mv(+2m)v1(m+m+2)v2解得共同速度v=考点三 碰撞现象的特点和规律1.碰撞的种类及特点分类原则种类特点机械能与否守恒弹性碰撞动量守恒,机械能守恒非弹性碰撞动量守恒,机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒,机械能损失最大碰撞前后动量与否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线2碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定

12、律(2)机械能不增长()速度要合理:若碰前两物体同向运动,则应有v后v前,碰后本来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前后.碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不也许都不变化3.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为m1,速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生对心弹性碰撞为例,则有m1v1m11+mv2=1v12 m2v22解得v1,v2=结论1当两球质量相等时,v0,v2=v,两球碰撞后互换速度.2.当质量大的球碰质量小的球时,v10,v2,碰撞后两球都向前运动3当质量小的球碰质量大的球时,v10,v20,碰撞后质量小的球被反弹回来

13、例(课标全国35(2)如图,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平桌面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线(细线未画出)把和C紧连,使弹簧不能伸展,以至于、C可视为一种整体.现以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起后来细线忽然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能图5解析设碰后A、B和C的共同速度的大小为v,由动量守恒定律得mv03v设C离开弹簧时,A、B的速度大小为v1,由动量守恒定律得3mv=2mvmv0设弹簧的弹性势能为Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机

14、械能守恒,有(3)p(2m)v+m由式得弹簧释放的势能为Epmv答案 mv具有弹簧的碰撞问题,在碰撞过程中系统的机械能不一定守恒,如本例中,弹簧伸展之前,与碰撞的过程为完全非弹性碰撞,但在碰撞结束后,弹簧伸展的过程中,系统的动量和机械能均守恒.突破训练3 如图6所示,物体静止在光滑平直轨道上,其左端固定有轻质弹簧,物体以速度v.0 m/s沿轨道向物体运动,并通过弹簧与物体A发生互相作用,设、两物体的质量均为m=2 kg,求当物体A的速度多大时,A、B构成的系统动能损失最大?损失的最大动能为多少?图6答案 1.0m/s 2 J解析 当两物体速度相等时,弹簧压缩量最大,系统损失的动能最大由动量守恒定律知mv02mv因此v=1. m/s损失的动能为Ev2mv=2J.2动量和能量观点的综合应用1.动量的观点和能量的观点动量的观点:动量守恒定律能量的观点:动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的变化,不对过程

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