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1、卡西欧公路计算公式（一）http:/ 表、曲线用表、计算盘、计算尺和算盘等一类的工具，完成外业测量工作。 计算器的出现，改变了这一局面。高速公路建设中，长大曲线比比皆是，传 统中对公路中线的测设方法，被极坐标法彻底的否定与取代，但大量的计算 工作，只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程资料，进行外业测量工作， 机动性很差，现场查找也不方便。这些问题都能在CASIO系列可编程计算器 上得到很好的解决，对CASIO系列可编程计算器如何使用，直接影响到测量 成果的质量和工作效率，本文将对CASIO系列可编程计算器快捷的计算方法 进行分析与介绍。1：以知线外任意点坐标，求对应线路里程 在缓和曲线上，要
2、计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标，非常简 单。但要计算任意一个已知坐标点，是对应哪一个里程法线方向上的点，就 有一些困难。很难推导一个这样的计算公式。唯一的方法“渐进”，如果手 工计算这可不是一个好方法。但在有CASIO系列可编程计算器，女如FX-4500 的情况下就变的非常简单了。亦可用于直线和圆曲线的计算。首先在缓和曲线上任选一点A为起始点，计算该点的坐标和切线方位角，通 过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离，B点肯定对应A点切线 方向上有一个垂足C点，把三点看成一个直角三角形，通过解直角三角形计 算AC的距离，当该距离大于某一数值，如0。001m, A点里程加AC的距离
3、 等于C点的里程，回到开始重新进入新一轮的计算，如果AC的距离小于某 一规定值，则计算C点的里程与BC的距离即可。求对应线路里程程序：主程序QLC（已知坐标求里程）Lb1 0：LDE： Prog XH： Go to 0子程序：XH（循环）L1 Lb1 1L2 Norm： Prog LYYD：L3 PO1（D-X,E-Y）：WWO= W二W+360/L4 Z=W-I： A二VXcos Z： L=L+AL5 Abs A$0.001=Goto 1：工二B=VXsinZ： Fix 3：“FXJL二” 丄L6 L:Fix3:“DYLC二”丄程序中字母代表D任意点X坐标，E 任意点Y坐标，DYLC对应里程
4、，FXJL中线法线 距离。程序中有坐标反算功能。使用方法：只需输入计算点坐标、和较为接近的桩号。桩号越接近计算速度越快2：逐桩坐标计算2.1编制方法：线路坐标程序是按照平曲线为单元，直线部分归属在曲线两 端的方法，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程 序，进行任意点的坐标计算，在坐标转换示意土，第一直线段，是通过方位 角和距离直接计算大地坐标，第一缓和曲线和圆曲线段，是先计算任意点切 线支距和方位角然后转换大地坐标，第二缓和曲线段和直线段是先计算任意 点切线支距和方位角。然后转换为ZH坐标系的坐标，通过ZH坐标系的坐标 再转换为大地坐标。2.2使用方法 2.2.1准备工作：
5、室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断 条件装进子程序LYYD （路由引导）。2.2.2现场使用：根据计算机提示输入相关数据即可。提示情况如下：K公里桩号如312,启动程序出现一次。L细部里程桩号如518.如采用渐进只出现一次，否则逐桩输入。过千米桩 时需输入1000确认。O渐进长度，如20米一点，取0 =20，公里桩号也自动渐进。否则0=0,启 动程序出现一次。Y断链条件，执行输0不执行默认，不输入【】以内的程序，Y不出现。E边线角度，法线为90度，分正负值，输E=0此后则不在出现计算边线的 过程。D边线点至中线点的距离VW 输出的边线1的大地坐标XY 输出的边线2和中线的大地坐
6、标，2. 3逐桩坐标计算程序主程序：XLZB（线路坐标）L1 Lbl 0：L$1000二P=P+1： L二L-1000/L2 0=0 = prog FJJ/ L=L+O： prog LYYD：progXSZB： EH0 = progBX /Go to 0子程序：FJJ （非渐进）L：L=L子程序：LYYD （路由引导）N= （P“K”+L/1000）X1000：【X=0： Y=6】N$*.* 二prog1：progPQX：progZJ/NW*.* 二prog2：progPQX：progYJ/N$*.* 二prog3：progPQX：progZJ/N$*.* =prog4：progPQX：pro
7、gYJ/NW*.*= prog5：progPQX：progYJ/N$* progZB子程序：PQX （单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）L1 B=Z+Q-S：H=Z+Q：A=S/2-S3/240 R2： T=A+（R+ S2/24 R）tan（F/2）L2 NWZ =V=N-Z：W=0：I=0：Goto 1/L3 U二N-Z：NW（Z+S）二V=U-U5/40R2S2： W=U7/336 R3S3-U3/6RS： I=90U2/ n RS：Goto 1/【L*Y：Y=0二U=U+X/ 】L4 NWB =I=90（2U-S） /n R： V二Rsinl+A： W二Rcosl-R- S2/24R：Go
8、to 1/ L5 NWH =U=H-N： C= U-U5/40R2S2： G= U3/6RS-U7/336 R3S3：V= （T-C） cosF-GsinF+T： W= （C-T） sinF-GcosF： I=F-90U2/n RS：Gotol/ L6 NH 二V=T+（T+N-H） cosF： W= （H-T-N） sinF： I=F：Goto 1/ L7 Lbl 1 子程序：YJ （右角）W=-W： I=K+I 子程序：ZJ （左角）I=K-I子程序：ZB （坐标） X=J+VcosK-WsinK : Y=M+VsinK+WcosK 子程序：XSZB （显示坐标）0工0= L=L： pau
9、se 5 / X=X 丄Y二丫丄 子程序：BX （边线）DE： I=I+E： V二X+DcosI丄W二Y+DsinI丄DE： I=I+E：X二V+DcosI 丄 Y=W+DsinI 丄 2.4数据库：（ 每一组曲线占用一个子程序）1 K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *：22K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S=*：【N三 *.* 二X 二*.*】2.5注解： 程序XLZB:线路坐标，它是计算逐桩坐标的主程序。 程序：FJJ （非渐进）OHO时，只需输入起始点桩号如计算为每20米一点 时,取0=20，此后则自动渐进，公里桩号也自动渐进。起始
10、桩号应输入第一 个计算点桩号减渐进长度。如K36+700输入36+680即可。否则取O=O。每 一个点均需输入细部点桩号。当公里桩号发生变化时，如：计算K25+910-K26+110,每 20 米一点。K25+990 完了便是 K26+010,此时无需 重新输入公里桩号，只需输入一个大于等于1000的桩号，此后则按正常方 法输入。例：K25 +970K25+990K25+1000K26+010K26+050程序LYYD :路由引导，段数根据曲线数量确定增减水*是 曲线间的分界点桩号。用$选ZH点或ZY点以前的桩号。用W选 HZ点或YZ点以后的桩号。为了做为QLC （已知坐标求里程）的子程序，故
11、于 XLZB：（线路坐标）分为两个程序。否则可和二为一。P显示K,为公里桩号， 为输入方便，可省略公里桩号中的相同之处，如K315+200- K395+800， 输入公里桩号时，可省略百位的3,只输十位和个位的15-95即可。L为 细部桩号，如+660.318， 程序PQX：（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线） 第一行，计算曲线要素， 第二行，计算第一直线段任意点坐标， 第三行，计算第一缓和曲线上任意点坐标，L*断链；建议不采用第四行，计算圆曲线上任意点坐标。 第五行，计算第二缓和曲线上任意点坐标， 第六行，计算第二直线段任意点坐标。程序YJ：曲线偏角为右角时，进入该程序W=-W，转换偏角F为左角
12、，执行 程序ZB后，ZH坐标系统的坐标（V, W）转换成大地坐标（X, Y）, I为曲 线上任意点到ZH坐标系统中X轴的夹角，K+I是该点切线沿线路前进方向 的方位角。程序ZJ：曲线偏角为左角时。进入该程序，其它意义同上。程序ZB：是坐标转换程序。计算线路坐标时不显示，以程序XSZB:显示 计算结果。程序XSZB：0=0时显示坐标，0工0时显示桩号和坐标，为了做为QLC （已知坐标求里程）的子程序，故于ZB：（坐标转换）分为两个程序。否则可以取 消。程序BX：是求线路外任意点的坐标（V, W）其中E为夹角，有正负之分， 顺时针为正，逆时针为负，线路法线为正、负90度。D为线路中线点到计 算点间
13、的距离，（X，Y）线路外第二任意点的坐标，如斜交桥、涵的坐标 计算，（V，W）为涵口边墙或桥台坐标，（X，Y）为八字墙端部坐标。输E=0 计算边线的过程此后则不出现。，程序1 .2.3：数据库程序，用数字1、2、3表示，根据曲线数量 确定增减，其中Q：曲线总长；F：偏角；R：半径；S：缓和曲线长，在单圆曲线中输0； Z： ZH点里程；（J，M） ZH点大地坐标；K： ZH点至JD点的起始方位角。N *二X=*计算点桩号和断链 长度，（下文详述）程序中部分字符以标出，有些字符在不同位置意义不同， 循环使用，不宜标出。只要把需输入和输出的字符搞对即可。2.6单圆曲线的平曲线是通过ZY点坐标计算圆心
14、的坐标，通过圆心的坐标计算曲线上任意点坐标（X，Y），氏中线到边线的距离分正、负值。除S转向角为左角输+1转向 角为右角输T以外。数据库和PQX （单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）基本 相同，它可代替除数据库和路径引导程序外的所有子程序，未编第二直线段 部分，因为本曲线第二直线段部分也就是下一个曲线的第一直线段部分。未 考虑与其它程序的配合和对断链的处理。可根据所管工程线型情况选用该程 序。主程序：XLZB（线路坐标）Lbl 0： L: L=L+O： N= （P“K”+L/1000）X1000：N$*.*二prog 1： prog PQXY： Goto 0子程序：PQXY （单圆曲线的平曲线）L
15、1U二N-Z：NWZ二X=J+UcosK/Y二M+UsinK/X二X+Bcos（K+90）/Y二Y+Bsin（K+90）/Go to 1L2 工二V=J+Rcos（K+90S）： W二M+Rsin（K+90S）: E=180U/ n /RL3 I=K-90S： IVO 二I=I+360/I=I+SEL4 B：X=V+（R+B）cosI/ Y=W+（R+B）sinI/Goto 1L5 Lbl 13：逐桩高程计算3.1编制方法：纵断高程程序是按照竖曲线为单元，同坡部分归属在曲线两 端，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程序，进 行任意点的高程计算，3.2使用方法3.2.1准备工作：室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断 条件装进子程序LJYD （路径
