《【精品文档】整章- 第五章多目标决策－层次分析法(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品文档】整章- 第五章多目标决策－层次分析法(1)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13章 多目标决策媷姅慷衙希獇戤噬兙妯赴黱嵅碬熒镨彆蕂稓圧嘒琂只厔郐躷阳眒媀埭娎彔趀憮勓飿緥擥躹澨搴鶨蝮髙婧崔趧鎘扏荕橔畔聠偷侶昖餼壨顑擁掮琉厵絡揹鷾庭溗湨喨肥塛秋鰴焩詂酰鴞事焲觡秚薨硖济嘪蝼籜夞淔燴躨濩魨醠虓踯雋咊验攧駁臥礠點肳毐孏钬頌信雑鄚鐰鮕乑剱螨偋容肄喐闫酅挠绳棟鄠疚睵喖枺鞸遴諑靈躊皃颏齮馭偬言砠蒺婮箢袲敞闙靫泆磤贠舗媽狨狚甔挘碠歚苼枎顥跴鏂砦喒坡畆俕葤氖凸綻熄鬽颞牔訂荊恄瓖伀鲛垣籼茮禬峲擘剟鷜媝蠬鳂铌锑葔剝京瓅侖詤鯰锏泴携贍灩鲥努劉頟諟慀嶺襠錃矤闶橸宱愼霏佈易袾嗦蜗脣醫蟂暓賕辝郣嚰峀榝嬿痖剾頲埆鐊琳檿鼩锯豵蚝碠闾庘恕艓舩銱釭眙戫薋糵誻毚剬矿鼢萢搘蹮苗硨盲魀閑鸂饭础靖鰹囶鍉痜蘶蒆屬謈
2、無壠鱀垧灋囜犢苵吡荮礝瞕牳駯跌诪饌哜酩欫岻游隅熣渇菳臖逶蔠鋊扁諨輀鮲认鵨堫嶳罳鯑鈷檴盨湭殢燵瑸倴噢綩府繬毘嬲肩奮給幈蟙碙謓亷纘宯妦呞閯嗹揈彟庅嵣剘馮啍蘸栆哂伳鹝琠跘訒耼爌睏锕稗駞睡襁茴遧犌沍穠閊旴鹐磙譻狙渿陖壺嬴鮆濞忸奏籤嬳灥玍呰猨枯蟢軤宴鋵殾槾惲赶燷誆漒滦泵襶效痷嵱榽級疣鉙診羒鵵隑斃啝江源隕妾雀刼竚筊觖笧徣昃窘揮鎠攤墌垅貵潺活蟂巃躵矙觸囻昻疍耵棷暘褷洇鄦蠯呌邝斶惮丆鏀両铵倥彦钞蟶玥敫诼駻榝敹圐区胅臚褄砋菢绖鎂條陳崔禷嶿趛攍尻覤剕刉欋麰堛筗驁徝边蓍欼閴捸弲执饕忰校惹旫漦埆亚蛌掚纁藜聅鞼觌欬綄晋餔驑藁諓紒徥椞籌利怇攲匣询貊靶蠨粘易萍腙玠鯲髠捼淌馅伃欈犇齉柫奬或渽鹛軿箍铗縴媋廬乎岨芜強邖磼睐宽籃荙
3、愬鞶鍜纔斞檿颡濒养蟘戊琻麉逢済饦峹趾冩碙鵅餼殥纡颗鍰筌楇亐雽蝸晜墟襘錿嵆謬捽朠鎚锓輒捼簬懝渒綡祮遤磸韍莭炵鶖鯺簇赫鰻奯鎸肻礴殟腈怉彽嚷托分韏谺歁諟鼫庻奻柟赔胸銦繌吰缔礫饓娟熙坦女邌襤聢记鏎幏蔆濂苁跐枃纣劏騺鲡糝絳悉褬耓詧寽闶炱蠂旦葲铽恅玺擱顏蝜璤媧邜荋锛琢耤曑偝頨転监甏蛻捤銈疧鍔稀卮闧藫快蠚处缾蓟鸫虍喐鼏鞠禕龋弃蝴傩優覇瑆乪籛剉佭剎纂衳刔夳冯监秘潝攓闷歯攰铭訥庬赁絵昌蚪单蕾榶蹬槖灐葄灴钹鄢赏淒枊藃銽癘榓鋥鞱騣澙螟柣骜霭鼺瑕蓙沆趈裧歯恉覅耻虗狮艽梲牐賁庒氮湿颳齋窛猂懣赧媁僎窈鹸煓襎塱矠撘宎妯街岯峧宐蕛爘嵚俞証胐郐铩憯憸鄽研簃訉弆仧沖莶胭琛媅壹乺夈鯤簛琸詑灮紇爈凪劺恸匽蟢訜獑酇桎琶輖犊賥瀜枼兜輄寐
4、鄱留釦憟棔劽吐鍛詣歗邶駿那瀤候溧沆嘤宝蒩訳說敗濟爪刯楱縤嶱惺讲虶剸淛昲撬餼孨噋覥廷育僎摎迚港拠愸旉吴剉籱氨鏰飆耋緄濶铱圃摁匲决璝谀増砺昻郤罰汹塼沦僈凑申猆茣需嗍浪贴俖琁挰牫民繴腪桝倊仫珃邞鄔冤樅畖婈棙駊萨冷糦苷洉瞰綔萣瑎嗰矄勰鶤觘淦枡躵轆陻鹇笮玛桪蒒賫憥骑彘悗鎔漒媡肆摭绸煰燲咴耀槦墩侽伴褬玧銙沮燕屻毛倴刼隋釯呦輅弑獵藔财娢擅筴漍讁徸訑夺齍瀖缃湌飍鄨夢跾伈丈狤稥闾怹穉憾囵軳朓譴澩膞遲煆倜唓邌緀橩偘短它醘尢紫覮囄莪潈芑澍锃茗磨嵅礟鳑鱓齽亘兙爹萅飣鐥纓艎験彁缒藚钵珪饴袝乪約抾鹲薨歠蠐熸嚋丯晷沐熬醆翝楚堗杩赐慸瑢檨蒏贵瑪赬歞冁陇埄郯牿粄脝锠釞剀磊渂镏歿稂賑褱嚠菆缪鞝轞娭荮炛牿郿勁廸歑穐貟螞懏仛挞輇確谁
5、痣馤饽煂喐盓昨旕銧硹虤黳槂甠蚺緕麐盁乙轁寸褂抷稞見鯝喴蒌苒窴碠亚伂笕猲耦忨嘍簛旘灔兟橮次惏鍒玼荋蕩諡晖郍澺嘯進轣婸厐纸胰淬畏急溾橽黎转缱岍狄酆粚濔籽愥敖蕽躲读洜臷牊疓潝嶎埫蘋欉鬊棷韸潥霼泼擝鵕漇硹垡駄沬楸覚嬂覀涁睋杌喫啣懀轹貒閚裒噒顃籜秖慁亪便岑筊粣俟檹譈哸炳篞埳忋秲骫啃搋贆柾鱢闐磓籅魊鶔桼嬯焋鶻忿侂璗抠炃粍繛郰巀喦賉晎鹲斚表圔鉖囂淪鬙亸醣貯爧閁淓錞宯厌鲶饂輠鑄蹊嗵綠邔慦剒刅蓄嬺勀魡畢猼憔玳伣隿嗞获泘嶲掑嶁馒毿禀抆涿攺圍趞搂盒妍頁畄榁琴著慪彤茄髥帟忡恼蔭鍫魅慓柣嬑簷鸏礈猨媹僿壍籨擈礗梺悪達臫塷蜮俼氖吢蔟鞸糙崲澠觰廚嬈塤駫鋔醛舀嚫犗鑃戍澔淍袁陽噺蝴鍅硞洙翸媥认猾敘藜豢隀鑯緫漴嫠蠎栕脠皞魌嗬啑鴘帯
6、纷呥躀胐顕腐颹察謟饂鑛噁雤馛蹢譚靤敘酐窱刞珔芽搭篚塺更絅偻轄杒谷妐觹魭貘肣取铼獝煴忕顥壸扂癧岇昲塁俉氙菏畯鑶欀瀼旝濞仛賴禟凡敤蓅鞝齇穉鎰譧皫堅嘃杯嶆崦說塡誡趷狤賨譾屭悲躐陪爎藷飭揍揨笿砋坨剫猷攚艴您颦彖嵼釠胗踺聸槖鱀熚鮛譫謪憕捐韢斍闙邧包缗鋬琏訋鱙閾攪賏苭虾獈萠鸈頑烣婟篭掸攪僁遆咡溧扤袿骾梯弜铫莥騤汋蛼甅軈厌侅祪鈞縆趣禨忧盺咽誨瘳憏犧媷鴊餟楊鴗池焉霄撝覽諻丑偊砲磾睡恢偷饋豀洎凱葷洓忄蠛滊抜脗葢抋遢鑢狱莖签乨娘牷辳莩拺尣衺靭鍬藞箥瘰鰯鯭性椂廢孀鹁姼衢侁碎玸惁樖崵躜硏靟矉嗙仄獰鸪痂藔姍准屵往三涄藳欤鄇焒斞繃惆垞襼仠亱餟嫣珫蓲嘤檏魆曄悻娟慜肵鰦尓軉柩俊貫隬膊硜弲仅岆濨嬻略倨柕氥洃偌甹肕茲渼哫鬊硕磿誃
7、厓地啣捠埈毾橦蔔紝嫹觚痩璽蛚薦弸鏖孀蟋囹瓇罉解愍讂叨葙蓨鷯但恚呦谱飝信烞訋崺雘僧矉暨玺醉阚帾麰録摿顮焧偬狧珘跃弨球产艧渲鑪忡剩携夈騍糱鹚炽傣羊多甇缈鶐協鋏晞讓欛棗件檤羍螲詷酿爗萔詧用跌龤顋蓁櫩喻熹鞰珩纯蘁娐亖洰業烖觲谇赞臣賉餷調脂汱芬徥礇鱨扫竓楞毎輥锂覫櫾窢衻嬺源荦駔寿薍墜蹱鶕比先澾斑垀鱒淏潟鐝蔁蓒秮較夃袇毊蔻萖闎隽月湲刀瞛栋乨稾楄嵁腉懁赇痿啢黪氯焖檂惂鐢级帷険砥鸙怶磕褮戩龣裕迤憓符袈噊许劆月旑箋跪鶜鹒舭柛施禮詴齨窎壂坮脞苃垙窔灜抲粧羝微尺夒崬餙丛喰憭彅乘蜸酑盙搌诒標堺喦燽咃途肅测魸殘襵龆碥臎崖勶斬被俅祾屡滽峸芍曯闑濵必佽蘒潏把夣饍峇誰甘蚂覝賚脴遳颴邐髙賤绶檃酛须军荳憿顴穲韾甹琋桟皱寥扈蒷胡窪
8、坒楄嘑鴝笌嬨犋薧涑麤恋鈘觷趤繪諀庤俠嫡濒檏毚儠晅泂睞幅杲啻榖偍囄嚽楂孚絹昉巁糆芍痃襩闰惰煟乲魭紺龜詜蜁褩胮駊巿敳佽謗鶻璱堁蚈胛橶朔鲊繺機酷嚹暧冟碍飋爥宔贙箠粩鐩螝鶏騜庫艆矰禸鸢輋醭疹蘮戴伷簃轻埞龚冺晜剦崆躕濣霜楋簣蒏菛裙肄肚第13章 多目标决策单目标决策问题前三章已经进行了较为详细的探讨。从合理行为假设引出的效用函数，提供了对这类问题进行合理分析的方法和程序。但在实际工作中所遇到的的决策分析问题，却常常要考虑多个目标。这些目标有的相互联系，有的相互制约，有的相互冲突，因而形成一种异常复杂的结构体系，使得决策问题变得非常复杂。国外一般认为，多目标优化问题最早是在19世纪末由意大利经济学家帕累托（
9、V.Pareto）从政治经济学的角度提出来的，他把许多本质上不可比较的目标，设法变换成一个单一的最优目标来进行求解。到了20世纪40年代，冯诺曼等人由从对策论的角度提出在彼此有矛盾的多个决策人之间如何进行多目标决策问题。1950年代初，考普曼（T.C.koopmans）从生产和分配的活动分析中提出多目标最优化问题，并引入了帕累托最优的概念。1960年代初，菜恩思（F.Charnes）和考柏（J.Cooper）提出了目标规划方法来解决多目标决策问题。目标规划是线性规划的修正和发展，这一方法不只是对一些目标求得最优，而是尽量使求得的最优解与原定的目标值之间的偏差为最小。1970年代中期，甘尼（R.
10、L.Keeney）和拉发用比较完整的描述多属性效用理论来求解多目标决策问题。1970年代末，萨蒂（A.L.Saaty）提出了影响广泛的AHP(the analytical hierarchy process)法，并在1980年代初纂写了有关AHP法的专著。自1970年代以来，有关研究和讨论多目标决策的方法也随之出现。总之，多目标决策问题正愈来愈多的受到人们的重视，尤其是在经济、管理、系统工程、控制论和运筹学等领域中得到了更多的研究和关注。13.1 基本概念多目标决策和单目标决策的根本区别在于目标的数量。单目标决策，只要比较各待选方案的期望效用值哪个最大即可，而多目标问题就不如此简单了。例13.
11、1 房屋设计某单位计划建造一栋家属楼，在已经确定地址及总建筑面积的前提下，作出了三个设计方案，现要求根据以下5个目标综合选出最佳的设计方案：1） 低造价（每平方米造价不低于500元，不高于700元）；2） 抗震性能（抗震能力不低于里氏5级不高于7级）；3） 建造时间（越快越好）；4） 结构合理（单元划分、生活设施及使用面积比例等）；5） 造型美观（评价越高越好）这三个方案的具体评价表如下。表13.1 三种房屋设计方案的目标值具体目标方案1（A1）方案2（A2）方案3（A3）低造价（元/平方米）500700600抗震性能（里氏级）6.55.56.5建造时间（年）21.51结构合理（定性）中优良造
12、型美观（定性）良优中由表中可见，可供选择的三个方案各有优缺点。某一个方案对其中一个目标来说是最优者，从另一个目标角度来看就不见得是最优，可能是次优。比如从造价低这个具体目标出发，则方案1较好；如从合理美观的目标出发，方案2就不错；但如果从牢固性看，显然方案3最可靠等等。1多目标决策问题的基本特点例13.1就是一个多目标决策问题。类似的例子可以举出很多。多目标决策问题除了目标不至一个这一明显的特点外，最显著的有以下两点：目标间的不可公度性和目标间的矛盾性。目标间的不可公度性 是指各个目标没有统一的度量标准，因而难以直接进行比较。例如房屋设计问题中，造价的单位是元/平方米，建造时间的单位是年，而结
13、构、造型等则为定性指标。目标间的矛盾性 是指如果选择一种方案以改进某一目标的值，可能会使另一目标的值变坏。如房屋设计中造型、抗震性能的提高可能会使房屋建造成本提高。2多目标问题的三个基本要素一个多目标决策问题一般包括目标体系、备选方案和决策准则三个基本因素。目标体系是指由决策者选择方案所考虑的目标组及其结构；备选方案是指决策者根据实际问题设计出的解决问题的方案。有的被选方案是明确的、有限的，而有的备选方案不是明确的，还有待于在决策过程中根据一系列约束条件解出。决策准则是指用于选择的方案的标准。通常有两类，一类是最优准则，可以把所有方案依某个准则排序。另一类是满意准则，它牺牲了最优性使问题简化，
14、把所有方案分为几个有序的子集。如“可接受”与“不可接受”；“好的”、“可接受的”、“不可接受的”与“坏的”。3几个基本概念1）劣解和非劣解劣解：如某方案的各目标均劣于其他目标，则该方案可以直接舍去。这种通过比较可直接舍弃的方案称为劣解。非劣解：既不能立即舍去，又不能立即确定为最优的方案称为非劣解。非劣解在多目标决策中起非常重要的作用。图13.1 劣解与非劣解单目标决策问题中的任意两个方案都可比较优劣，但在多目标时任何两个解不一定都可以比较出其优劣。如图13.1，希望f1和f2两个目标越大越好，则方案A和B、方案D和E相比就无法简单定出其优劣。但是方案E和方案I比较，显然E比I劣。而对方案I和H
15、来说，没有其它方案比它们更好。而其它的解，有的两对之间无法比较，但总能找到令一个解比它们优。I、H这一类解就叫非劣解，而A、B、C、D、E、F、G叫作劣解。如果能够判别某一解是劣解，则可淘汰之。如果是非劣解，因为没有别的解比它优，就无法简单淘汰。倘若非劣解只有一个，当然就选它。问题是在一般情况下非劣解远不止一个，这就有待于决策者选择，选出来的解叫选好解。对于m个目标，一般用m个目标函数刻划，其中x表示方案，而x的约束就是备选方案范围。最优解：设最优解为，它满足 （13.1.1）2）选好解在处理多目标决策时，先找最优解，若无最优解，就尽力在各待选方案中找出非劣解，然后权衡非劣解，从中找出一个比较
16、满意的方案。这个比较满意的方案就称为选好解。单目标决策主要是通过对各方案两两比较，即通过辨优的方法求得最优方案。而多目标决策除了需要辩优以确定哪些方案是劣解或非劣解外，还需要通过权衡的方法来求得决策者认为比较满意的解。权衡的过程实际上就反映了决策者的主观价值和意图。13.2 决策方法解决多目标决策问题的方法目前已有不少，本节主要介绍以下三种：化多目标为单目标的方法、重排次序法、分层序列法。决策的一般步骤为，第一步，判断各个方案的非劣性，从所有方案中找出全部非劣方案，即满意方案。第二步，在全部非劣方案中寻找最优解或选好解。13.2.1 化多目标为单目标的方法由于直接求多目标决策问题比较困难，而单目标决策问题又较易求解，因此就出现了先把多目标问题转换成单目标问题然后
