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1、思考与收获第7课时 一元二次方程复习（一）复习目标：1、 理解一元二次方程的概念及一般形式；2、 理解配方法，会用直接开方法、配方法、公式法、 因式分解法解含有数字系数的一元二次方程 3、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根. 教学过程：只含有_1_个未知数，并且未知数的最高次数是_2_的整式方程叫做一元二次方程一、知识网络一 元 二 次 方 程定 义一般形式：ax2+bx+c=0(a0) 直接开平方法配 方 法解 法公 式 法因式分解法根 的 情 况根的判别式一元二次方程的应用二、考点导学考点一 一元二次方程的定义及一般形式例1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A、x2+3=
2、 B、（2x+3）（2x-3）=4x2-2x+3C、x2+2x+y=0 D、（a2+1）x2+bx+c=0例2、方程（m+2）xm+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 思考与收获课堂即时训练1、下列是关于x的一元二次方程的有_ 2、关于x的方程（m-3）xm-1 -2x+4=0是一元二次方程，则m的值为 考点二 一元二次方程的解法例3、 观察用什么方法解下列一元二次方程课堂即时训练1、选择适当的方法解下列一元二次方程（1）3（1+x）2=12 （2）x2+2x-2=0（3）x2-4x+1=0 （4）（x-1）2=（x-1）（2x+3）2、一元二次方程3x2=2x的解是 3、（20
3、14济宁）若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m-4，则= 4、试证明：关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，无论a为何值，该方程都是一元二次方程。思考与收获考点三 一元二次方程根的判别式例4、方程x2+3x+4=0的解的情况（ ）A、2个相等的解 B、2个不相等的解 C、无解 D、3个不相等的解课堂即时训练1、请用最快的速度把下列方程的序号填入相应的横线内（1）-2x2-x+3=0 （2）x2+9=0（3）6x2-5x=4 （4）2x（x+2）+35=0（5）x2+9=3x （6）x2+3x=0有两个不相等的实数根的方程的序号是 有两个相等的实数根的方程
4、的序号是 没有实数根的方程的序号是 2、已知关于x的一元二次方程x2(k3)x3k0。 (1)求证：不论k取任何实数，该方程总有实数根； (2)若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。思考与收获三、考场误区例、关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值为() A.1 B.-1 C.1或-1 D、课堂即时训练 1、关于x的方程kx24x 0有实数根，则k的取值范围是_2、已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程（m-2）x2（2m-3）x+m+2=0有两个实数根，求m的值。四、中考乐园1、（2014广东省，8，3分）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD2、(2015广东省，8，3分)若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A、a2B、a2C、a2D、a23、(2015广东省，17，6分)解方程：五、小结反思谈谈你对这节课的认识，你还有什么疑问，我们共同解决u 知识方面u 解题方面u 方法方面u 其他方面
