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1、常用的数量关系式、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数=几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数=1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间=速度 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间;相遇时间相遇路程速度和； 速度和相遇路程相遇时间4、单价数量总价 总价单价=数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数+加数和 和一种加数=另一种加数 7、被减数减数差 被减数差=减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一种因数=另一种因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数=被除数小学数学图形计算公式 1、正方形(：周
2、长 S：面积 a：边长 ) 周长边长4 =4 面积=边长边长 Saa 2、正方体 (V:体积:棱长 ) 表面积=棱长棱长6 S表=a 体积棱长棱长棱长 V=aa 3、长方形( C:周长 S:面积 a：边长 ) 周长(长+宽)2C2（a+b) 面积=长宽 S=ab 、长方体 (V:体积 :面积 a:长 b: 宽 h:高） （1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(aah) ()体积长宽高V=bh5、三角形(s：面积 a：底 h：高)面积=底高2=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高、平行四边形 (s：面积 a:底 ：高）面积=底高 s=h7、梯形 (s:面积 a：上底 :下底 h
3、：高） 面积(上底下底)高 s(a+b) h2 8、圆形(:面积 C：周长d=直径 =半径） (1)周长=直径2半径 C=d2r (2)面积=半径半径 9、圆柱体(v:体积 h:高 :底面积 :底面半径 ：底面周长) (1）侧面积底面周长高=h(2r或d） （2)表面积=侧面积+底面积2 （3)体积=底面积高 (4）体积=侧面积半径 10、圆锥体 (v:体积h:高 s:底面积 r:底面半径） 体积底面积高3 1、总数总份数平均数12、和差问题的公式:（和差)2=大数 (和差）2=小数 13、和倍问题：和（倍数)小数 小数倍数大数(或者和-小数=大数) 4、差倍问题:差（倍数-)=小数 小数倍数
4、大数 (或 小数差=大数)1、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量16、利润与折扣问题 利润=售出价-成本;利润率=利润成本0%(售出价成本-1)10% 涨跌金额本金涨跌比例； 利息=本金利率时间; 税后利息=本金利率时间（1-0%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=米 1米=10分米 1分米=10厘米 米=100厘米 厘米毫米 面积单位换算： 1平方千米=10公顷 1公顷=000平方米 1平方米0平方分米 1平方分米=0平方厘米 1平方厘米10平方毫米体（容)积单位换算：1立方米=1000立方分米
5、立方分米=0立方厘米 1立方分米升 1立方厘米1毫升 1立方米1000升 重量单位换算： 吨=100 公斤 1公斤=100克 1公斤=1公斤 人民币单位换算： 1元10角 角1分 1元=100分 时间单位换算： 1世纪1 1年=2月 大月(31天)有:1351012月 小月(30天）的有：911月 平年月2天, 闰年月29天 平年全年65天， 闰年全年6天 1日=24小时 时=60分 1分=60秒 1时=60秒 基本概念 第一章数和数的运算 一 概念 (一)整数 1、 整数的意义: 自然数和0都是整数。 2、 自然数：我们在数物体的时候,用来表达物体个数的,2,叫做自然数。 一种物体也没有,用
6、0表达。0也是自然数。 3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说能整除a 。 如果数a能被数（b 0)整除,就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或的因数）。倍数和约数是互相依存的。 由于3能被7整除，因此5是7的倍数，7是35的约数。 一种数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它自身。例如：10的约数有1、2、0
7、，其中最小的约数是，最大的约数是。 一种数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它自身。3的倍数有:、6、9、1其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。个位上是0、4、6、8的数,都能被2整除,例如:02、480、304，都能被整除。个位上是或5的数，都能被5整除,例如:5、0、05都能被5整除。一种数的各位上的数的和能被整除,这个数就能被整除,例如:1、18、24都能被整除。 一种数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一种数的末两位数能被4(或25）整除，这个数就能被4(或25）整除。例如：1、0、125都能被4整除，0
8、、5、500、17都能被25整除。 一种数的末三位数能被8（或15)整除，这个数就能被8（或25)整除。例如:1168、600、500、12344都能被整除,1125、133、00都能被12整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特性可分为奇数和偶数。 一种数,如果只有1和它自身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、1、3、17、19、23、2、31、37、41、43、47、53、5、61、67、71、7、79、83、9、97。 一种数,如果除了1和它自身尚有别的约数，这样的数叫做合数,例如 4、6、
9、9、1都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和。 每个合数都可以写成几种质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=5,3和叫做的质因数。 把一种合数用质因数相乘的形式表达出来,叫做分解质因数。 例如把2分解质因数几种数公有的约数,叫做这几种数的公约数。其中最大的一种,叫做这几种数的最大公约数,例如1的约数有1、2、3、6、12;18的约数有1、2、6、9、18。其中,1、3、6是2和 的公约数，是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数,成互质关系的两个数，有下
10、列几种状况：1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几种数中任意两个都互质,就说这几种数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。几种数公有的倍数,叫做这几种数的公倍数,其中最小的一种，叫做这几种数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、1、2、16、18 3的倍数有、6、9、12、1、18 其中、2、8是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的
11、最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几种数的公约数的个数是有限的,而几种数的公倍数的个数是无限的。(二)小数1 小数的意义 把整数平均提成1份、00份、000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表达。 一位小数表达十分之几，两位小数表达百分之几，三位小数表达千分之几一种小数由整数部分、小数部分和小数点部分构成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
12、2小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： .5、 038 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如：325 、5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如： 41. 、 25 、 03 都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如：4.3 3.145926 无限不循环小数:一种数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如: 循环小数：一种数的小数部分，有一种数字或者几种数字依次不断反复浮现，这个数叫做循环小数。 例如: 3.55 033 2.109109 一种循环小数的小数部分，依次不断反复浮现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: .99 的循环节是“ 9 ” ， 55 的循环节是“ 54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如: 3.1 05656 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 00333 写循环小数的时候，为了简便,小数的循环部分只需写出一种循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一种圆点。如果循环 节只有 一种数字,就只在它的上面点一种点。例如： 3.777 简写作 0.5302 简写作 。 (三)分数 1分数的意义 把单位“
