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1、单项式与多项式相乘教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法那么.难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算.本节知识是进一步学习多项式乘法 ,以及乘法公式等后续知识的根底。1.单项式与多项式相乘 ,就是用单项式去乘多项式的每一项 ,再把所得的积相加 ,即其中 , 可以表示一个数、一个字母 ,也可以是一个代数式.2.利用法那么进行单项式和多项式运算时要注意：(1)多项式每一项都包括前面的符号 ,例如 中的多项式 ,共有两项 ,就是 .运用法那么计算时 ,一定要强调积的符号.(2)单项式必须和多项式中的每一项相乘 ,不能漏乘多项式中的任何一项.因此 ,单
2、项式与多项式相乘的结果是一个多项式 ,其项数与因式中多项式的项数相同.(3)对于混合运算 ,要注意运算顺序 ,同时要注意：运算结果如有同类项要合并 ,从而得出最简结果.3根据去括号法那么和多项式中每一项包含它前面的符号 ,来确定乘积每一项的符号;4非零单项式乘以不含同类项的多项式 ,乘积仍然是多项式;积的项数与所乘多项式的项数相等;5对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目 ,要注意运算顺序;也要注意合并同类项 ,得出最简结果.三、教法建议1.单项式与多项式相乘的根本依据是乘法分配律 ,故在本课开始先讲述乘法分配律 ,由有理数过渡到字母.2.由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法那么时 ,也可以
3、采用以下代换的方法 ,如计算：(-4x2)(2x2+3x-1).设m=-4x2 ,a=2x2 ,b=3x ,c=-1 ,(-4x2)(2x2+3x-1)=m(a+b+c)=ma+mb+mc=(-4x2)2x2+(-4x2)3x+(-4x2)(-1)=-8x4-12x3+4x2.这样过渡较自然 ,同时也渗透了一些代换的思想.3.单项式与多项式相乘 ,积仍是多项式 ,它的项数与多项式的项数相同.这是单项式与多项式相乘的结果 ,这个结果也是我们掌握法那么的关键.一般说来 ,对于一个运算法那么的掌握应从分析结果开始 ,分析结果的结构 ,分析结果与各算式的关系 ,这样才能较好地掌握法那么.教学设计例如一
4、、教学目标1.理解和掌握单项式与多项式乘法法那么及推导.2.熟练运用法那么进行单项式与多项式的乘法计算.3.培养灵活运用知识的能力 ,通过用文字概括法那么 ,提高学生数学表达能力.4.通过反应练习 ,培养学生计算能力和综合运用知识的能力.5.渗透公式恒等变形的数学美.二、学法引导1.教学方法：讲授法、练习法.2.学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法那么是运用了转化的数学思想方法 ,利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘;最后再合并同类项 ,故在学习中应充分利用这种方法去解题.三、重点难点疑点及解决方法(一)重点单项式与多项式乘法法那么及其应用.(二)难点单项式与
5、多项式相乘时结果的符号确实定.(三)解决方法复习单项式与单项式的乘法法那么 ,并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式后符号确定的问题.四、课时安排一课时.五、教具学具准备投影仪、胶片.六、师生互动活动设计1.设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目 ,让学生复习乘法分配律 ,并为引入单项式与多项式的乘法法那么打下良好的根底.2.通过面积分割法 ,形象直观地引入单项式与多项式的乘法法那么 ,并引导学生用文字语言概括出其结论.3.通过举例 ,教师分析、讲解并示范板书全过程 ,让学生标准解题过程 ,再通过反复的练习稳固所学过的法那么.七、教学步骤(一)明确目标本节课重点学习单项式与
6、多项式的乘法法那么及其应用.(二)整体感知单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算 ,放首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法 ,再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问题.(三)教学过程1.复习导入复习：(1)表达单项式乘法法那么.(单项式相乘 ,把它们的系数、相同字母分别相乘 ,对于只在一个单项式里含有的字母 ,那么连同它的指数作为积的一个因式.)(2)什么叫多项式?说出多项式 的项和各项系数.2.探索新知 ,讲授新课简便计算：引申：计算 ,基中m、a、b、c都是单项式 ,因为式中字母都表示数 ,故分配律对代数式也适用 ,那么引导学生用学过的长方形
7、面积知识加以验证 ,把宽为m ,长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形 ,研究图形面积的整体与局部关系.由该等式 ,你能说出单项式与多项式相乘的法那么吗?单项式与多项式乘法法那么：单项式与多项式相乘 ,就是用单项式乘多项式的每一项 ,再把所得的积相加.例1 计算：(1) (2)说明：计算按课本 ,讲解时 ,要紧扣法那么：用单项式遍乘多项式的各项 ,不要漏乘.要注意符号 ,多项式的每一项包括它前面的符号.把所得积相加时 ,不要忘了加上加号.例2 化简：化简按课本 ,化街时直接写成省略加号的代数和 ,注意正确表达 ,做完乘法后 ,要合并同类项.练习：错例辨析(1)(2)(2)错在单项式与多项
8、式的每一项相乘之后没有添上加号 ,故正确答案为(四)总结、扩展1.由学生表达单项式与多项式相乘法那么 ,并答复积仍是多项式 ,积的项数与多项式因式的项数相同.2.考点剖析：单项式乘以多项式这一知识点在中考试卷中都是以与其他知识综合命题的形式考查的.但它是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要根底.故必须掌握好.如(99 ,河北)以下运算中 ,不正确的为( )A. B.C. D.八、布置作业P112 A组 1.(2)(4)(6)(8) ,2 ,3.(2)这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注
9、社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍
10、,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。参考答案：这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?略 /
