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1、高中数学第1章直线、多边形、圆（一）同步练习北师大版选修4-1第一章 直线、多边形、圆1. 在ABC中，DE/BC，DE交AB于D，交AC于E，且，则梯形的高与三角形的边BC上的高的比为（ ）A. B. C. D. 2. 一条弦把圆分成2：3两部分，则该弦所对的圆周角的度数为（ ）A. 72 B. 36或108 C. 72或108 D. 无法确定3. 如图，已知圆O的内接四边形ABCD的对角线ACBD，OEAB于E，则( )A. DC=OE B. DC=OE C. DC=OE D. DC=3OE4. 已知实数满足，则必经过（ ）A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D.
2、第一、四象限5. 如图，在平面直角坐标系内，圆P的圆心P的坐标是（8，0），半径为6，那么直线与圆P的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切6. 如图，ABCD是边长为4的正方形，则PQ的长是（ ）A. B. C. D. 7. 在圆O中，（弧长），那么弦AB和弦CD的关系是（ ）A. B. C. D. 不确定8. 点P是ABC边AB上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使得截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条9. 已知ABC中，ADBC于D，下列条件：（1）B+DAC=90；（2）B=DA
3、C；（3） ；（4）。其中一定能够判定ABC是直角三角形的共有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个10. 若两圆半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，且，则两圆的位置关系是（ ）A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 不能确定11. 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则此三角形的面积是 。12. 从圆外一点向圆引切线和最长的割线，若切线长是20cm，割线长是50cm，则这个圆的半径是 cm，切点到割线的距离是 cm。13. 在ABC中，BD、CE分别是AC、AB边的中线，M、N分别为BD、CE的中点，则MN:BC=_。14. 若ABC和BCD同时内接于圆O，则圆心
4、O是这两个三角形的_。15. 如图，在ABC中，AD、BE分别为BC、AC上的中线，AD、BE交于点P，过P作AB的平行线FG分别交BC、AC于F、G，求证：PF=PG 16. 已知，BAC=90，ADBC，DEAB，DFAC，垂足分别为D、E、F，求证：17. 利用圆周角定理证明三角形的三条高线相交于一点。参考答案：1. D 2. C 3. B 4. B 5. C6. B 7. C 8. C 9. A 10. C11. 48 ； 12. 21 ； 13. 1 : 4 ； 14. 外心15. 提示：可证，证，即得。16. 提示：由射影定理可得，此二式相除得 （1），由射影定理得，可得 （2），由（1）（2）得 。17. 如图，ADBC，BEAC，ADB=AEB=90，D、E在意AB为直径的圆上，即A、B、D、E四点共圆；连DE，则1=3；又C、E、H、D四点也共圆，故4=5；又2=4，2=5，1+2=90，因此在AHF中，AFH=180-（1+2）=90， 即CFAB，所以ABC的三条高线相交于一点。1
