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1、 创新未来教育教学案教师学员学科数学课型新授上课日期13.11.23教学课题： 二元一次方程组 课时规划：2教学目标： 掌握二元一次方程组的应用教学重点：二元一次方程组的应用教学难点：二元一次方程组的综合应用教学过程一、 知识链接（包括学情诊断、知识引入和过渡）1. 复习二元一次方程组的概念和求解方法2. 二元一次方程组和三元一次方程组的实际运用3. 二元一次方程组与一次函数的综合运用二、名题探究（包括精讲、例题、跟进练习题）例1 打折前，买60件商品和30件商品用了1080元，买50件商品和10件商品用了840元，打折后，买50件商品和50件商品用了960元，比不打折少花多少钱？例2.解方程
2、组：例3 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了h开挖6h时甲队比乙队多挖了m；（2）请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？例4 张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元已知铅笔每支批
3、发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？例5 汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？例6 某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问
4、：这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？例7 在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前，_的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？三、易错题点拨（找几个易错的例题讲解，包括疑难辨析，跟进练习）1.某车间有98名工人，平均每天可加工机轴15根或轴承12个，若每根机轴要配2个轴承，则应安排多少人加工机轴
5、？多少人加工轴承？才能使每天加工的机轴与轴承相配套？ 2.若方程组与方程组的解相同，求、的值.3.若方程组的解中x的值比y的值的相反数大1,则k为( ) A、3 B、 一3 C、2 D、 一24.若，那么代数式5.某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，
6、然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？6、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数7.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动。(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，梯形PBCQ的面积为33 cm2？ (2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？(3)设梯形PBCQ的面积为S1,则
7、S1与P、Q移动时间t的函数关系式为 . 设梯形APQD的面积为S2,则S2与P、Q移动时间t的函数关系式为 .四、拓展练习（题目题型训练）1、甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？2、 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元若要求每种广告播放不少于2次问：两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益较大？3.如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这
8、家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输如果都采用公路运输，则共需支出公路运输费15000元，如果都采用铁路运输，则共需支出铁路运输费97200元求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？五、本堂小节六、作业布置（根据本堂课所讲内容，进行巩固练习的套题）1.若方程组2.若方程组与方程组同解，则m=_,n=_.3、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调
9、价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。4.根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.5.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？6.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且
10、比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？7、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度。8、某船的载重为260吨，容积为1000m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）9、学校书法兴趣小组准备到文具店购买、两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销
11、售一次性购买型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支型毛笔，共支付145元；若每人各买2支型毛笔和1支型毛笔，共支付129元这家文具店的、两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的型毛笔的零售价）的出售现要购买型毛笔支（），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由10.甲、乙两车同时同时出发从A地前往B地，乙行驶途中有一次停车修理，修好后乙组的行驶速度是原来的2倍两车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)的函数图象如图所示(1)求甲车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系式(2)当x=2.8时，甲、乙两车之间的距离是 千米；乙车到达B地所用的时间的值为 (3) 行驶过程中，两车出发多长时间首次后相遇？学生签名家长签名组长签字教管主任1
